基于NURBS曲面间的最短距离分裂算法的研究

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲面间的曲面分裂算法进行了改进。首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点用增量算法建立凸包围多面体,用求解凸多面体之间的距离的GJK算法代替了包围盒算法,并且使用"一致代价搜索法"的思想改进搜索算法,提高了算法的逼近精度和速度。

一种新的NURBS曲面间最短距离计算的分裂算法

碰撞检测是虚拟现实中的一项重要技术,而空间两物体之间的距离计算是碰撞检测问题研究的一个主要方面。本文对非均匀有理B样条(NURBS)曲面间的曲面分裂算法进行了改进,首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点用增量算法建立凸包围多面体,用求解凸多面体之间的距离的GJK算法代替了包围盒算法,提高了算法的逼近精度和速度。实验结果表明,与现有的Page等提出的算法相比,该算法在效率、精度方面具有明显优势,能够满足交互式复杂虚拟环境的实时性和精确性的要求。

Topologically minimal surfaces versus self-amalgamated Heegaard surfaces

Let V ∪SW be a Heegaard splitting of M,such that αM = α-W = F1 ∪ F2 and g(S) = 2g(F1)= 2g(F2). Let V * ∪S*W * be the self-amalgamation of V ∪SW. We show if d(S) 3 then S* is not a topologically minimal surface.