基于遗传算法的最佳摄动量法在反问题中的应用

抛物型方程参数的反演在工程中有重要的应用价值,针对最佳摄动量法对初始模型依赖性的严重不足,给出遗传算法对最佳摄动量法的改进的新算法并进行了数值模拟.从模拟结果可以看到模拟结果与估算值曲线图基本吻合,体现了该方法的有效性和高精度性,且新算法弥补了对初始数据严重依赖的不足以及保证了区域收敛的全局性.

基于神经网络的步进电机细分电流最佳设计

提出用神经网络来确定步进电机最佳细分电流的思想。介绍了最佳细分电流数据训练集的简易方法,设计了多层前向神经网络的学习和仿真程序并进行了仿真实验。在学习中使用了Bayes正则化算法,使得网络的推广能力得到提高,同时为了避免多层前向神经网络陷入局部极小点,使用了权值调整技术。文中首次给出了用神经网络获得的64细分、8bit存储时的最佳细分电流数据表,对同行研究有直接参考价值。

改进的最佳摄动量法及在反问题中的应用

给出了改进的最佳摄动量法,并应用在双曲型方程参数反演问题的求解中.由遗传算法借助交叉和变异算子控制全局搜索来获得参数的初始迭代值,代入最佳摄动量法求解出稳定的高精度数值解.

一个多点源扩散方程的源强识别反问题

对于一类带有多个点源的扩散方程混合边值问题,应用差分法给出了一个数值求解格式,并在已知点源个数及其位置的前提下,根据出流端的浓度观测数据,应用最佳摄动量正则化算法对源强度识别反问题进行了数值反演.通过两个数值算例验证了算法的有效性,同时讨论了正则参数、数值微分步长以及初始迭代值等参数选取对反演算法的影响.

时间分数阶二维对流扩散方程多点源强的数值反演

对于一类带有多个点源的二维反常扩散问题,基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式.在已知点源个数及位置的前提下,根据终止时刻的浓度观测数据,应用最佳摄动量正则化算法对源强度识别反问题进行了有效的数值反演,并讨论了正则参数、分数微分阶数及数据扰动等因素对反演算法的影响.

对流弥散方程的时间依赖反应系数反演及应用

探讨了一维对流弥散方程的时间依赖反应系数函数的反演问题及其在一个土柱渗流试验中的应用.借助一个积分恒等式,讨论了正问题单调解的存在条件及反问题的数据相容性.进一步考虑一个扰动土柱试验模型模拟问题,应用一种最佳摄动量正则化算法,对反应系数函数进行了数值反演模拟,并应用于实际试验数据的反分析,反演重建结果不仅与相容性分析一致,而且与实际观测数据基本吻合.

一个时间分数阶扩散方程的参数反演问题

研究了一维时间分数阶扩散方程中同时确定分数微分阶数与扩散系数的数值反演问题.基于对Caputo意义下时间导数的离散,提出了一个求解正问题的隐式差分格式.应用最佳摄动量正则化算法对所提参数反问题进行了数值模拟,讨论了正则参数、数值微分步长的选取对反演结果的影响.计算结果表明所提的参数反演问题具有数值唯一性.

多组分溶质运移参数反演的数值模拟

讨论了多孔介质中以硫酸盐为主的多组分溶质运移的数学模型.鉴于模型参数的不可直接测量性,提出了一类多参数反演问题,并应用最佳摄动量迭代算法进行了不同参数取值条件下的数值模拟.数值反演结果表明,给出的最佳摄动量迭代算法至少对于所提出的多方程、多参数的反演问题是有效的.

二维热传导方程源强识别反问题的数值求解

本文研究了一类含有时间变量热源的二维热传导方程.利用有限元方法给出了数值求解过程,并在已知热源位置的前提下,根据某点的温度观测值,利用插值方法,将源强识别问题转化为参数反演问题,通过微分进化方法结合最佳摄动量法对源强识别反问题进行了数值模拟,结果表明所提出的方法是可行有效的.

一个扰动土柱试验模型及参数反演的数值模拟

采用细砂(粒径约2mm)均匀填充土柱,用配置的与煤系矿坑水成份相似的淋滤液进行扰动土柱试验.通过对试验过程及穿透数据的分析,建立了一个描述淋滤液中各离子迁移行为的数学模型,并应用一种最佳摄动量迭代算法对未知的模型参数进行了数值反演模拟.结果表明,所用算法对于文中扰动土柱试验模型的参数反演是有效的.

基于通量边界条件的一维溶质运移模型源项系数反演

利用正则参数随迭代次数变化的最佳摄动量算法对一维溶质运移模型中基于通量边界的源项系数进行了数值反演.讨论了预估迭代次数,入流端的定通量输入浓度,反演空间以及数据随机扰动对该算法的影响.数值结果表明该算法对此类反问题是有效的.