基于最佳一致逼近多项式的燃耗计算方法研究

本文研究了一种基于最佳一致逼近多项式(MMPA)的燃耗计算方法求解燃耗方程。相比于切比雪夫有理近似方法(CRAM)和围道积分有理近似方法(QRAM),MMPA方法只需一次矩阵求逆计算即可求解燃耗方程,且所有计算都是实数运算,具有数值稳定性好、求解效率高等优点。进一步研制了基于MMPA方法的点燃耗程序AMAC,并耦合蒙特卡罗输运程序OpenMC,采用衰变例题、固定辐照例题、OECD/NEA压水堆栅元燃耗基准题和沸水堆组件燃耗基准题进行验证,程序计算结果与实验值及各参考值吻合良好,初步验证了MMPA方法在理论和数值上的正确性和有效性。

Chebyshev定理在求最佳一致逼近多项式中的应用

讨论了Chebyshev定理的性质及将其推广到求任意次数的最佳一致逼近多项式的问题;用数值仿真证明了该定理不能推广到求任意次数的最佳一致逼近多项式;最后提出了求任意次数的最佳一致逼近多项式的公式.

等距曲线的圆域Bézier逼近

用一条平面曲线来逼近平面Bézier曲线的等距曲线具有一定的局限性.提出用一条带宽度的“胖曲线”来逼近上述等距曲线的区域逼近思想,并建立与实现了圆域Bézier曲线等距逼近的整套算法,包括应用Remez方法求出等距曲线的最佳一致逼近曲线作为圆域Bézier曲线的中心曲线,提出上控最佳一致逼近的原理求出圆域Bézier曲线的误差半径函数,以及确定整条圆域Bézier曲线,最后还对该圆域Bézier逼近的效果做了分析和考核,并给出了一些具体实例.

数值积分的一种改进方法

采用最佳一致逼近多项式的方法,对传统梯形公式做了改进,从而进一步提高了数值积分抛物插值预处理法的精确度.同时,应用具体例题说明了改进后方法的优点.

面向申威异构众核处理器的初等函数算法研究

基础数学库作为高性能计算机的底层基础软件,开发针对处理器特点的高精度、高性能基础数学函数,对于充分发挥高性能计算机的性能优势有着非常重要的作用。初等函数的算法设计是基础数学库开发的首要任务,对函数的基础性能和精度以及后续优化实现起决定性作用。在分析现有算法的基础上,结合SW26010处理器特点,提出初等函数算法设计原则和两种算法设计模式,并以指数函数为例介绍了其在主核和从核平台的算法设计。实验结果表明,采用此算法,与GNU库相比,典型函数的精度与GNU总体保持一致,主核函数的性能平均提高52.4%,从核函数的性能平均提高75.3%。

ZY-3卫星轨道拟合与预报精度分析

卫星轨道作为构建高分辨率遥感影像严密几何成像模型的必要参数,其精度对卫星影像几何定位精度有直接影响,故研究如何获取卫星成像时刻的精确位置具有重要意义。本文分别基于最佳平方逼近多项式和最佳一致逼近多项式对ZY-3卫星实时轨道与事后精密轨道进行了拟合与平滑,进一步探讨了实时轨道预报的可行性。研究结果表明,最佳平方逼近多项式拟合结果明显优于最佳一致逼近多项式拟合结果,且事后精密轨道拟合精度为厘米级,可以改善并提高实时轨道精度及进行轨道短期预报,为遥感影像高精度几何处理提供精确可靠的外方位线元素。