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题名投资和再保险策略下保险公司的最优合并时刻问题
被引量:1
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作者
李亚男
郭军义
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机构
首都经济贸易大学金融学院
南开大学数学科学学院
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出处
《数学学报(中文版)》
CSCD
北大核心
2018年第6期981-990,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11571189)
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文摘
本文考虑的是允许采用比例再保险策略和投资策略的两个保险公司如何寻找最优合并时刻的问题.两个保险公司的风险过程由漂移布朗运动刻画,目标为最大化它们的生存概率.各个公司的安全负荷系数和波动系数在决定两公司是否要合并时起到了关键作用.决定合并后,公司合并费用,合并前后公司的生存概率状况在决定最优合并时刻时起到了关键作用.我们分两种情况讨论了这个问题并分别给出相应情况下的最优策略和值函数.
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关键词
最优投资策略
最优合并时刻
最优停止理论
最优比例再保险策略
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Keywords
optimal investment strategy
optimal merging time
optimal stopping theorem
optimal proportional reinsurance strategy
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分类号
O211.6
[理学—概率论与数理统计]
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题名两个保险公司的最优合并时刻问题
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作者
李亚男
柏立华
郭军义
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机构
首都经济贸易大学金融学院
南开大学数学科学学院
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出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2019年第1期89-106,共18页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11171164和11471171)资助项目
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文摘
Gerber和Shiu(2006)将两个公司的合并可行性问题与最优分红策略问题联系起来,给出公司合并会产生效益的条件,并提出一个更现实的问题:若选择合并,最优合并时刻是什么?本文分两步研究了这个问题.首先,利用混合奇异/二维最优停止理论,证明相应的验证定理,然后分两种情形讨论了这个问题.最终得到的最优策略为:情形1下不可能合并,两个公司分别采取最有利于自己的分红策略;情形2下,整个区域被分成3部分U_1、U_2和U_3,最优策略取决于两公司的盈余落在哪个区域.若落在区域U_1,最优策略同情形1;若落在区域U_3,两公司马上合并,合并后的公司采取它的最优分红策略;若落在区域U_2,两公司不分红并等待,直到其盈余过程到达U_1或U_3,然后,施行如上所述的合并和分红策略.
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关键词
最优合并时刻
最优分红
最优停止理论
HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程
隐函数存在定理
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Keywords
optimal time to merge
optimal dividend
optimal stopping theorem
HJB (Hamilton-Jacob-Bellman)equation
implicit function theorem
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分类号
F840.3
[经济管理—保险]
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