一类稀疏风险模型的Gerber-Shiu函数和最优红利策略

本文研究常数红利边界策略下的风险模型,其中保险公司的保费收入为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保费收入过程的p-稀疏过程.得到了直至破产时总红利现值的期望和模型的期望折现罚金函数所满足的积分方程及边界条件,并在索赔额及保费额均服从指数分布的情况下,得到了直至破产时总红利现值的期望和破产时的Laplace变换的具体表达式,以及使得直至破产时的总红利现值与赤字现值之差的期望值最大化的最优红利界.

经典带扰动破产过程的红利策略

本文用鞅方法研究经典带扰动模型在红利界限存在的情况下,红利现值所满足的表达式,给出了最优红利所满足的方程及其解存在的条件。

Omega模型下带投资的红利策略研究

本文在Omega模型下研究一种带投资的分红策略,即当盈余超过边界k时,用部分超额收益作为红利直接分发,另一部分则作为投资资本进行多阶段动态投资,在特定时刻将所得收益与投资成本之和作为红利进行分发.本文在此分红策略下,最终得到最优动态投资策略以及最优红利策略.

随机投资下对偶模型的最优红利问题

在离散时间对偶模型中,讨论单位时间内的投资是随机时的最优红利策略.模型中最优值函数满足一个离散的HJB方程.通过压缩映射原理证明了最优值的存在性和唯一性及最优红利策略的计算方法,并进行了数值模拟.