用MATLAB绘制Pb-Sn-Sb三维立体相图

借助Getdata Graph Digitizer图像数字化软件,从三元相图液相面投影图提取原始数据;借助MATLAB编程软件,调用回归函数(regress)输出液相面曲面方程的回归系数;调用MATLAB三维绘图函数(plot3,mesh,surf),编写程序绘制Pb-Sn-Sb三维立体相图。结果表明:通过Getdata Graph Digitizer软件,可以准确提取三元相图液相面投影图的等温线数据,提高了人工手动读取数据的效率;通过拟合曲面方程法,可以得到各个液相面曲面方程的回归系数和曲面方程,拟合效果很好;MATLAB绘制的三维立体相图,通过分析原始温度和拟合温度,最大误差为5.8839℃,最小误差为0.0297℃,相对最大误差为2.23%,相对最小误差为0.01%,说明利用MATLAB绘制Pb-Sn-Sb三维立体相图的方法是准确可行的。利用已知三元相图液相面的曲面方程,可以获得等温线之间任意组分的液相面理论温度,进而为火法工艺提供一定的理论指导。

Ag-Pb-Sn三维相图的绘制方法

借助MATLAB软件,分别调用插值函数(griddata)编写程序绘制Ag-Pb-Sn三维相图—插值法和回归函数(regress)编写程序绘制三维相图—拟合曲面方程法。结果表明:插值法得到的三维相图液相面很不光滑,局部波动很大,不能显示出相邻相区的析晶线和共晶点;拟合曲面方程法得到的液相面相对光滑,并能清晰的显示出相邻相区的析晶线和共晶点,拟合出的(Ag),Ag5Sn,Ag3Sn,(Pb),(Sn)等相区曲面方程的可决系数r2分别为1.0000,0.9819,0.9855,0.9872,0.9713,说明拟合出的曲面方程是可信的。为了进一步验证拟合出液相面的准确性,选择投影图上等温线数据,对比其原始温度值与拟合温度值,结果表明:原始值与拟合值的最大偏差为23.67℃,最小为0.26℃,偏差绝对值的平均值为6.57℃,相对误差绝对值的平均值为1.36%,原始值与拟合值相符,说明利用拟合曲面方程法获得Ag-Pb-Sn三维相图是准确、可行的。相对Ag-Pb-Sn的二维投影图,Ag-Pb-Sn三维相图不仅能获得液相面上任意一点的温度值,并且能直观显示出各个相区的温度变化趋势。