参数非线性规划中最优值函数的预不变凸凹性(英文)

本文给出了预拟不变单调函数的定义，提出了不变凸点到集映射、不变四点到集映射的新概念，得到了不变凸点到集映射的一个充分必要条件，研究了参数非线性规划中最优值函数的预不变凸凹性．

参数规划中最优值函数的ε-凹凸性

本文对参数规划问题:■的最优值函数进行了探讨.给出了最优值函数ε-凹凸的若干判别准则.文中许多结果可以被认为是对最优值函数凹凸性研究成果的更一般拓广.

最优值函数的方向导数

本文详细介绍了参数非线性规划问题最优值函数的方向导数的存在性、表示形式和有关的发展历史,本文不仅讨论了这一问题的经典结论,还叙述了最近二十年来的新结果。本文最后指出进一步研究的方向。

离散优化问题最优值函数的连续性质

对优化问题的最优值研究是有意义的,尽管有时并不知道怎样寻求最优值.研究了几个重要的组合最优化问题的目标值随着输入值变化的连续化性质,重点研究几个经典的、有代表性的离散优化问题:极小化最大完工时间的排序问题、背包问题、旅行商问题等,以连续的数学分析思维模式审视离散问题.最后,研究了一些近似算法对应的目标函数的性质.

参数规划最优值函数的B-预不变凸凹性

本文利用点到集映射图的概念,提出了一种新的不变凸(凹)点到集映射的概念,讨论了参数规划问题最优值函数的B-预不变凸凹性,研究了最优值函数的B-预不变凹性与其最优解集映射的不变凸性之间的关系,得到了若干新的结论,所得结果包含并推广了已有文献中的相关研究结果。

集值映射上最优值函数的连续性

给出了集值映射的连续性概念,讨论了集值映射上最优值函数的连续性,给出在不等式约束、等式和不等式约束情况下最优值函数的连续性定理,并针对最优值函数的方向导数给出了一个在新的约束规格条件下,最优值函数的连续性定理.

参数规划最优值函数的几种性质

证明了参数规划最优值函数具有近似ε 权凸 ,近似ε 中凸性 。

参数优化问题最优值函数的ε-次微分表述形式

研究参数优化问题最优值函数φ(x)=inf{P(y)|y∈Φ(x)}的ε-次微分,改进了Truong在参考文献[5]中定理3.4的条件,给出了最优值函数ε-次微分表述形式.

非紧致集上的最优值函数与广义半无限极大极小规划

研究非紧致集上的最优值函数,给出了它的方向导数与次微分的结构表示式,利用它们建立了广义半无限极大极小规划与其一阶最优性条件.

参数规划中最优值函数的次线性及齐次拟凹凸性(英文)

本文主要对参数最优化问题P(u): max f(x,u) s.t.x∈C(u) 的最优值函数的次线性和齐次拟凹凸性进行了系统研究,同时还探讨了通过特殊化P(u)的目标函数或约束条件而得到的其它几个参数最优化问题。许多新结果对一般的抽象空间,如线性空间、线性拓扑空间、线性赋范空间或Banach空间等亦是有效的。有关结论可应用于许多最优控制问题和经济数学,也可应用到分式规划的研究中去。

关于“参数规划中最优值函数的ε－凹凸性”的注记

修正了游兆永和安和平在文［１］中的定理２．１～２．５。

参数多目标规划的最优多值函数的K－拟凸性

讨论了一般参数多目标规划问题的最优多值函的Ｋ－拟凸性及其它一些性质。

含参DC复合优化问题值函数的Mordukhovich次微分

利用函数的次微分性质,并引入弱性约束规范条件,对含参DC复合优化问题最优值函数的Mordukhovich次微分进行了估计,并将相关结论应用于DC复合锥规划问题之中.

参数多目标规划的最优多值函数的广义凸性

讨论了参数多目标规划问题P(u) :minf(x ,u)s .t.x∈R(u)其最优多值函数H (u) =E[f(x ,u) |x∈R(u) ]的K—凹性、锥类凸、锥次类凸性、锥次似凸性及其它一些广义凸性性质。借助于它 ,我们可以找到一种解决二层多目标问题的方法 。

关于弹性函数及三谱值最优函数的构造

主要研究弹性函数及三谱值最优函数的构造 .利用函数构造的基本方法 ,给出弹性函数几种新的更为简洁、直接的构造 ;研究部分bent函数的频谱性质及其构造 ,并利用部分bent函数给出三谱值最优函数的一种新的构造 .

非锥凸最优化问题中最优目标函数值的界

在约束为一般闭凸集且原非锥凸规划问题或其对偶可行时,令d扰动,考察新系统中最优目标函数值的变化.

函数最优化求解方法及在直升机设计中的应用

本文叙述了求函数极值和函数最优化值的概念,并介绍了求解函数最优化值的无约束优化的DFP变尺度法及求函数有约束优化的罚函数法;并就求函数最优值方法在武装直升机结构最优化设计中的应用作一陈述。文章最后附有对方法软件考核的不同类型算例。

混合型随机模型的最优控制策略研究

建立了一类受控包括正则过程与奇异过程的混合型随机模型;为了获得值函数(目标函数)的最大值,针对不同的参数,运用随机分析的方法,得出了其相应的最优控制策略。

具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

两阶段随机二阶锥规划模型在工程和生产等许多实际问题中有广泛的应用,该模型的有效求解方法备受关注.最优性条件在算法设计中扮演着重要的角色.基于Lagrange对偶理论,主要探讨具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.在Slater条件下,建立了第二阶段问题的对偶问题并分析了最优值函数的次微分性质;当随机数据服从离散分布时,证明了两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.