三维曲边界结构波传播分析的时域谱单元方法

航空航天工程中存在大量具有复杂曲线或曲面边界的结构,采用弹性波对这类结构进行损伤检测时,分析弹性波在结构中的传播行为是其中的重要环节。目前,数值模拟是研究结构中弹性波传播行为的有效手段。现有的数值仿真方法在对曲边界结构进行建模时多采用直边单元,在结构边界处存在较大的几何近似误差,从而影响了弹性波传播仿真的精度。针对这一问题,在时域谱单元方法体系下,推导了一种亚参数27节点曲边谱单元,该单元采用二次插值函数描述单元边界,可以更为准确地描述复杂曲边结构的几何特征,适用于模拟弹性波在此类结构中的传播行为。以薄壁圆筒结构中的波传播问题为例,分别采用曲边谱单元法、直边谱单元法和经典有限元法计算了弹性波在该结构中的传播行为,以验证所提出方法的效率和精度。结果表明:在相同的计算精度下,曲边谱单元法的计算规模远小于有限元法,验证了曲边谱单元法的高效性;在相同的网格规模下,相较于直边谱单元法,曲边谱单元法的计算模型能更好地近似实际结构,从而达到更高的求解精度,并且曲边谱单元法对单元尺寸的变化不敏感,能够以较小的网格规模快速收敛到精确的解。此外,结构的曲率越大,曲边谱单元法相对于直边谱单元法的计算优势越显著。