三维最优时域有限差分方法

数值色散是时域有限差分方法(FDTD)中最主要的误差来源,导致数值相速成为频率和方向的函数。文中讨论了一种基于最优有限冲激滤波器设计方法的最优差分格式,从频率空间或者波数空间中实现对理想偏微分算子的逼近,构造一种新的具有低数值色散关系的最优时域有限差分方法。文中导出了其数值色散关系和进行了稳定性分析,并通过与常用的基于泰勒级数展开定理的高阶(2,4)时域有限差分法相比较,发现最优时域有限差分法的数值色散得到了极大的改善。最后通过一个数值例子来验证其有效性。