定数截尾试验下两参数Weibull分布尺度参数的最优稳健Bayes估计

以Г-后验期望损失作为标准,研究了定数截尾试验下两参数W e ibu ll分布尺度参数θ的最优稳健Bayes估计问题.假设尺度参数θ的先验分布在分布族Г上变化,形状参数β已知时,在0-1损失下,得到了θ的最优稳健区间估计,在均方损失下得到θ的最优稳健点估计及区间估计;β未知时,得到了θ的最优稳健点估计及区间估计.最后给出了数值例子,说明了方法的有效性.

错误先验假定下Bayes线性无偏估计的稳健性

本文基于错误的先验假定获得了一般线性模型下可估函数的Bayes线性无偏估计(BLUE),证明了在均方误差矩阵(MSEM)准则和后验Pitman Closeness(PPC)准则下BLUE相对于最小二乘估计(LSE)的优良性,并导出了它们的相对效率的界,从而获得BLUE的稳健性．

指数分布族参数的渐近最优与可容许的经验Bayes估计

在平方损失下 ,构造了指数族 { f(x|λ) =λe-λx,λ >0 ,x >0 }的参数λ的渐近最优与可容许的经验Bayes估计 ,即δn=(n +u + 1n1φ(n) + 1) β1+ βX,其中X1,X2 ,…Xn(历史样本 )和X(当前样本 )独立同分布于 f(x) ,Sn= ni=11n(1+ βXi) ,φ(n) =1n(Sn+ 1n(1+ βX) +v- 1) ,u >0 ,v >0 ,β >0 (已知 )为任意的实数 ,并证明了该估计的收敛速度为O(n- 1)。

基于稳健轮回搜索的Bayes估计法在地壳形变分析中的应用

将地球物理模型估计的形变量与GPS几何观测量结合进行形变分析时,由于受各种因素的影响,地球物理模型参数难免存在不可靠现象,直接应用这种不可靠信息进行参数估计,会影响参数解的可靠性。将地球物理模型估计的形变信息作为先验信息,与几何观测量相结合进行形变分析,并提出一种能够有效修正不可靠先验信息的基于稳健轮回搜索的Bayes估计方法。考虑到异常形变点或大的观测误差对轮回搜索结果存在较大影响,又提出用高崩溃污染率的稳健估计法来确定能够代表块体均匀应变的一组相对稳定的点,由这些相对稳定点组计算搜索函数,确保先验信息的可靠性。最后利用一实测GPS监测网进行计算,结果表明稳健轮回搜索可以有效地对失真先验信息进行修正,提高模型参数解的精度。

Bayes线性无偏估计的稳健性

考虑Bayes线性无偏估计关于误差分布的稳健性,给出误差项ε的最大分布类,使得误差项ε的分布在此范围内变动时,Bayes线性无偏估计都是最优估计.

稳健Bayes估计

在Bayes估计问题中,我们证明了当损失函数满足一定条件时,所对应的Bayes估计是稳健的:即Bayes估计是后验分布的连续泛函(相对于后验分布之间的Kolmogorov距离)。

Bayes线性无偏估计关于误差协方差及先验分布的稳健性

对于线性模型中未知参数估计的稳健性的研究,一直是统计学中的一个热点.本文研究线性模型中回归系数的Bayes线性无偏估计关于误差协方差及先验分布的稳健性问题,分别得到当误差协方差改变、先验分布改变或误差协方差和先验分布同时改变时,Bayes线性无偏估计还保持其最优性的充分必要条件.

基于Bayes估计的多传感器最优融合

本文研究了多传感器数据融合技术的一种方法。融合方法以Bayes估计理论为基础,并对数据进行了一致性检验,得到了多传感器最优融合数据,提高了数据的精确度。实际应用结果验证了算法的准确性,并进行了Matlab仿真。这种数据融合方法计算简便,可以获得比有限个传感器的算术平均值更准确的测量结果。具有较高的可靠性,可用于测量结果具有正态分布特性的多传感器测量系统。

指数分布危险函数渐近最优的经验Bayes估计——Ⅱ型截尾情形

对Ⅱ型截尾情形的指数分布在平方损失下获得了其危险函数的Bayes估计,并构造了相应的经验Bayes(EB)估计,证明了所提出的EB估计是渐近最优的.

多层验前信息场合下多维动态参数Bayes估计的稳健性分析

文中首先讨论了多维动态参数具有多层验前信息时的建模和验前分布的确定。由此分析了由于验前分布的差异所引起的Bayes估计的影响。对验后稳健性作了探讨。

复合MLINEX对称损失下Pareto分布参数的稳健Bayes估计

基于定数截尾模型,研究了一种特殊的复合MLINEX对称损失函数下,Pareto分布形状参数的稳健Bayes估计—PRGM(Posterior regret gamma minimax)估计.并利用Monte Carlo方法对PRGM估计和极大似然估计进行了比较,结果表明PRGM估计要优于极大似然估计,且具有较好的后验稳健性.

基于Bayes估计和数据流间功率分配的联合干扰相位对齐算法

针对信道状态信息(CSI)存在时延和误差的情况,本文提出了适用于多小区MIMO-BC的基于Bayes估计和数据流间功率分配的联合干扰相位对齐算法.首先,发送端通过Bayes估计获得当前CSI的最佳估计;其次,通过最大化期望信号功率与小区间干扰功率的比值来设计干扰抑制矩阵;而在反向通信时,通过最大化信干比来设计预编码;进一步地,结合注水算法来优化功率分配.最后,采用相位对齐将数据流间的干扰旋转到目标接收数据流的信号空间中,进而增强目标数据流的接收功率.仿真表明,无论是在理想CSI还是时延误差CSI,本文算法较其他算法都有一定的性能优势.

相依回归系统参数的Bayes估计

在指定的先验信息下获得了相依回归系统参数的Bayes估计,并在均方误差阵准则下对与最小二乘估计和最优线性无偏估计进行了比较,讨论了在后验PC准则下相对于最小二乘估计的优良性。

部分线性模型基于稳健估计的拟合优度检验

本文用三步稳健估计方法来检验一个模型是否为部分线性模型,在零假设下构造了一个平方残差过程检验统计量,并给出了它的渐近分布.

负二项分布可靠度的经验Bayes估计

本文在平方损失下,给出了负二项分布可靠度θ的Bayes估计、Bayes置信下限,同时构造了θ的渐近最优的经验Bayes(EB)估计,并证明了该EB估计的收敛速度为O(n-1)。

正态误差模型的最优稳健估计

通过构造Lagrange函数,得到了具有正态误差模型的参数最优稳健估计是Huber估计的结论,说明了Huber函数作为最常用的稳健估计函数的原因.

关于多阶段试验落点密集度的Bayes估计

运用Ｂａｙｅｓ方法，对导弹（也可以是其他飞行器）在多阶段试验下的落点密集度进行了参数估计。文章不仅对落点偏差均值已知的情况进行了推导，而且还特别着重地对落点偏差均值未知的情况进行了最优估计的推导。

两参数Burr Ⅻ分布的经验Bayes检验问题

Burr Ⅻ分布在保险精算、经济学、社会学、环境学等中有着非常重要的应用价值,已经被列入精算师常用的八大分布之中,由此可见对Burr Ⅻ分布的研究有着重要的现实意义和理论价值。本文主要对两参数Burr Ⅻ分布分别在绝对值损失和加权平方损失下,利用核估计方法构造了参数相应的经验Bayes(EB)单侧和双侧检验函数,证明了所提出的EB检验函数均是渐近最优的并获得了EB检验函数的收敛速度。最后,给出了一个例子,说明适合定理条件的先验分布是存在的。

基于最优估计的数据融合理论

本文提出了一种最优加权的数据融合方法,分析了最优权值的分配原则;给出了多源信息统一的线性融合模型,使其表示不受数据类型和融合系统结构的限制,并指出在噪声协方差阵正定的前提下,线性最小方差估计融合和加权最小二乘估计融合是等价的;介绍了数据融合中的Bayes极大后验估计融合方法,给出了利用极大后验法进行传感器数据融合的一般表示公式;最后以两传感器数据融合为例,证明了利用Bayes极大后验估计进行两传感器数据融合所得到的融合状态的精度比相同条件下极大似然估计得到的精度要高,同时它们均优于任一单传感器局部估计精度.