二次曲面的NURBS最优化表示方法研究

为了解决非均匀有理B样条(NURBS)拟合二次曲面精度低、过程复杂的问题,提出了一种u、v参数化方向选择及求解出最优控制点个数选取范围的高效拟合二次曲面的方法。首先,根据二次曲面的形状特征确定u、v的参数化方向;然后,利用差值绝对值和均方根误差对不同控制点个数拟合出的各个重构曲面进行误差定量分析,根据定量分析的结果曲线求解拟合二次曲面的最优控制点个数的最小取值;最后,结合程序运行时间的关系曲线求解拟合二次曲面的最优控制点个数的最大取值。实例表明:较为常见的二次曲面的NURBS最优控制点个数的合理选取范围为201~541。该分析结果为NURBS标准分析表面的拟合过程中遇到的问题提供了理论支持和技术参考。