增长曲线模型中的条件最优线性无偏预测

研究了带线性等式约束下增长曲线模型中条件可预测变量的最优预测。考虑了一类特殊的预测函数:Φ-线性预测函数,给出了条件Φ-线性可预测变量和条件最优Φ-线性无偏预测的定义。在一定条件下分别得到了条件最优线性无偏预测和条件最优Φ-线性无偏预测,并证明了它们在几乎处处意义下的唯一性。

有限总体中的条件最优线性无偏预测

研究了有限总体中的预测问题 ,给出了条件线性无偏预测的定义 ,并得到了唯一条件最优线性无偏预测函数。

两个线性模型间最优线性无偏预测的等价性(英文)

设M_1和M_2是两个带有预测量的线性模型,通过使用矩阵秩方法,本文给出了模型M_1下预测量的最优线性无偏预测同时也是模型M_2下的最优线性无偏预测的充分必要条件.作为这个结果的应用,我们给出了两个线性混合模型间最优线性无偏预测等价性的充分必要条件.

基于最优线性无偏预测任意协方差下估计错误发现率

多重假设检验是高维统计推断的基本问题之一,应用领域非常广泛。特别地,在全基因组相关性问题研究中,需要同时对数以万计的假设进行检验,目的是找到与疾病相关的单核苷酸多态性（即SNP）位点。检验中需控制总体错误率,对此,Benjamini和Hochberg（1995）提出了错误发现率（即FDR标准）。实际问题中的检验统计量往往具有相关性,鉴于此,文章在任意协方差结构下,针对混合效应模型,基于最优线性无偏预测的方法,估计随机变量,提出一种FDR的估计方法。模拟表明,文章给出的算法估计FDP在真值附近波动,理论上较合理。

线性模型最优线性无偏预测的一种相对效率

本文得到了一般线性模型中最优线性无偏预测的优良性,并研究了最优线性无偏预测和简单投影预测的一种相对效率。

多元线性模型中条件最优预测的稳健性

研究了多元线性模型中条件最优线性无偏预测的稳健性问题,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.

多元线性模型广义岭型预测的最优性判别

对多元线性模型有偏估计的预测问题,利用矩阵不等式的性质,提出判别最优线性无偏预测、岭型预测和广义岭型预测最优性的一个Ri(.)准则,找到了广义岭型预测在该准则下,比最优线性无偏预测优越的充要条件,及在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测、岭型预测的充分条件,为多元线性模型两类预测量的最优性判别问题提供了一种新诊断方法。

多元线性模型中两类预测的最优性判别

在一般多元线性模型中就基于岭估计的预测量与最优线性无偏预测量的最优性判别问题进行了讨论,得到了基于岭估计的预测量在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测量的充要条件.

约束线性模型系数的岭型Stein估计及最优预测

文章提出基于齐次等式约束下的线性模型系数的约束岭型Stein估计,并和约束最小二乘估计(RLSE)进行了比较,在均方误差准则下得到了约束岭型Stein估计优于RLSE的充分条件。然后,就基于约束岭型Stein估计的预测量与RLSE的预测量的最优性判别问题进行了讨论,得到了在风险函数意义下约束岭型Stein估计的预测量优于RLSE的预测量的充分条件,通过实证分析,进一步验证了在一定条件下约束岭型Stein估计优于RLSE。

约束线性模型系数的岭型Stein估计及其最优预测

文章提出基于齐次等式约束下的线性模型系数的约束岭型Stein估计,并和约束最小二乘估计(RLSE)进行了比较,在均方误差准则下得到了约束岭型Stein估计优于RLSE的充分条件。然后,就基于约束岭型Stein估计的预测量与RLSE的预测量的最优性判别问题进行了讨论,得到了在风险函数意义下约束岭型Stein估计的预测量优于RLSE的预测量的充分条件。通过实证分析,进一步验证了在一定条件下约束岭型Stein估计优于RLSE。

任意秩多元线性模型中最优预测的稳健性

研究了任意秩多元线性模型中最优线性无偏预测的稳健性,即对任一线性可预测变量,得到了其关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.

多因变量多元线性模型主成分型预测的最优性判别

针对多因变量多元线性模型有偏预测问题,结合主成分估计,构造主成分型预测量。通过主成分型预测与最优线性无偏预测的最优性判别问题进行分析,分别得到了主成分型预测在R(i)(·)准则、MDE-准则及RT(·)下优于最优线性无偏预测的充分条件。结果表明,在一定条件下,有偏的主成分型预测优于最优线性无偏预测。

多因变量线性模型下三类预测的最优性判别

在多因变量多元线性模型中就岭型主成分型预测与最优线性无偏预测、主成分型预测之间的最优性判别问题进行讨论.得到岭型主成分型预测在R(i)(·)准则下优于最优线性无偏预测和主成分型预测的两个充要条件,同时得到了其在MDE-准则和矩阵迹RT(·)意义下优于最优线性无偏预测和主成分型预测的充分条件.

有限总体中最优预测的稳健性

本文研究了有限总体中最优线性无偏预测的稳健性问题,得到了线性可预测量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件．

有限总体中条件最优预测的稳健性

研究了有限总体中条件最优线性无偏预测的稳健性,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差阵具有稳健性的充要条件。

多元线性模型中的岭型预测

针对一般多元线性模型中常见的有偏预测——岭型预测与最优线性无偏预测的最优性判别进行了讨论,并就基于岭估计的最优预测量与经典预测量关于离差阵的最优性判别进行了探讨.

基于AR(p)误差随机系数面板数据模型的预测

本文研究了模型误差服从AR(p)过程的随机系数面板数据模型的预测问题,得到了最优线性无偏预测表达式。数值模拟结果表明了所提方法的有效性。

基于混合效应模型及EBLUP预测美国黄松林分优势木树高生长过程

【目的】基于加拿大哥伦比亚省美国黄松79株解析木数据,研究如何用经验线性无偏最优预测法(EBLUP)预测优势木树高生长过程,并分析预测精度与观测次数、观测间隔和预测时长的关系。【方法】随机抽取49株解析木数据拟合树高生长混合效应模型,30株解析木数据用于EBLUP的预测分析。树高生长模型以Richards,Logistic,Korf等为基础模型,选用AIC,BIC及Loglik 3个统计量评价模型的拟合效果。模型拟合用R软件的nlme函数实现,预测分析以预测误差均方(MSPE)为评价标准。在分析观测间隔、观测次数和预测时长对MSPE的影响时,为分离出1个因素的影响效果,将2个因素保持不变,以分析第3个因素的影响作用。在R软件拟合结果的基础上,用SAS的IML过程进行EBLUP预测分析。【结果】拟合结果表明,Logistic方程的拟合精度最高,选为EBLUP预测分析的基本模型。预测分析结果表明,观测次数、观测间隔和预测时长对预测精度均有显著影响。随着观测次数的增加,MSPE一般表现出减少的趋势,但下降幅度与观测间隔有关:当间隔较大时,不同的观测值可以提供更充分的生长过程信息,因而可以显著降低MSPE值;但当间隔较小时,观测值所提供的生长信息相互重叠,对提高预测精度的增益有限。从预测时长角度看,在观测值附近一定区域内,EBLUP预测结果非常精确,但随着预测时长增加,预测误差呈逐渐增加的趋势。【结论】EBLUP预测相当于两阶段拟合过程的第二阶段。第一阶段拟合为估计混合参数模型确定参数的过程,而第二阶段则是在第一阶段拟合结果的基础上,依据一个特定林分的若干树高观测值用EBLUP法预测此林分的随机效应值,并进一步预测树高生长过程。

一般线性模型下简单投影预测再研究

线性模型是统计学中一类重要的模型,模型中未知参数的估计和预测问题是统计推断工作中的基本问题.依据不同的评价标准,会得到不同形式的预测量,简单投影预测(SPP)形式简洁,最优线性无偏预测(BLUP)性质优良,自然会考虑这两个预测量之间的关系.本文给出最优线性无偏预测与简单投影预测相等的充要条件,最后研究了简单投影预测和最优线性无偏预测关于协方差矩阵的稳健性,利用统计学中的误差均匀相关模型来说明等价条件的具体应用.

有限总体中基于广义Liu估计的预测及其小样本性质(英文)

在有限总体中提出了一类基于广义Liu估计的新的预测,得到了基于广义Liu估计的预测在预测均方误差意义下优于最优线性无偏预测的充要条件,并通过实例对理论成果进行了进一步的说明.