容斥原理在更列问题中的应用实例

容斥原理是中学数学中的重要定理，在计数时先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计算时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复．而更列问题则是组合数学的难点之一．本文首先给出容斥原理的定义及性质与证明，然后引出更列问题，同时给出更列问题的一个有效解法，最后讨论容斥原理在更列问题中的一系列应用．