考虑组合预测股价的泛证券投资组合选择策略

基于过去信息对股价进行预测是无统计假设下在线投资组合的关键问题之一。为了减小市场异常值或白噪声的影响,本文采用多期历史价格信息预测下一期的股价,并结合指数平滑法和L_(1)-中位数估计法构造组合预测模型。在股价预测值的基础上,以期望收益最大化作为目标进行决策。为减少交易费用,在优化目标函数中加入一个惩罚项来调节投资比例的变动幅度,通过求解得到一种新的在线投资组合选择策略。理论分析结果证明,本文所提出的策略与最优定常再调整策略的平均对数收益率渐近相同。数值分析结果进一步表明:该文提出的策略在国内外多个数据集上的表现均优于其他经典的泛证券投资组合策略,能够承受一定范围内的交易费用,并且对其他参数的选择不敏感。

基于次梯度投影的泛投资组合选择策略

在线投资组合选择(online portfolio selection)问题是当前量化投资领域一个重要的研究问题.近些年来,可投资标的的爆炸式增长急需能够有效计算的投资组合选择策略,而现有高绩效算法大多具有指数级或多项式级的时间复杂度,不利于在实际中应用.由此,本文提出了一种基于次梯度投影的泛投资组合选择策略SGP.将次梯度投影的思想应用到资产组合构建的过程中,得到策略的再平衡规则.理论上,本文分析了次梯度投影算法的竞争性能,证明了该策略是一个泛投资组合选择策略;并发现该算法具有线性时间复杂度.实证上,验证了SGP策略在美国与中国市场的表现.结果表明,SGP策略能够实现和最新的泛投资组合选择策略相当的收益率,而算法运行时间短于现有策略.参数敏感性分析表明SGP策略对参数选择不敏感;交易成本敏感性分析表明SGP策略能够承受合理的交易成本.

基于线性学习函数的泛证券投资组合策略

最优定常再调整策略所产生的收益随时间成指数速度增长,寻找与最优定常再调整策略的收益具有相同指数增长率的在线序贯投资组合是近年来投资组合研究的一个热点.首先提出了基于线性学习函数的在线投资组合策略,其中线性函数的系数是一个与股票相对价格和收益有关的区间的中点.用相对熵函数定义两个投资组合向量之间的距离,进一步证明了基于线性函数的在线投资组合策略是泛证券投资组合.最后,分别在两支股票和三支股票组成的多个投资组合上进行了数值计算,并与Cover等人提出的泛证券投资组合策略进行了比较.结果表明这种基于线性学习函数的在线投资组合策略能获得更多的收益,从而为投资者提供了新的在线序贯投资组合决策的方法和依据,具有重要的现实指导意义.