最优分层平均值估计算法的探究及仿真

针对传统的Monte-Carlo分层平均值估计法的研究,发现其在数值积分中的应用并没有给出最优样本点数分配的方案.针对该问题,在传统分层平均值估计法的基础上,通过拉格朗日乘子法证明并给出了最优样本点数分配方案,在梯形公式的启发下,给出了最优分层平均值估计算法(算法3).通过对两个实例的研究,表明最优分层平均值估计算法的方差收敛到0的速度远远高于其他两种算法.在被积函数变化趋势较明显时,算法3方差收敛速度至少提高一阶.它是概率论中定义的有效的估计积分的算法.

分层抽样下有效利用辅助信息的信息论方法

提出了有效使用辅助信息和含在层总体大小中的信息的信息论方法.在分层简单随机抽样下,证明了交叉熵最小化估计量的渐近方差不会比其它估计量的渐近方差大.特别地,当-X已知,-Y的交叉熵最小化估计等价于最优回归估计.还证明了导出的估计比通常的无信息估计有较小的渐近方差,并给出了其方差的刀切法估计及其渐近性质.

试论分层抽样各层样本容量的确定

近代和现代统计分析方法中，抽样法是最重要、最常用的方法之一。不论在工业生产过程的质量控制、农产量调查，还是居民生活水平等方面，抽样法都显示出它的重要作用。在经常使用的抽样组织方式中，分层抽样以抽样方差（误差）小、抽样效果好的特点广泛应用于资源、人口、...