正态误差模型的最优稳健估计

通过构造Lagrange函数,得到了具有正态误差模型的参数最优稳健估计是Huber估计的结论,说明了Huber函数作为最常用的稳健估计函数的原因.

最优B──稳健性的统计决策法则

本文主要讨论S-估计，这种S-估计具有偏度稳健性，且能达到误差敏感度下界，因而提供了尽量减小异常值影响的可能性。最后在给定误差敏感度γ*和溃崩点α下，寻找出最优统计判决法则。

产品失效率的验前分布稳健性分析

研究Bayes统计分析中利用验前信息的稳健性.首先,用一般方法研究了指数寿命型分布中失效率的验前分布的稳健性.然后利用Gamma分布函数的典型性质,并以平方损失下的后验期望损失为判别准则,讨论了失效率的最优Bayes稳健区间,给出了失效率的最优Bayes稳健点估计.

定数截尾试验下两参数Weibull分布尺度参数的最优稳健Bayes估计

以Г-后验期望损失作为标准,研究了定数截尾试验下两参数W e ibu ll分布尺度参数θ的最优稳健Bayes估计问题.假设尺度参数θ的先验分布在分布族Г上变化,形状参数β已知时,在0-1损失下,得到了θ的最优稳健区间估计,在均方损失下得到θ的最优稳健点估计及区间估计;β未知时,得到了θ的最优稳健点估计及区间估计.最后给出了数值例子,说明了方法的有效性.

定数截尾试验下Burr Ⅻ分布的最优稳健贝叶斯估计

以Γ-后验期望损失作为标准,研究了定数截尾试验下BurrⅫ分布参数θ的最优稳健贝叶斯估计问题.假设参数θ的先验分布在共轭先验分布族Γ上变化,分别在参数α已知与未知时,得到了θ在均方损失下的最优稳健贝叶斯点估计及区间估计,并运用随机模拟的方法说明了该方法的优良性.