基于最优Rump区间算子的非线性方程组解的可信验证方法

基于Baumann最优中心形式对Rump提出的非线性方程组解的存在性验证方法进行了改进.首先研究了Rump区间算子与Krawczyk区间算子的关系;其次借鉴最优Krawczyk区间算子的构造过程,给出了Rump区间算子的最优形式;最后根据改进的Rump解的存在性定理,设计了验证非线性方程组解存在的区间算法程序.与Rump验证算法相比,理论分析与数值实验均表明,所提算法均可以给出宽度最窄(或至少相同)的解的包含区间.

基于Hellinger距离和IOWC-GOWA算子的区间组合预测模型

针对区间型数据的组合预测,该文引入了统计学中衡量两个概率密度函数之间相似程度的指标——Hellinger距离作为构建组合预测模型的最优化准则.在已构建的诱导有序加权连续区间的广义有序加权平均(IOWC-GOWA)算子的基础上,将区间数序列转化为实数序列,建立了一种新的区间数组合预测模型,并通过具体的数据进行分析,验证了该模型的有效性.结果表明:该文所建立的基于Hellinger距离和IOWC-GOWA算子的区间组合预测模型能在单项预测的基础上有效提升预测精度,是一种优性组合预测模型.

基于连续区间有序几何加权平均Power算子的区间型组合预测模型

在COWG算子和WPA算子的基础上,构建新的COWG-WPA算子,该算子可将区间数转换成实数,同时兼顾数据自身、数据位置、数据与数据彼此间三者的重要性。将COWG-WPA算子应用于区间型组合预测问题中,在广义绝对误差λ次和的准则下建立了基于连续区间有序几何加权平均Power算子的区间型组合预测模型,分析了该模型是非劣性组合预测、优性组合预测的充分条件定理。最后通过实证分析进行对比,结果显示所建立的模型能有效提高预测的精度。