形状可调3次三角域Bézier曲面及其几何迭代

基于由可调控制顶点定义可调曲面的思想,通过在控制顶点中引入参数,定义了一种与3次三角域Bézier曲面结构相同、性质相似的新曲面。得益于参数的引入,可以在不改变既有控制顶点的情况下,通过改变参数的取值来调整曲面形状以及曲面对控制网格的逼近程度。为了讨论新曲面的拼接问题,分析了新曲面的传统三角域Bézier曲面表示,给出了新曲面的G1光滑拼接条件,该条件具有明确的几何意义。讨论了新曲面的几何迭代问题,当参数化均匀时,几何迭代算法是收敛的,并且收敛速度随着参数取值的增大而加快。