基于拉格朗日乘子法的防空武器编组方法

针对舰艇防空作战中各型防空武器分组配置及协同运用问题,提出了基于拉格朗日待定乘子法求解被拦截目标数学期望的方法,归纳构建了舰艇防空武器协同作战的数学模型,推导了舰艇防空武器数学期望计算过程,给出了不同类型防空武器作战效能计算方法,基于改进的拉格朗日乘子法求解了拦截来袭目标的数学期望。结合典型舰艇防空作战想定进行仿真计算,得出了不同类型舰艇防空武器的最佳配置,仿真结果表明提出的方法正确可行。

拉格朗日乘子法的数学解释

本文简单回顾拉格朗日乘子法的产生的历史背景,并为其提供了一种新的数学解释.我们指出,拉格朗日乘子法将为求点到平面距离问题推广到了非线性规划求解问题.

拉格朗日乘子法几何意义的教学设计

本文应用图形法直观求解二元函数条件极值,介绍了拉格朗日乘子法的几何解释,并通过具体的算例,阐明了拉格朗日乘子的经济学意义.

计算自旋轨道耦合Spin-2 BEC基态的带拉格朗日乘子的正规梯度流法

该文设计带拉格朗日乘子的正规梯度流法(GFLM)模拟自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.发掘投影系数间的隐含关系,解决了模型中已有条件(总质量及总磁场量守恒)不足以确定所有投影系数的困难.对循环型/铁磁体系下具有不同势函数的自旋轨道耦合Spin-2 BEC的基态进行了大量数值试验,验证了算法的有效性,并揭示了自旋轨道耦合Spin-2 BEC的条纹状基态与晶格状基态随自旋轨道耦合系数相互转化的相变规律.

基于拉格朗日乘子法的虚假数据攻击策略

虚假数据攻击面临掌握的电气参数存在误差,甚至不完整及量测数据中存在不良数据的问题,提出一种基于拉格朗日乘子法的虚假数据攻击策略。首先通过拉格朗日乘子法和增广状态估计法辨识不良数据和估计未知支路电抗,然后在凸松弛技术框架内,将传统的攻击单个量测点的次优虚假数据攻击向量模型转化为基追踪(BP)模型,最后采用交替方向乘子法(ADMM)快速求解次优攻击向量。以典型的IEEE节点测试系统为例进行仿真测试,仿真结果表明:与传统的线性规划算法相比,将攻击单个量测点的次优攻击向量模型转化为BP模型后,采用ADMM求解次优攻击向量具有更高的计算效率;电抗未知支路数量较少时,攻击成功率较高,但是状态变量的误差向量的标准差较小时,电抗未知支路数量对攻击成功率影响减弱;该方法不会显著增加攻击成本。

配气凸轮优化设计的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法

将约束最优化问题的间接解法中有代表性的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法应用到配气机构五项式凸轮型线的最优化设计中 ,优化设计结果表明混合法 (内点法 )的求解精度最高 ,外点法的收敛速度最快 ,而增广拉格朗日乘子法的求解精度较高且收敛速度也较快 ,更适于用来求解此类问题 .

扩展拉格朗日乘子粒子群算法解决工程优化问题

工程上很多优化问题,如容器设计、波纹管、板翅式换热器的结构优化设计等,皆为非线性约束优化设计问题,常采用惩罚函数法处理约束条件;为获得问题最优解,该方法需要合理确定初始惩罚因子,且需要动态惩罚因子无穷大。扩展拉格朗日乘子法是一种改进的惩罚函数法,可以克服惩罚函数法的不足,获得全局最优解,但目前对其研究和应用有限。对拉格朗日乘子法与粒子群算法相结合处理非线性约束问题进行研究,提出惩罚因子更新策略,确定扩展拉格朗日乘子粒子群算法合理的操作过程。标准测试函数结果显示:提出的方法及策略实现了扩展拉格朗日乘子粒子群算法解决非线性约束问题,并得到了问题的全局最优解;其在容器及波纹管系列优化设计中的应用进一步显示,提出的方法在处理非线性约束工程实际问题时,运行稳定可靠,可快捷获得问题的全局最优解或近似最优解。

一种求解多体系统微分-代数方程的拉格朗日乘子方法

本文给出了一种求解多体系统动力学微分 代数混合方程组 (DAES)的拉格朗日乘子方法。该法将时间按照Newmark差分格式进行离散化 ,位移约束方程 (完整约束 )按照泰勒级数展开 ,与动力学方程及速度约束方程 (非完整约束 )组合进行迭代求解。求解中位移约束的满足保证了速度、加速度约束的自动满足 ,从而无须进行违约修正。由于该方法对约束方程没有特殊要求 ,而且无须进行违约修正 ,从而保证了该方法对于一般多体系统动力学微分 代数方程求解的稳定性和适用性。本文求解了多体系统动力学中的一个七杆机构标准考题[1] ,与文献 [1]中的结果及ADAMS/ 10 1的计算结果比较表明 。

基于拉格朗日乘子的电力系统安全域边界通用搜索方法

为提升电力系统安全域(security region,SR)的构建效率,提出一种基于拉格朗日乘子(Lagrangemultiplier,LM)的电力系统安全域边界(security region boundary,SRB)通用搜索方法。首先,根据电力系统静态安全性问题是由数量有限的关键支路和节点主导的特点,将电力系统高维空间安全域进行降维化简,进而构建降维后的电力系统安全域临界点通用搜索优化模型;然后,引入拉格朗日乘子法建立安全域临界点优化模型以直接搜索SR临界点,克服最优潮流(optional power flow,OPF)法的复杂迭代寻优过程;进一步,根据SRB上相邻临界点在有限邻域内这一特性,通过边界追踪法获取SR临界点集合,提高SRB构建效率;最后,通过IEEE-14节点测试系统和欧洲电网9241节点测试系统对所提方法进行分析、验证。结果表明所提基于拉格朗日乘子的电力系统SRB通用搜索方法可实现电力系统SRB的准确、快递构建,增强电力系统静态安全性的在线评估和监控能力。

拉格朗日乘子法在水位流量关系拟合中的应用

针对传统方法在水位流量关系拟合中线性化后存在的不足以及未考虑拟合函数的显著性水平的局限性,以流量残差平方和最小为目标函数,以显著性水平为约束条件,结合拉格朗日乘子法对水位流量关系进行优化处理。通过算例对比分析了水位流量关系在传统算法、自适应加速遗传算法及本文优化算法下的拟合结果。计算结果表明:提出的优化理论能更精确地模拟实际工程中水位流量关系,其基本思想可为类似的水文分析提供借鉴作用。

串并行显式拉格朗日有限差分法研究及实现

显式拉格朗日有限差分法作为一种新的数值分析方法,近年来在岩土和水利工程中得到普遍的认同和广泛的应用,然而关于该算法的具体实现及进一步研究的文献较为鲜见。虽然计算机硬件发展速度很快,但当前超大规模岩土及水利工程的高仿真度计算和实时快速反馈分析的要求,对常规串行数值分析技术提出挑战。因而,基于网络信息传输技术的并行算法研究得到人们的广泛关注。迄今为止,对于并行有限元或并行边界元的研究已经取得一些成果,但关于并行显式拉格朗日有限差分法的研究则鲜见报导。首先,在对该算法进行深入研究的基础上,编写串行程序。然后,进一步对该算法的可并行性、数据分配、通信模式和计算次序进行研究,采用区域分解法、主从模式和非阻塞通信设计并行显式拉格朗日有限差分法,并用C语言和MPI(消息传递接口)在机群上予以实现。圆形隧洞和条形基础的算例证明,串并行算法的实现是正确的。对并行程序在深超–21C机群上的进一步测试表明,在单元数为921600,计算节点数为32的情况下,仍能获得0.8以上的并行效率,算法的可扩放性较好,对串并行显式拉格朗日有限差分法的研究使之可应用于岩土和水利工程的大规模数值计算。

拉格朗日乘子法在机载SAR成像系统降采样滤波器设计中的应用

根据机载合成孔径雷达 (SAR)的成像要求 ,本文对降采样滤波器的设计提出了使降采样后将混迭进通带的旁瓣能量与通带能量之比为最小的评价标准 .在对拉格朗日乘子法做了详细的推导后给出了FIR滤波器求解的步骤 .通过对利用天线方向图和不考虑天线方向图的两滤波器的比较得出结论 :对于机载SAR实时成像系统的降采样滤波器考虑天线方向图的专门设计是必要的 .

基于拉格朗日乘子法的Delta并联机器人简化刚体动力学建模方法

针对广泛应用于高速抓放操作的Delta并联机器人,提出了一种基于拉格朗日乘子法的刚体动力学建模方法,并利用约束方程的全微分求解出了动力学模型的显示表达式。建立了机器人的逆运动学以及刚体动力学模型,考虑机器人从动臂臂杆为轻质碳纤维杆,两端为较重的金属附件的特点,建立了简化刚体动力学模型。并针对机器人常用的高速抓放轨迹进行仿真,将简化前后的2种动力学模型与ADAMS仿真结果进行对比。

整体法兰拉格朗日乘子法优化设计

根据GB150—1998钢制压力容器中整体法兰中的应力校核原则,采用优化设计方法中拉格朗日乘子法,进行最小质量的优化计算。将法兰有效厚度δf作为随机变量,轴向应力、径向应力、环向应力和组合应力校核作为约束条件,法兰质量作为目标函数,在满足所要求的可靠度基础上优化法兰尺寸,从而减轻法兰质量,目的是尝试一种比常规设计更有效可行的优化设计方法,并以换热器外浮头盖法兰为优化设计实例,说明该方法切实可行。

基于增广拉格朗日乘子法的水平井射孔密度分布研究

合理的孔眼密度分布能改善水平井入流剖面,有利于延缓水、气锥进。考虑水平井井筒内摩擦损失和加速损失的影响,基于Landman油藏渗流模型,建立了以孔眼位置为优化设计变量、均匀入流剖面为约束条件、水平井产量或生产压差为目标函数的射孔优化模型。采用增广拉格朗日乘子法对有限导流水平井的射孔密度分布进行优化研究。优化结果表明,为获得尽可能均匀的入流剖面,沿水平井跟端向指端方向射孔密度逐渐增加,约在井筒长度的3/5位置附近取得最大值,在趾端处降低;均匀入流剖面下的产量较均匀射孔水平井的产量低。

水平井射孔优化设计的增广拉格朗日乘子法

射孔参数优化能提高水平井开发效果。考虑射孔分布对水平井产能的影响,以Landman油藏稳态渗流模型为基础,以孔眼位置为优化设计变量,分别建立了以水平井产量最大和水平井生产端压力降最小为目标函数的优化模型。利用增广拉格朗日乘子法具有收敛速度快和求解精度高的特点,对无限导流水平井射孔分布进行优化研究。结果表明,优化射孔分布能有效地改善沿水平井井筒流入流量剖面;对一定的井底流压和产量,射孔水平井存在最佳的射孔分布。算例中,为得到最大产量或最小井底流压,射孔密度沿水平井井筒呈"U"型分布;若考虑沿水平井井筒流入流量剖面均匀,则射孔密度沿水平井井筒呈"∩"型分布,但产能略有降低。上述研究为水平井射孔分布优化设计提供了新方法。

结构可靠度的增广拉格朗日乘子算法

从结构可靠指标 β的几何意义出发 ,提出了相关正态随机向量下求解β的优化模型 ,并给出了求解β的增广拉格朗日乘子算法。在理论上论证了方法的可行性 ,数值实例说明该法是有效的。

运用拉格朗日乘子法对钢砼T形梁进行优化设计

运用拉格朗日乘子法 ,对钢筋混凝土T形梁截面尺寸及配筋问题进行优化分析 。

非线性超静定结构的拉格朗日乘子法及其应用

应用拉格朗日乘子的辅助条件法，直接建立了计算线性或非线性超静定杆系结构的广义公式，它能计算拉压、弯曲、扭转和混合作用等问题。然后重点讨论了两类非线性问题的实用计算公式。最后通过几个算例说明了本方法的可行性。

拉格朗日乘子法及其推广

主要讨论了求解条件极值问题的拉格朗日乘子法及其推广,同时通过实例解释了线性规划问题为什么不能用数学分析中的拉格朗日乘子法求解。