曲面近似理论在进给速度优化研究中的应用

提出了一种基于曲面近似理论的进给速度动态优化方法,即根据曲面在空间一点邻近范围内的近似结构类型,对近似曲面在实际加工中的不同情况进行研究,总结出若干种典型的加工工况,进行分析、定义与建模,得到典型工况下的进给优化模型;在刀位点邻域内对被加工的自由曲面类零件进行相应曲面结构类型的近似,并根据加工过程中刀位点处的曲率、走刀方向、刀轴矢量等进行简化与匹配,得到简化的工况序列,进行基于曲面近似的进给速度优化,达到对自由曲面类零件进给速度动态优化的目的。

过测地线的近似极小直纹曲面设计

为了在服装鞋帽制造业及材料剪裁中采用过给定测地线且具有近似最小面积的直纹曲面,提出一种直纹曲面算法.该算法将过给定测地线的曲面设计和近似极小曲面的逼近技术进行有机结合,把直纹曲面表示成含2个参变量的形式;利用变分法的思想进行最优化,并分别在弧长参数和一般参数下对其进行了讨论.最后通过一些实例验证了文中算法的正确性和有效性.

构造近似可展曲面的一类方法

基于Gauss曲率范数极小,给出了一类插值数据点的近似可展曲面的构造方法,并给出了具体实例.本文对直纹曲面和可展曲面的基本概念和现有的多项式可展曲面和参数型可展曲面的构造方法进行了介绍,进而给出了插值数据点集的近似可展参数曲面的构造方法.

基于固定边界的直纹面构造近似可展曲面

对边界固定直纹面提出用重新参数化边界曲线的方法来提高直纹面的可展程度.首先对一类边界曲线为二次的直纹面,证明了用一次有理函数重新参数化边界曲线可以使直纹面真正可展,然后对其他的边界曲线分别为二次和三次的直纹面,给出了衡量其可展程度的目标函数,并用牛顿迭代法求出使目标函数极小的一次有理函数,用求得的一次有理函数来重新参数化边界曲线使直纹面实现近似可展.最后通过改进方法,对一些特殊情况引入了分段的一次有理函数来重新参数化边界曲线,使得直纹面的可展程度有了进一步提高.

由椭圆近似画法引出的近似切线曲面

探讨一种特殊变形接头的近似展开法．当上下两口一个是圆，一个是椭圆，或上下两口都是椭圆时，两口间的曲面一般是切线曲面．作切线曲面的展开图比较麻烦．用近似法画出的椭圆是由几段圆弧连接而成．当上下两口都由圆弧组成，而且两口所在的平面相互平行时，两口间的曲面本文称之为近似切线曲面．研究结果表明，这里所指近似切线曲面，是由简单的可展曲面如锥面、柱面等组合而成。

基于q-贝塞尔近似曲面的地形渲染算法

提出了一种基于q-贝塞尔近似曲面的地形渲染算法.该算法利用整个地形的数字高程模型计算最佳匹配平面,沿着匹配平面的法线方向计算近似轮廓的上界和下界.当近似轮廓可以很好地近似原始几何时即用近似轮廓来代替格网进行地形渲染.为解决渲染离散近似轮廓时带来的裂缝问题,算法又进一步提出了使用q-伯恩斯坦多项式将离散近似轮廓拼接成G1-连续曲面的方法.实验结果表明,该算法能获得较高质量的渲染效果.

曲面上一点邻近处的形状分析

从比较直观的角度推出了曲面上一点的Ｄｕｐｉｎ 标线方程以及近似曲面方程，

五坐标端铣加工复杂曲面的曲率干涉

提出的内凹盘铣刀可加工凹曲面又可加工凸曲面,通过改变刀盘轴线姿态,使曲面的截线和刀盘半径有相同的曲率和曲率导数。

Ti-6Al-4V合金高速切削仿真Johnson-Cook本构参数优化

为了获得能准确描述工件材料在高速切削过程中高温、高应变率、大变形耦合作用下的塑性流动行为的Johnson-Cook(J-C)本构参数,使其适用于高速切削仿真。采用响应曲面近似法和多目标优化方法对Ti-6Al-4V合金的J-C本构参数进行优化,并将其应用于高速切削模拟仿真。结果表明,优化后的本构参数能够在很广的切削速度范围内准确地描述工件材料在切削过程中的塑性流动行为,由此模拟得到的切屑形貌与平均切削力可以和实验结果很好地吻合。

温室穹顶结构大尺度网格优化研究

某温室花园穹顶屋面曲率变化大、网格尺度大,原建筑方案网格尺寸大小不一,网格均匀性连续性较差。在原网格的基础上进行曲面重建,分别采用曲面参数域细分法、气泡法以及曲面近似展开贴面法对大面温室网格进行划分,采用自适应三角形网格推进法对连桥网格进行划分。结果表明:曲面细分法网格流畅性好,网格均匀性较差;气泡法网格均匀性较好,网格流畅性差,网格存在局部奇异点;基于曲面近似展开的贴面法网格,大面网格均匀性及流畅性均有明显改善,网格无奇异点,对于曲率变化较大的大尺度屋盖,可采用该方法进行网格划分。

基于最近电压稳定临界点的发电机无功备用优化方法

目前发电机的无功备用优化方法均基于固定的负荷增长方式,而当考虑负荷、新能源出力预测误差之后,这种优化方法无法有效评估最危险负荷增长方式下的无功备用水平。针对这一问题,文中提出基于最近电压稳定临界点的发电机无功备用优化非线性二层规划模型,上层问题在给定基态节点注入功率的情况下,将求取最近电压稳定临界点及对应的最危险负荷增长方式化为极限曲面二次近似和连续潮流校正的两层迭代格式,而下层模型则求解该最危险负荷增长方式下的无功备用问题,并将修正的基态节点注入功率返回上层模型。为证明该模型的有效性,首先在若干假设的前提下证明了最优解的存在性和充分必要条件,进一步分析表明所提方法可考虑节点负荷增长方式的不确定性,有效提升最危险负荷增长方式下系统的无功备用水平,提高系统的电压稳定裕度,保障系统的安全运行。

对博士学位论文选题的看法

一、博士学位论文要有较大的难度和较高的理论水平攻读博士学位的研究生是经过国家多年培养的、比较高级的人材,应该能够解决前人所没有解决的问题或前人没有解决好的问题,因而博士学位论文要有较大的难度,体现较高的理论水平。我的第一个博士研究生的论文题目是“弧齿锥齿轮及准双曲线齿轮的三阶接触分析及优化调整计算”。当时选择这个题目的第一个原因就是因为它有较大的难度,要解决这个问题需要较高的理论水平。多年来,美国的格里森公司和国内外许多学者,对这类齿轮作过广泛的研究。但到目前为止,大部分研究工作还停留在二阶近似曲面理论的基础上。

应用于反射镜支撑结构拓扑优化的共形正交基底

传统的Zernike多项式在光机优化设计中存在着一定的局限性,如离散情况下正交性损失仅适用于与圆同胚的边界光滑平面单连通区域。利用Laplace方程得到的特征模态所具有的离散正交性和共形性质,在有限元数值离散的情况下,实现对光学曲面变形的近似表述,并对圆形光学反射镜支撑结构进行以特征基底系数极小为目标的结构拓扑优化。将特征模态的优化结果与Zernike多项式优化结果对比之后发现,特征模态可以取得和Zernike多项式近似的优化性能。在此基础上,进一步将特征模态应用于六边形曲面镜支撑结构的拓扑优化。