组合曲线/曲面等距研究的现状

等距技术在数控加工、计算机辅助设计、机器人技术等领域应用广泛.对平面组合曲线、3D组合曲面/曲线以及组合曲面等距研究的现状进行综述.通过综述指出了研究中存在的问题,并提出了解决问题的对策。

Loop细分曲面的自适应等距面生成算法与实现

提出一种精确快速生成有边界等距 L oop细分曲面的新算法 ,其核心思想是 :从控制网格顶点在 L oop细分曲面上的位置 ,按照给定的等距值 ,沿其法矢正 (反 )向等距 ,通过解线性方程组求出等距后的控制网格 ,然后检测等距误差 ,对部分超过给定等距精度的控制网格进行局部自适应细分 ,重新生成等距面并检测误差 ,直至整个细分等距曲面满足精度要求 ,所生成的等距细分曲面除局部 C1 外其余 C2 连续。实例表明 :本算法高效稳定 ,生成的等距细分曲面已完全满足实际工程需要。

保公共特征曲线的等距曲面束构造

等距曲面广泛应用于工业领域,如数控加工中的刀具路径几何生成和机器人路径规划,实体造型中的曲面板表示等。测地线、曲率线和渐近线是曲面上对曲面的性质和形状起着决定性作用的三种重要特征曲线。研究保公共特征曲线的等距曲面束构造问题,即以给定r(s)曲线为公共特征曲线构造曲面束P(s,t)的同时,保证r(s)在等距曲面束P(s,t)上的对应曲线r(s)也是同类型特征曲线。首先,将P(s,t)表示成r(s)的Frenet标架线性组合的形式,线性组合的系数称为尺度函数,接着以P(s,t)为基曲面,构造其等距曲面束P(s,t),通过特征曲线的性质分析可知,能否保证r(s)是P(s,t)上与r(s)同类型的特征曲线,完全取决于给定曲线r(s),与尺度函数无关。最后,以圆柱螺线和圆为例,验证了上述结论的正确性。

圆柱滚子从动件凸轮廓面的等距曲面设计方法

利用空间凸轮理论廓面的概念 ,研究了圆柱滚子从动件凸轮理论廓面与实际廓面的点映射关系 ,得出了实际廓面与理论廓面互为等距曲面的结论 ,并据此提出了凸轮廓面的等距曲面设计方法 .该方法从理论廓面是滚子轴线运动形成的直纹面入手 ,考虑理论廓面与实际廓面互为等距曲面的特性 ,建立了滚子轴线、理论廓面和实际廓面三者之间的点映射关系 ,从而由理论廓面方程直接映射得到实际廓面方程 .等距曲面综合数学模型具有普遍意义 ,满足了建立凸轮 CAD的需要 .与传统的包络法和共轭曲面法相比较 ,等距曲面法几何意义明确 ,概念清晰 ,避免了约束方程的复杂求解 ,因此综合过程简单 。

圆柱滚子从动件凸轮廓面的等距曲面自动综合

等距曲面法是针对圆柱滚子从动件凸轮廓面综合的新方法 ,几何意义明确 ,综合过程简单。从建立柔性凸轮CAD系统的角度出发 ,研究了等距曲面综合过程的自动化问题。由于将理论廓面上法向量的求解提前到理论廓面综合之前进行 ,使得等距曲面的自动综合成为可能。该自动综合模型在数学模型上将计算机运算和等距曲面解析求解结合起来 ,实现了凸轮廓面综合过程的自动化 ,从而将设计者从繁琐的公式推导中解脱出来。

螺旋曲面的等距曲面

考察了螺旋曲面生成两种等距曲面的方法 :由螺旋面直接作等距曲面 ;由螺旋面的端面型线生成等距曲线 ,再由等距曲线生成螺旋面 ,提出了截向等距曲面的概念 ,指出了与通常意义下的等距曲面之间的关系 ,并给出了它们之间的关系表达式 .最后的实例表明 ,两种等距曲面的互不蕴含关系 .两种方法在具有自主版权的三维造型系统 Gems5 .0中得到实现 .

NURBS曲面的等距曲面算法

本文将ＮＵＲＢＳ曲线的有理ｄｅＢｏｏｒ算法推广到ＮＵＲＢＳ曲面声、的计算，由此可以得到ＮＵＲＢＳ曲面上点的单位法矢量，将其应用于ＮＵＲＢＳ曲面等距曲面的生成。该算法几何意义明显，算法简洁，易于编程实现。

一种等距曲面求交的新算法

参照了等值线的方法,采用先确定交线拓扑结构,然后进行跟踪的方法,来进行参数曲面的等距曲面鲁棒、精确和高效的求交计算.采用该方法,可以直接得到交线在两张原曲面参数域上的轨迹,而不需要进行等距曲面的逼近或从三维交线反求参数域上的轨迹,并且交线都以定义在[0,1]上的参数曲线的形式给出.数值实验证明,算法可以有效地解决等距曲面求交的子环遗漏、分支跳跃、乱序跟踪等问题,精确鲁棒地计算出交线.

基于拓扑相似性的等距参数曲面求交算法

等距曲面求交算法通常采用曲面求交算法反复迭代计算交线,没有考虑不同Offset距离等距曲面交线的相似性进行求交简化。提出了一种基于拓扑相似性的等距曲面求交优化算法,算法首先求取曲面的拓扑特征点,根据拓扑特征点分布图,确定交线环拓扑结构,在交线拓扑结构信息的指导下,确定初始点的搜索策略。采用提出的方法可以有效解决等距曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题,精确、鲁棒地计算出交线。

等距曲面理论及其在螺旋锥齿轮齿面误差检测中的应用

齿面加工误差检测是螺旋锥齿轮制造过程中的关键环节。针对螺旋锥齿轮齿面难以检测的问题,分析了等距曲面理论及其在齿面检测数据处理过程中的应用方法。基于等距曲面理论,确定了齿轮测量中心的理论运动轨迹,获取了实际加工齿面的真实误差,同时,也为一维测头在锥齿轮检测中的推广应用提供了支持。

等距曲面、斜等距曲面及其应用

探讨了等距曲面和斜等距曲面的性质，并分别列举了各自的应用及其注意的问题，为正确应用提供了依据。

通过等距曲面进行真实齿面的啮合分析

提出了2次构造曲面和直接利用三坐标测量机探头中心点所在齿面的等距曲面进行真实齿面啮合分析的方法，指出后一种方法只须1次构造曲面，使用简便且计算精度较高。

空间凸轮廓面曲率分析的等距曲面方法

提出了空间凸轮廓面曲率分析的新方法———等距曲面法。该方法利用等距曲面间的曲率关系进行凸轮廓面曲率的解析计算。由于理论廓面是直纹面 ,其廓面曲率容易求得。根据理论廓面与实际廓面间的曲率关系 ,就得到了实际廓面上的曲率。利用结构特征变量来实现计算程序对不同凸轮机构的自适应化。与传统的共轭曲面方法相比 ,本方法计算简单 ,易于理解。

基于区域分割技术的等距天线曲面重构

针对逆向工程中空间坐标测量时仪器测头半径或靶标厚度的误差补偿问题,提出了对散乱点云数据进行自动区域分割的方法。快速搜索出子区域中测点的最近邻域,利用测点最近邻域构造一个有约束的最小二乘切平面,得到曲面在该测点处的法线矢量。基于Prim算法的优化算法对法线矢量方向进行调整,使各测点处的法线矢量都指向曲面同一侧,进而求取了实际曲面上的点。对于经过误差补偿后的点云数据,从空间任意二次曲面的一般方程出发,基于二次曲面的误差方程和法方程提出一种通用拟合算法,并借助二次型理论得到曲面的特征参数。实验结果证明:应用该区域分割算法能够提高最近邻域的搜索速度,且曲面拟合算法具有很好的鲁棒性和有效性。

等距曲面与斜等距曲面的几个工程应用

在作者引进斜等距曲面概念基础上，集中探讨了等距曲面、斜等距曲面中的几个 工程应用，展现了这两个几何概念的工程价值和简化了工程问题对应几何模型的功能。

基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近算法

给出了一种基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近新算法。利用三角网格逼近基球面，然后计算此三角网格按中心沿原曲面扫掠而成空间区域的边界作为等距曲面的逼近。该算法计算简单，方便地解决了整体误差问题，而且所得到的逼近曲面是与原曲面同次数的NURBS曲面。

NURBS自由曲线、曲面的等距算法及其在数控加工中的应用

推导了NURBS曲线、曲面的各阶导矢、等距曲线曲面的各阶导矢及其曲率的计算公式,分析了参数曲线曲面线性插值误差,讨论了插值等距曲线曲面上点的采样原则,B样条形式表达的插值曲线曲面的求解方式以及减少B样条形式表达的插值曲线曲面的数据冗余的方法.最后将上述理论应用于两轴联动行切加工的刀位计算.

柱面的斜等距曲面及其性质

本文介绍了斜等距曲面的概念 ,证明了柱面的斜等距曲面的一些性质 .

基于隐式曲面的三角网格模型等距算法

针对三角网格模型,提出了一种基于隐式曲面的等距算法。该算法首先对三角网格模型进行拓扑重建,然后对顶点进行八叉树采样,由采样点及采样点的单位法矢点来构建隐式曲面,将隐式曲面等距,最后将原模型的顶点投影到等距曲面得到投影点,根据先前建立的拓扑关系,将投影点三角网格化得到等距后的三角网格模型。该算法在一定数值范围内避免了等距模型自交问题,而且等距模型三角网格均匀,质量高。

斜等距曲面及其性质

详细介绍了斜等距曲面的概念及相关公式。