参数方程曲线的最优逼近算法及实现

讨论了参数方程以单圆弧和双圆弧混合逼近的优点,用优化三点圆弧以允差逼近曲线和单双圆弧混合逼近的算法,使得曲线有拐点和极值点时整个逼近圆弧的光滑连接。讨论了参数方程分段点的性质,保证了分段点判断的可靠性。在曲率极值点处采用圆弧延长法,进一步减少了圆弧逼近的段数。对称图形采用对称算法,提高了图形的对称性,大大提高了程序的速度。基于Matlab采用优化的方法进行程序的编制求解节点。为CAD系统和数控加工复杂的曲线提供了参考。

基于MATLAB参数曲线的最优逼近

讨论了单圆弧和双圆弧逼近曲线的优缺点,并综合应用两者的优点,用混合单双圆弧以允差逼近参数曲线,使得曲线在各分段点处逼近圆弧的光滑连接。讨论了参数方程分段点的性质,提出第三类尖点。对曲线的分段点采用组合判断的方法,避免了高阶导数计算,保证了分段点判断的可靠性。在曲率极值点处采用圆弧延长法,减少了圆弧逼近的段数。对称图形采用对称算法,提高了程序的执行速度。基于MATLAB优化的方法编程求解节点,为数控编程加工复杂的曲线提供了参考。

单条双圆弧最优逼近NURBS曲线的算法研究

用简单曲线逼近NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline非均匀有理B—样条)曲线在工程设计中广泛应用。提供一种用若干条双圆弧逼近任意NURBS曲线的算法,并着重讨论单条双圆弧的最优逼近方法。此方法得到的双圆弧拟合能控制在用户指定的逼近误差范围内,并达到最优逼近。

多元对偶尺度函数的最优逼近阶和最优光滑性

双正交小波由尺度函数和其对偶尺度函数对产生的多分辨分析导出 ,高光滑性、小支撑、高消失矩是双正交小波的三大重要特性 .本文讨论多元对偶尺度函数的支撑、逼近阶、光滑性之间的关系 。

一种基于最优逼近准则的扩频码盲估计方法研究

提出了一种基于最优逼近准则的扩频码盲估计算法。首先全面分析DSSS信号的长码和短码扩频模型,针对传统估计方法进行改进,实现了特征矩阵维数的化简处理,并设计了一种新的扩频码相关性度量函数作为最优估计器,从而成功估计出原始扩频码序列,并分析完成了盲同步的步骤。该算法具有合理的运算复杂度,且不需先验知识。最后,通过计算机仿真验证了该算法的有效性,且该算法性能优于过去的方法。

菲涅尔区板天线赋形波束的最优逼近

从赋形波束最优逼近的观点入手,应用加权余量法和Prony法,研究基于直线阵列激励方式及其阵元空间分布的优化设计,从而实现菲涅尔区板天线辐射波束及焦区场分布的最佳数值逼近技术。所用方法适合于对各种菲涅尔区聚焦结构物理赋形波束的最优逼近,相关研究一方面对于设计高性能的直线阵列天线具有重要的参考价值,另一方面,对于进一步深入研究菲涅尔区聚焦结构的工作机理具有理论指导意义。

基于主导能量最优逼近的模型降阶方法

本文从能量最优逼近的角度提出一种新的模型降阶方法。这种模型降阶法可以确保降阶模型的稳定性,并且具有良好的暂态和稳态拟合精度,文中举例说明了这一模型降阶方法的可行性。

基于相似度因子与最优逼近模型的图像修复算法

当前较多图像修复算法主要通过在图像的整个已知区域内寻找最优匹配块用来填充破损区域以完成图像修复,由于该方法忽略了图像层次之间的关联性,导致修复图像存在块效应以及模糊效应等不足。对此,提出了一种基于相似度因子耦合最优逼近模型的图像修复算法。利用像素点之间的相似度关系构造了相似度因子,并将该相似度因子与TV(total variation)模型相结合,对TV模型进行改进,以克服图像修复过程中产生的不连续效应;将图像的每个分层特征融入到改进的TV模型中,并将扩散因子、辅助变量以及Bregman系数引入到融合了图像层次耦合性的TV模型中,形成最优逼近模型以克服图像修复过程中,由于图像层次耦合性差引起的模糊效应等不良现象,实现良好的图像修复效果。实验结果表明,与当前图像修复算法相比,所提算法不仅具有更高的修复视觉质量,而且还具备更高的修复效率。

输出反馈控制器设计的新方法-最优逼近法

与状态反馈相比,利用输出反馈进行系统设计无需状态重构,故控制结构简单,在工程上更易于实现。但输出反馈的缺点是不能任意配置系统的特征值。在满足某些条件的情况下可以实现近似配置,但其解析算法又过于繁琐。针对线性系统的输出反馈极点配置的解析算法过于繁琐的特点,提出了一种能满足工程实际要求的利用输出反馈控制的特征值最优逼近算法。该方法通过选定一种反映极点配置精度的目标函数,利用最优化中的算法,实现期望特征值的近似任意配置。该方法具有易于实现和适用面广等特性。并以水翼艇纵向运动控制系统为例进行了仿真,取得了令人满意的结果。

论全通滤波器的相位最优逼近

本文考虑在Chebyshev准则下全通滤波器的设计问题。讨论了相位最优逼近的存在性、唯一性及其特征,并提出一个有效算法。利用该算法,可以设计出相位最优的全通滤波器。本文最后还给出几个实例。

带有Poisson跳的随机资产积累系统的最优逼近控制的必要条件

讨论了一类带有Poisson跳的随机资产积累系统的最优逼近控制问题,应用Ekeland变分原理,Itos公式及一些不等式,给出了随机资产积累系统最优逼近控制的必要条件.

带有分数布朗运动和Markovian调制的随机种群系统的最优逼近控制

讨论了一类带有分数布朗运动和Markovian调制的随机种群系统最优逼近控制问题,给出了模型的伴随方程,哈密顿函数,应用Ekeland变分原理,Ito’s公式及一些不等式等给出了随机种群系统最优逼近控制存在的必要条件.

带有Fractional Brownian Motion和Markovian调制的随机资产积累的最优逼近控制

给出了一类带有分数布朗运动(Fractional Brownian Motion,FBM)和马尔科夫过程(Markov Process,MP)的随机资产积累模型,讨论了该系统的最优逼近控制存在的问题,得到了相应的伴随方程哈密顿函数.应用Ekeland变分原理、Ito's公式及常用不等式证明了这类带有随机的资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件.

多元Stancu多项式的最优逼近阶及其特征刻画

对于单纯形上的多元 Stancu 多项式M_n(f,x)(它是多元 Bernstein 多项式的广义形式),我们给出其对连续函数的最优逼近阶及其特征刻画,即我们将依据某一 K-泛函确定满足||M_nf-f||=O(n^(-1))的函数类。同时,得到了逼近的正定理和逆定理。

三层前向人工神经网络全局最优逼近

提出了求解不等式约束非线性优化问题的群体复合形进化算法 ,提出的算法能充分利用目标函数值的信息、优化搜索过程具有较强的方向性和目标性 ,收敛速度较快 ,且是全局优化算法 ;将群体复合形进化算法应用于三层前向人工神经网络逼近 ,提出了三层前向人工神经网络全局最优逼近算法 ;将三层前向人工神经网络全局最优逼近算法应用于实例 ,表明了提出的全局最优逼近算法的有效性 .

受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控制

将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Mark-ov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题。采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解。利用Ito′s公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下,资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的,并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值。另一方面,利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理,得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时,资产积累模型最优逼近控制是存在的。

度量型空间中含有四个非自映射的公共最优逼近点定理

给出了一个度量型空间中含有四个非自映射的公共最优逼近点定理.这一结果改进了Lóló等的结果.

一种基于最优分段函数逼近的过程神经网络训练算法

提出了一种基于最优分段函数逼近的过程神经网络学习算法。将网络时变输入信号和连接权在一定精度下表示为分段函数的拟合形式,根据最小均方误差准则,构建PNN基于函数基展开的训练算法。选择低阶分段函数作为基函数,利用其良好的柔韧逼近和光滑可导性质,快速实现网络待定参数对函数样本的自适应学习。网络训练中,只需迭代调整分段函数的连接系数,可有效减少模型中的参数冗余、提高PNN对实际问题的建模能力。

区间有理Bézier曲线的降多阶逼近

通过分析有理多项式的约束不等式,把区间有理Bézier曲线的降阶转化为多项式的保上界降阶逼近问题,得到两种降阶算法:拟线性规划法和拟最优逼近法。前者可一次降多阶,后者可一次降一阶或降二阶且具有显式的计算公式。给出了两种算法降一阶时的误差上界估计。数值实例验证了两种算法的有效性。

一类混合指数型算子Dn（f，x）的Lp逼近

给出了一类混合指数型算子Dn(f，x)的Lp逼近意义下的非最优逼近阶的特征刻划．