区间线性规划的标准型及其最优值区间

定义了区间线性规划的标准型.研究求解标准型区间线性规划的最好最优值和最差最优值,从而确定其最优值区间.分别对区间目标函数、区间不等式约束和区间等式约束作了讨论.基于此分别构造了求解区间线性规划最好最优值和最差最优值的确定型线性规划模型.最后给出一个算例并对一些特殊情况作了补充说明.

模糊线性分式规划的标准型及其最优值区间

针对一类目标函数和约束条件均含有模糊系数的线性分式规划问题,利用模糊数的最佳逼近区间设计了一种新的求解模糊线性分式规划的解法.首先,提出了模糊线性分式规划的标准型及其最优值区间的定义,将模糊线性分式规划问题转化为基于模糊数最佳逼近区间的区间线性分式规划问题.其次,将区间线性分式规划问题的最优值求解转化为求解4个确定型的线性分式规划问题,进而利用Gilmore-Gomory算法求解.最后给出的数值算例,验证了该方法的有效性与可行性.

一类模糊线性规划模型的模糊最优区间值

讨论一类既有模糊不等式约束又有模糊等式约束的全模糊系数线性规划问题。在给定的模糊隶属度水平下 ,将模型转化为区间数线性规划模型 ,通过确定区间模型的最佳目标函数和最大可行域以及最劣目标函数和最小可行域 ,求出目标函数的模糊最优区间值 ,从而为决策者提供更多的决策信息。最后给出一个数值例子。

求解非线性区间数规划的微免疫优化算法研究

基于区间分析和免疫学原理,探讨非线性区间数规划问题解的概念和性质,以及求解的免疫优化方法和算法的理论基础.首先,基于该问题的最优值区间,给予最优解概念;研究区间值优化问题有效解的性质,探讨区间自然扩张规划与区间数规划的解之间联系,获得有效解是最优解的充分条件以及寻优的有效途径.其次,基于免疫应答的简化机制,设计具有群体规模小、可调参数少、结构简单等特点的非主从结构微免疫优化算法,并获证该算法具有收敛性和低计算复杂度.通过扩展标准测试函数和应用事例,比较性的数值实验结果显示,此算法执行效率高、搜索效果好,对低、偏高维非线性区间数规划具有较好应用潜力.

求解单目标区间数规划的改进型免疫优化算法

针对一种微种群免疫优化算法求解非线性区间数规划存在搜索效果不稳定、优化质量依赖于不确定参数所属区间的宽度等不足,基于免疫应答原理和区间分析,提出一种改进型免疫优化方法。通过引入小生境策略改善种群多样性,避免处理高维或多峰值区间数规划时算法陷入局部搜索;引入精英保留思想增强种群的进化能力,保证种群的收敛性,增强算法的稳定性;借助局部扰动劣质个体,增强全局搜索能力及提高寻优速度,获得可有效搜寻优化对象的最优值区间的快速优化算法。基于多种类型的标准测试问题和应用事例,比较性的数值仿真结果表明:该改进型优化算法在获得解的质量、收敛性方面均具有明显优势,算法稳定性好,对复杂区间数规划问题有较好应用潜力。

求解约束非线性区间数规划的改进型免疫优化算法

针对含约束的非线性区间数规划存在约束处理难的问题,提出一种改进型约束免疫优化方法。基于文化基因思想,将最速下降法与免疫算法结合,利用免疫优化算法执行全局搜索;借助最速下降法增强算法的局部搜索能力和确定约束函数的上下界,使算法既具有多样性,又有高的寻优效率。比较性的仿真结果表明:该改进型优化算法在获解的质量、收敛性方面具有明显优势,对约束区间数规划问题有较好应用潜力。

一类区间2次-线性双层规划的解法

针对上层目标函数含有区间系数的2次-线性双层规划问题,提出了区间2次-线性双层规划的最优值区间的定义,在此基础上把区间2次-线性双层规划模型转化为求解最好最优值和最差最优值的2个确定性模型,进而利用混合整数规划方法求解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.

混合型区间线性规划的求解

仅含不等式约束的区间线性规划的求解问题已有较好的算法。对含有等式约束的区间线性规划求解问题,现有的算法效率都不能令人满意,并会出现辅助问题没有可行解的问题。该文讨论既含不等式约束又含等式约束这种混合型区间系数线性规划的求解问题。利用问题的几何结构,提出了一种新的辅助问题,有效地降低了计算复杂性。并给出了辅助问题不可行时的处理方案。

大尺寸表面喷涂的交界区涂层均匀性分析

针对喷涂机器人利用空气喷枪在大尺寸表面自动喷涂时面片交界区的涂层厚度均匀性难以保证问题,首先分析了导致涂层厚度偏差的原因,然后通过对平板匀速直行实验数据进行拟合,建立了一个具有喷涂起始、终止位置处涂层厚度分布描述的喷枪模型。在此模型基础上,对面片交界区的横向搭接参数进行了分析与数学最优值区间求解,得到了最优取值区间为0.2~0.4的结论。最终通过多组对比试验证明此参数准确,能够有效改善面片交界区的涂层厚度均匀性。