PSD方法的最优因子及效率分析

在系数矩阵是相容序2循环阵的情况下，本文给出了PSD方法的最优松弛参数和最优收敛因子，分析和讨论了它的实用性，并进而得到了一个新的迭代法，它的最优收敛因子与PSD方法一样，而迭代参数却只有一个．

加速松弛迭代法的最优因子

本文定义了加速松弛迭代法的最优因子，并就具有相容次序且对角线上元素全不为零矩阵得到了最优因子的表达式，最后就本文的结论好于Ｇ．Ａｖｄｅｌａｓ＆Ａ．Ｈａｄｊｉｄｉｍｏｓ的结果给出了实例．

加速松弛迭代法的最优加速因子

本文就一类特殊矩阵所对应的线性方程组,采用加速松弛法迭代求解时,用先求出最优的松弛因子,再得到加速因子的最优,给出了G.Avdelas＆A.Hadjidimos所得最优因子的一个简单明了的几何证明。

基于混频模型的高阶矩最优因子个数识别研究

研究目标:在构建包含偏度和峰度的高阶矩投资组合情况下,为了减少设定误差的同时进一步降低传统朴素估计存在的较高估计误差,本文构建了混频多因子模型并提出了一种新的包含高阶矩条件下最优因子个数识别方法,并探讨了其适用性。研究方法:在理论上分析了基于混频多因子模型得到统计量的渐进性质,并通过蒙特卡洛模拟在有限样本条件下进行了检验。研究发现:新方法可以更为准确地识别包含高阶矩条件下最优因子的个数,相对于基于信息准则构建的高阶矩因子个数识别方法具有明显的优势。研究创新:基于混频模型方法,进一步提高因子对模型的解释能力,在混频模型设定适当的条件下,由扰动项构建得到的高阶矩矩阵应具有明显的稀疏性特征,利用这一特征识别最优因子个数,从而进一步降低高阶矩矩阵的估计误差。研究价值:通过使用混频模型,在提高对模型解释能力的同时,构建一种相对于传统信息准则方法更能准确识别包含高阶矩信息的最优因子个数估计方法。

SOR最优松弛因子选取方法研究

提出了直接利用计算机确定最优松弛因子的3种方法.并通过实例验证了算法的可行性和有效性.

Poisson方程差分格式的SOR方法中最优松弛因子的回归分析方法

针对二维Poisson方程各种边值问题的典型差分格式,使用回归分析方法给出了求解这些格式的SOR方法中最优松弛因子的计算公式。统计分析与实际计算表明这些公式具有非常好的计算效果。

超松弛迭代法中最优松弛因子的MATLAB数值选取

超松弛迭代法是数值计算中解大型线性方程组的一种快速有效的方法,而应用超松弛迭代法的关键是要找到合适的松弛因子。文章提出了直接利用黄金分割法计算最优松弛因子,给出了相应的算法程序,最后,通过数值算例验证了该方法是可行且有效的。

基于PSO算法的SOR最优松弛因子选取研究

目前选取逐次超松弛迭代法(SOR)最优松弛因子的基本思路是:在区间(0,2)上,根据确定的分割策略,选取分割点的值作为松弛因子来计算相应的SOR迭代次数,将小于预设的SOR迭代次数阈值的松弛因子作为最优解返回,例如二分比较法、黄金分割法、逐步搜索法等,其缺陷在于不易找到全局最优松弛因子且对参数依赖较大。为克服传统策略解决该问题的不足,受粒子群优化算法及其在不同场景成功应用的启发,提出利用基本粒子群优化算法(bPSO)、简化粒子群优化算法(sPSO)、带极值扰动粒子群优化算法(tPSO)和带极值扰动的简化粒子群优化算法(tsPSO)来搜索SOR迭代法最优松弛因子。通过对两个不同的线性方程组的实证测试,验证了四种算法在选取SOR最优松弛因子问题上的有效性。

SOR法求解病态方程组的修正算法及其最优松弛因子

针对一类病态方程组的SOR法进行了研究,在引入残差的基础上,提出了求解的修正SOR方法,对其最优松弛因子进行了分析,并通过实例对修正算法做了进一步的探讨.

求解最优松弛因子的一种数值计算方法

为了求解超松弛迭代法中最优松弛因子,文章提出了计算最优松弛因子的逐步搜索法,给出了相应的MATLAB算法程序.最后,通过数值算例验证了该方法是可行且有效的.

多因子组合的地质灾害易发性空间精度验证

地质灾害的发生是多种因素相互作用、制约和触发的结果。长期以来,研究人员通过统计历史地质灾害所在区域的地质、地形、水文等环境因素预测未来地质灾害可能发生的位置、时间(或频率),即地质灾害易发性评价。地质灾害易发性评价前提工作是进行影响因子选取,而地质灾害发生的影响因子有数十种,是否叠加因子越多模型评价精度就越高?是否存在“最优因子数量”?这一简单而又关键的问题值得探讨。文章以四川省汶川县为例,选取11种广泛应用于地质灾害易发性评价的影响因子,按照4种排列组合模型,叠加3到11个因子信息量获得对应的地质灾害易发性指数分布图。运用成功率曲线确定线下面积值对各个结果进行预测精度评价。试验结果表明,按照初步设定的4种排列组合模型叠加因子数量到8个时,模型预测精度达到最大值;但在因子叠加过程中发现各个因子对于易发性的控制性与个人经验确定的控制性存在一定差异,按照实际因子控制性从大到小与从小到大排列组合后,叠加多个关键因子后模型预测精度才会达到峰值。研究成果表明,地质灾害易发性评价中叠加的因子数量越多,模型预测精度越高,叠加过程中如未加入关键因子,模型预测精度将不会达到峰值,说明地质灾害易发性评价不存在“最优因子数量”。

最优步长因子法在桁架结构尺寸优化方面的应用

针对桁架结构尺寸优化的特性,依据原约束优化问题的对偶函数关于KKT乘子的一阶偏导数确定乘子的寻优方向;依据对偶函数的极值必要条件和约束优化问题的KKT条件,推导乘子迭代的最优步长因子;依据广义Lagrange函数关于各杆横截面积一阶偏导数应为零的极值必要条件,推导出求解该非线性方程组的优化迭代求解式及其步长因子;通过2种不同约束条件的10杆桁架结构尺寸优化算例验证了本文方法可自动确定各迭代求解式中的步长因子;与已有文献采用序列二次规划法的算例相比,本文方法无需采用一维搜索法寻找步长因子,可大幅度减少计算时间。

基于信息增益的最优组合因子Fisher判别法

线性判别分类器是一种有效的模式分析技术,其中以Fisher判别法准则应用最广,目前已有多种改进线性提取方法。引进信息增益,建立基于信息增益的最优组合因子判别分类器,实现最优组合因子判别分类器的优化。实验结果表明优化后的分类器有效剔除了冗余因子,具有良好的分类准确率。

最优加权因子初步探讨

分析了一维热传导方程加权隐格式中最优加权因子的存在性 ,指出最优加权因子分别与网比 ,时间步长 ,空间步长 ,以及时间迭代层数 ,空间等分数之间的图形关系 ,还就由确定的网比来计算数值解而时间迭代层数不易确定时 ,指出用二次 L agrange插值方法进行改进 ,就可以获得满意的高精度数值解 .并在上面各结论的基础上 ,讨论了适当选取较大网比进行高精度高效率数值解计算的可行性 ;最后指出 ,当网比 r=12 0,加权因子θ=12 - 112 r时可获得截断误差在理论上达到 O( h6)的数值解这一情况 [1] 。

GSOR最优松弛因子选取方法的研究

对线性方程组数值解法中的广义逐次超松弛迭代法(GSOR)进行了算法分析,对广义逐次超松弛迭代法中最优松弛因子Ω的选取方法提出了不同的两种方法,并对两种方法进行了分析和程序设计,通过实例验证了两种方法可行性和有效性。

沪深300的EWMA最优衰减因子

度量金融风险的Va R方法自从20世纪90年代初产生以来被广泛地应用于度量各种金融工具的风险。1994年,摩根集团在网上公布了其内部使用的全面估计金融风险的技术文件,其核心技术就是Va R方法。摩根集团通过公布每日更新的480种金融工具的Va R,使得金融从业人员很容易计算各种资产组合的风险值。但是这480种金融工具中却不包括中国的金融工具。对我国沪深300股票进行实证分析,计算其最优衰减因子,从而可为计算我国股市风险值提供方法和依据。

极点配置与最优调整因子技术间的关系

给出了极点配置技术与线性最优调整因子技术之间的联系 ,即由此两种技术构造的稳定闭环系统具有相同的Lyapunov函数 ,并由此得出一个极点配置的有用结论。

基于因子分析结合加权Topsis法对化学制药上市公司竞争力的综合评价

以A股上市70家化学制药公司为研究样本,从偿债能力、盈利能力、营运能力及研发能力选取13个财务指标。利用2013-2017年面板数据,采用因子分析法计算出公司近五年的因子综合得分。在此基础上,以公因子的方差贡献率为权重,利用加权Topsis评价法得到最优因子方案贴近度,对样本期间内各公司竞争力进行综合评价。结果表明,国内化学制药上市公司竞争力呈现两极分化态势,仅有21.43%的化学制药上市公司的最优因子方案贴近度大于0.5。

基于SVD的复数UKF及电力系统对称分量估计

电力系统对称分量的检测对于电力系统安全稳定的运行具有很重要的意义。利用复数域无迹卡尔曼滤波算法,对三相电压系统的正负序分量及频率进行了估计。为了提高复数无迹卡尔曼滤波的参数估计精度及算法稳定性,引入最优自适应因子并对预测协方差矩阵进行SVD分解,提出了基于SVD的自适应CUKF算法。为消除零序分量,对三相电压分量进行αβ变换,定义了复数形式的状态变量,建立了非线性状态方程及观测方程,实现了正序、负序对称分量估计。通过与普通复数域无迹卡尔曼滤波算法对比,所提研究方法在估计精度及收敛速度等方面优于传统无迹卡尔曼滤波方法。

成分数据的因子分析及其在地质样品分类中的应用

地质样品的化学组成都是成分数据。确定一组混合源成分数据的端元数目、端元的化学组成及各样品中含各端元的绝对份额是地质样品成因分类的关键。求解这一问题相当于确定模型X=LB(lij≥ 0 ,∑lij=1)中X矩阵的秩、B矩阵的行向量和L矩阵的列向量。在确定X矩阵的秩和初始B0 矩阵的基础上 ,用限定最小二乘法循环调整矩阵B0 ,使其bij≥ 0和∑bij=1而得矩阵B ,同时也解得了矩阵L。X矩阵的秩和B0 是在传统的Q型因子分析基础上 。