基于二维复傅里叶级数展开的最低身故利益保障寿险产品的定价

本文利用二维复傅里叶级数展开(2D-CFS)方法对具有两种对数资产的影响下的最低身故利益保障寿险产品(2D-GMDB)进行定价.其主要思想是将风险资产(可以是股票基金,或者是共同基金)的动态价格过程建模为指数Lévy过程,该过程与剩余寿命的密度函数结合构造辅助函数,并对构造好的满足特定条件的辅助函数进行二维复傅里叶级数展开.在对级数系数的计算中,本文主要考虑了两种剩余寿命密度函数的形式,即联合指数形式和分段常数死亡率形式,并运用已知对数资产模型的特征指数对级数系数进行计算.对于对数资产模型的选择,我们选择了几何布朗运动(GBM)和跳扩散过程(Jump)模拟对数资产过程.在数值实验部分,我们考虑了2D-CFS方法在交换期权、最大期权、最小期权以及几何期权下的定价问题,其结果与二维余弦级数展开(2D-COS)方法进行比较,结果表明无论是在收敛速度上还是计算精度上, 2D-CFS方法都明显优于2D-COS方法.

基于复傅里叶级数展开的最低身故利益保障寿险产品的定价

本文利用复傅里叶级数展开方法(CFS)对最低身故利益保障(GMDB)寿险产品进行定价,其主要的思想是对辅助函数进行傅里叶级数展开.本文考虑了两种剩余寿命密度函数的形式,即联合指数形式和分段常数死亡率形式,并通过运用已知的Levy模型的特征函数来估计级数的系数.我们将主要考虑看涨期权和看跌期权下GMDB产品的定价问题,在数值实验部分我们还通过与余弦级数展开方法(COS)和蒙特卡洛方法(MC)进行比较来说明CFS在计算精度和运行时间方面的优势.