最优加权因子初步探讨

分析了一维热传导方程加权隐格式中最优加权因子的存在性 ,指出最优加权因子分别与网比 ,时间步长 ,空间步长 ,以及时间迭代层数 ,空间等分数之间的图形关系 ,还就由确定的网比来计算数值解而时间迭代层数不易确定时 ,指出用二次 L agrange插值方法进行改进 ,就可以获得满意的高精度数值解 .并在上面各结论的基础上 ,讨论了适当选取较大网比进行高精度高效率数值解计算的可行性 ;最后指出 ,当网比 r=12 0,加权因子θ=12 - 112 r时可获得截断误差在理论上达到 O( h6)的数值解这一情况 [1] 。

加速牛顿迭代收敛的新方法

提出了加速牛顿迭代收敛的新思想,构造出一类加权牛顿迭代格式,通过选取最优加权因子,使得该格 式具有高阶收敛性和较小的渐近误差常数.