基于追溯保费原理的最优再保险策略

追溯保费是一种依赖于保单期保险人实际损失的保费厘定计划,是对过去已经发生的损失进行承保的保险方式.本文将追溯保费应用于再保险模型中,当最优准则选为最小化风险调整值而风险资本用TVaR来度量时,得到的最优分保函数形式为停止损失再保险.进而,研究了最优停止损失再保险中最优自留额的求解算法.最后,假设损失服从指数分布、Pareto分布和Gamma分布等情形,利用数值举例的方法研究了税租乘数T和安全负荷系数ρ对最优自留额和最小风险调整值的影响.结果表明,当其他参数一定时, T增大,最优自留额增大而最小风险调整值减小;而其他参数一定时,最优自留额和最小风险调整值都会随着ρ的增大而增大.

经典风险模型下混合双险种最优再保险的研究

随着再保险行业的迅速发展,保险公司需要选择合适的再保险合同来分散和平衡风险。为了研究经典风险模型下的混合双险种风险模型的最优再保险形式,本文利用均值方差原则建立Lagrange函数,研究了包含比例再保险和超额损失再保险的最优再保险策略,得到最优比例系数和最优自留额满足的方程,并通过数值例子分析了模型中相关参数对最优再保险策略的影响。

广义保费原理下带违约风险的最优再保险设计

本文在广义保费原理下通过最小化保险公司总风险暴露的VaR风险测度,研究了带有违约风险的最优再保险设计.假设保费原理满足分布不变性、风险加载性和保停止损失序,得到了最优再保险策略的一般形式,即分层再保险.特别地,当保费原理为扭曲保费原理和荷兰保费原理时,分别给出具体的最优再保险策略.最后通过数值算例来演示上述方法.

基于损失相依保费原则下的最优再保险-投资策略

本文研究了基于损失相依保费原则下的最优再保险投资问题。该保费原则是基于过去的损失和对未来损失的估计来动态地更新保费,是传统的期望值保费原则的一个拓展。我们假设保险公司的盈余过程遵循C-L(Cramér-Lundberg)模型的扩散近似,保险公司通过购买比例再保险或获得新业务来分散风险或增加收益。假设金融市场由一个无风险资产和一个风险资产组成,其中风险资产的价格过程由仿射平方根随机模型描述。我们以最大化保险公司的终端时刻财富的期望效用为目标,利用动态规划,随机控制等方法得到CARA效用函数下的值函数的解析解,并得到最优再保险和投资策略的显性表达式。最后通过数值算例,分析了部分模型参数对最优再保险投资策略的影响。

随机金融市场环境下的最优再保险–投资策略

为了对冲保险风险,保险公司可以向再保险公司购买比例再保险;同时,为了保值增值,保险公司将其财富投资于金融市场.假设盈余过程由带漂移的布朗运动所驱动,利率满足仿射利率模型,股票波动率满足Heston随机波动率模型.应用随机最优控制和HJB方程方法得到了指数效用下最优再保险–投资策略的显式解.给出数值算例并分析了模型参数对最优再保险策略和最优投资策略的影响.研究结果表明:最优再保险策略不仅依赖于保险市场参数,而且依赖于金融市场参数;随机利率与随机波动率模型下的最优再保险–投资策略与利率动态密切相关,而与波动率动态无关;再保险行为对投资于股票的数量没有影响,而对投资于零息票债券的数量产生较大的影响.

最优再保险的两类定价模型

针对停止损失再保险 (stoplossreinsurance) ,分别运用均值—方差 (mean -variance)保费定价原理及效用理论 (utilitytheory) ,在再保险人总索赔额的基础之上推导出最优再保险 (optimalreinsurance)的保费定价模型。

基于偿付能力的最优再保险策略

采用最大索赔再保费定价原则,结合VaR、CTE、TV三种风险测度方法,通过研究最小化偿付不足风险的概率、期望损失以及均方期望超额损失等再保险问题,得到相应的最优再保险策略,并结合案例对各种最优策略进行静态分析.研究发现,当偿付能力基于VaR或者CTE时,最优的再保险策略是去尾停止损失再保险,这说明原保险公司此时应该更注重对中等巨额损失的保障,而没有动力去保障极值损失;当偿付能力基于TV时,最优策略是带限额的停止损失再保险,此时,保险公司为了保证经营的稳定性,势必会将一部分极值损失分保.

基于期望效用函数最大化的最优再保险策略

保险公司为了减少巨灾风险所带来的超额损失,对承保风险进行再保险安排是最常用的风险转移策略之一。文章主要研究一种最优再保险机制。给定保险人的效用函数,通过对承保业务的再转移,使得保险人的期望效用达到最大。如果保险人依据最大可能损失保费原理向再保险人支付再保险保费,则对保险公司最优的合同形式是有限停损再保险。

保险公司的最优再保险和红利分配

本文将讨论保险公司的最优再保险和分红策略。其中风险由复合泊松过程描述 ,相应的盈余过程 ( surplus process)是一个跳跃过程。对这一跳跃过程最优控制问题 ,我们应用动态规划原理得到了积分 -微分 ( integro-differential)形式的 HJB方程。由于此方程的解析解较难得到 ,我们将采用近似方法 ,将模型在时间和状态空间上分别离散化 ,将离散最优控制问题的解作为连续模型的近似。

基于多目标规划的最优再保险策略

以风险调整资本收益率最大化、偿付能力不足风险最小化为目标,以实际资本水平为约束,建立了最优再保险决策的多目标规划模型。对于成数再保险和停止损失再保险,给出Pareto最优解集,并探讨了公司资本水平对再保险策略的影响。研究发现,当自留水平满足最优解集的范围时,风险调整资本收益率与偿付能力不足风险都随自留水平的增加而增大。当公司资本不充裕时,自留额度的选择受资本水平约束,资本越少,自留额度可选择的范围越小。

方差分保费原则下相依多险种模型的最优再保险

采用共同冲击型相依多险种模型刻画保险公司的索赔风险过程,按照方差分保费原则计算再保险费,研究最小化破产概率的再保险问题.通过扩散逼近并利用动态规划原理,得到了显式最优策略和值函数.与采用期望值分保费原则比较,发现最优分保形式和自留风险水平均不相同;与最大化期望指数效用的结果比较,发现最优分保比例除了与安全负载相关,还与索赔分布、计数过程以及直接保险费收入率c有关.最后,结合数值算例揭示了相依参数的动态影响以及最优策略与c的敏感相关性.

GlueVaR失真风险度量下的最优再保险（英文）

受到文献[1]和文献[2]的启发,本文从保险人的角度,研究了GlueVaR失真风险度量下的最优再保险问题.假设保险标的的损失为X,保险人为分散风险签订了以索赔总额为计算基础的分保合同.按合同,分保人承担的风险为f(X),保险人承担剩下的风险X-f(X).此外基于期望保费原则,保险人需支付分保人再保险费(1+ρ)E[f(X)](其中ρ为安全负载系数).采用文献[2]中的技术方法,我们得出此时最优转移损失函数是一类增凸函数.从而可知最优再保险策略为停止损失再保险.

两相依风险模型下的最优再保险

在两相依风险较为一般的保费计算原理下,如何得出最优再保险的策略,使得原保险人的效用达到最大。在指数效用函数下,给出了最优再保险的充分条件,并且在方差保费计算原理下,给出了最优再保险合同的具体形式,为实际保险业务中再保险比例最优分配提供了理论依据。

洪水保险的最优再保险选择

文章运用最优再保险的均值-方差原则研究比例再保险和非比例再保险的混合最优再保险,并推导出混合再保险组合的最优自留水平的表达式。在实证研究中运用随机模拟获得符合实际灾害特征的损失分布而不是使用Poisson分布,并运用实际的分布推导最优混合再保险组合和分析再保险组合中各分担部分的走势。对洪水保险的最优再保险组合、再保险组合内部损失分担、再保险组合的现实可行性进行实证分析,以期能为我国洪水保险的顺利开展提供技术支持。

一类最优再保险的策略分析

本文建立了最优再保险策略所应满足的充要条件,分析了一类最优再保险策略的形式,确定了三种不同价格机制下的最优再保险策略.

依随机序正相依风险下的最优再保险

经典的二元复合Poisson风险模型假定索赔次数通过一个共同的Poisson分布相关,而索赔额相互独立.本文中,我们假定索赔次数与索赔额均依随机序正相依,通过比较,发现依随机序正相依是一个比依共同Poisson分布相关更弱的条件.实际上,依随机序正相依的假定较独立、共同单调、条件随机递增等都要弱.在依随机序正相依的风险下,我们得到了最优再保险策略,并针对二维与随机多维混杂的相依风险,在自留损失的方差最小和二次效用最大的准则下,给出了自留向量的显式表达式,部分解决了Cai和Wei(2012a)提出的多维相依风险下,求解此类表达式的问题.

指数效用下的最优再保险问题

描述了两相依风险xij(i=1,2;j=1,2,…,Ni),其中xij表示第i类风险在第j次索赔的索赔额,Ni表示第i类风险在一段时间内的索赔次数。所依据的保费计算原理为P=αER(x)+rD2R(x)(,αr≥0),在这种保费计算原理下,研究两相依风险下的原保险人效用最大化问题。

王氏保费准则下隐含再保险公司违约风险的最优再保险设计

本文考虑到再保险公司违约风险对保险人再保险的影响,利用VaR风险度量研究最优再保险策略.在再保险合同中,再保险公司向保险人收取一定的保费,承诺赔偿再保险人面临的部分损失.但,当再保险公司承诺的限额超过其偿付能力就可能发生违约风险.因此,为了避免再保险公司违约风险,使保险公司的总风险最小,本文根据王氏保费准则,运用VaR风险度量的最优化标准,得到分层再保险是最优的,并给出相应的数值算例.

VaR下拥有两类业务的最优再保险投资策略

允许保险资金在资本市场上进行投资的前提下,以终期财富最大化为目标,通过VaR进行风险测度,以原保险公司最大风险量为限制条件,研究两种保险业务风险相互独立和风险相依两种情况下的比例再保险的最优投资策略。通过对比研究发现:终期财富和最优自留比例由最大风险量、承保和投资组合收益的均值与方差共同决定;最优自留比例的大小可以为保费准则选择提供决策依据;相较于风险相互独立情况,由共同影响因子引起的索赔次数将影响风险相依的两种业务的最优自留比例。

混合再保险中凸风险组合的最优再保险策略

再保险是一种有效的风险管理策略,在保险行业中扮演着至关重要的作用.本文在期望值保费原则下,考虑了再保险策略中原保险人和再保险人双方的利益,并以再保险双方各自总损失的VaR值的凸组合为目标函数,得到混合再保险中最优比例系数和最优自留额的理论解.进而,对最优解的各种情况进行了讨论和分析.本文的研究为保险公司的风险管理提供了决策依据.