多元正态分布参数的最优同变估计

设 Ｘ１，…， Ｘｎ 是取自ｍ 维正态总体 Ｎｍ （μ，Σ） 的ｉ．ｉ．ｄ．子样，并且μ′Σ－ １μ＝ Ｃ２， Ｃ２ ＞ ０ 已知；文中在损失函数 Ｌ（Σ－ １ ，δ） ＝ ｔｒ［（Σ－ １ － δ）′Σ（Σ－ １ － δ） Ａ］（这里 Ａ ＝ ∑ｎｉ＝ １ Ｘｉ Ｘ′ｉ） 得到了 Σ－ １

矩阵损失下的最优同变估计

讨论了线性模型中位置参数和刻度参数关于矩阵损失的最优同变估计，并在密度存在的条件下，给出了BEE的具体表达式。

线性模型参数的最优同变估计

本文讨论了线性模型当随机误差为位置分布族时参数的同变估计,并给出了最优同变估计(MREE),结果表明线性模型参数的最优同变估计与最小二乘估计是一致的.

矩阵损失下线性模型中参数的最优同变估计

本文考虑线性模型:Y=Xβ+ε,其中X为n×p阶矩阵,rank(X)=r≤p,n维随机误差向量ε～F(z/σ),σ>0,参数β∈R^p。当σ已知时,在平移交换群和损失函数(d(Y)-Qβ)(d(Y)-Qβ)′下,作者给出了β的线性可估函数Qβ(其中Q为k×p阶矩阵)的最优同变估计;当σ未知时,在仿射变换群和损失函数 (b_1σ^(-1)I_k 0 0 b_2σ^(-q))(d_1(Y)-Qβ d_2(Y)-σ~q)(d_1(Y)-Qβ d_2(Y)-σ~q)′(b_1σ^(-1)I_k 0 0 b_2σ^(-q)之下,给出了(Qβ σ~q)的最优同变估计,其中q>0,b_1>0,b_2≥0。

利用最优同变估计的自适应有限元数字水印优化算法

自适应有限元数字水印属于多层的非线性的水印方法,对于复杂函数逼近问题是具有较好的应用性的,但对涵层相关参数十分敏感。针对上述问题,将最优同变估计的思想引入数字水印,提出了一种利用最优同变估计的数字水印优化算法。该算法利用最优同变估计及进化策略实现全局搜索及优化的特点,并对自适应有限元数字水印结构及相关参数进行了优化。理论分析及实验结果都证明了该算法的有效性。

一种对称损失函数下刻度参数的最优同变估计

本文研究刻度参数分布族1/σf(x/σ)中刻度参数在损失函数L(σ,δ)=(σ-δ)2/σδ下的最小风险同变估计及其最小最大性.

一类特殊的指数族分布的参数估计

设随机变量X有密度函数p(x) =T′(x)β exp(- T(x)β ) , a <x<b ,其中 ,β>0为未知参数 .分别在平方损失和熵损失下 ,研究了参数 β的估计问题 .特别地 ,当T(x)满足 :T(cx) =T(c)T(x) (如T(x) =xm,m >0 )时 ,导出了在变换群G ={gc:gc(x) =T(c)x}下的最优同变估计 ,并说明了它们的可容许性 .

三种抽样设计下Inverse Exponential分布中参数的优良估计

Inverse Exponential(IE)分布作为一种寿命模型,在生存分析中起着重要作用.文章分别在简单随机抽样(SRS),排序集抽样(RSS)和基于Fisher信息量最大RSS(RSSF)下构造了IE分布中参数λ的一些优良估计.数值结果表明,使用同等样本容量的RSS样本和RSSF样本构造的RSS估计和RSSF估计比SRS估计有效.

排序集抽样下Inverse Rayleigh分布的Fisher信息量及其在参数估计中的应用

文章分别在简单随机抽样和排序集抽样下研究了Inverse Rayleigh分布中对应样本所含刻度参数θ的Fisher信息量.数值结果表示,同等样本容量的排序集样本比简单随机样本提供更多关于θ的信息.接着分别基于简单随机样本和排序集样本构造了θ的一些优良估计,并对估计结果进行了数值比较.

动态极值排序集抽样设计下Inverse Rayleigh分布的Fisher信息量及其在参数估计中的应用

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在简单随机抽样(SRS)和动态极值排序集抽样(MERSS)下研究了Inverse Rayleigh分布中参数的一些优良估计.数值结果显示MERSS估计比SRS估计更有效.