图是λ′最优和超级λ′的充分条件

设G是有限简单无向图,使G-S的每个分支都不含孤立的边割S称为G的限制边割。G的限制连连通度λ′(G)是G的限制边割之中最少的边数,定义ξ(G)=min{d(x)+d(y)-2;xy∈E(G)}为G的最小边度。如果λ′(G)=ξ(G),则称G是λ′最优的。若任意最小限制边割都弧立一边,则称图G是超级λ′的。应用范型度条件给出了图是λ′最优和超级λ′的令分条件。

图是λ_3-最优和超级-λ_3的范型条件

设G是有限简单无向图,使G-S的每个分支都包含至少k个点的边割S称为G的k-限制边割。G的k-限制边连通度λk(G)是G的k-限制边割之中最少的边数。定义ξk(G)=min{[U,U-]:U V(G),|U|=k,G[U]是连通的},若λk(G)=ξk(G),则称G是λk-最优的。若任意最小k-限制边割都孤立一个k阶分支,则称图G是超级-λk的。应用范型条件给出了图是λ3-最优和超级-λ3的充分条件。