敏感问题乘法模型的RRT分层三阶段抽样最优样本量设定

文章研究数量特征敏感问题的乘法模型在随机应答技术(RRT)分层三阶段抽样方法下的最优样本量的问题。根据RRT分层三阶段抽样方法给出数量特征敏感乘法模型的调查设计方法,计算出总体均数的估计量及其方差。应用拉格朗日乘数法,给出了两种情况下的最优样本量,一是抽样误差限定而调查费用达到最小情况下的最优样本值,二是调查费用限定而抽样误差达到最小情况下的最优样本值。并计算出抽样误差一定时最小的费用及费用一定时最小的抽样误差。

学生成绩分析中最优试卷样本量确定的研究

本文应用简单随机抽样的理论来确定用于学生成绩分析的试卷样本抽取量,并得到相应的计算公式。在置信度为95%的条件下,计算不同相对误差下的样本均值和标准差,并与总体的均值、标准差进行对比分析,最终得到在7.5%相对误差下,对于人数不超过40班级,建议试卷的最优样本量确定为10。

关于样本量计算方法的比较研究

在设计抽样方案时样本量的确定是一个重要内容,确定样本量需要综合考虑精度、置信水平、抽样方式、费用等多方面因素。文章首先对费用一定误差最小或误差一定费用最少时的最优样本量进行分析,然后利用简单随机抽样的样本量和设计效应研究复杂抽样的样本量,最后根据社会调查的经验总结出针对不同总体规模和目的的样本容量范围,为抽样设计提供参考依据。