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题名最佳摄动量法在一维波动方程参数反演中的应用
被引量:5
- 1
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作者
闵涛
周宏宇
寇婷
王宝娥
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机构
西安理工大学理学院
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出处
《西安理工大学学报》
CAS
2005年第4期347-350,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(50279041)
国家"863"计划资助项目(2005AA113150)
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文摘
为了验证最佳摄动量法在偏微分方程参数反演中的有效性,基于最佳摄动量法研究了一维波动方程参数反问题,得出了此类问题的数值解法。通过对具体算例的程序实现和数值计算,并结合形象化的图表和图形,验证了最佳摄动量法解决此类问题的有效性和可行性。
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关键词
波动方程
参数
反问题
最佳摄动量法
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Keywords
wave equation
parameter
inverse problem
best perturbation method
-
分类号
O175.22
[理学—基础数学]
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题名基于最佳摄动量法的桩基承载力反演
- 2
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作者
蒋鑫
陈征宙
于生飞
刘裕华
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机构
南京大学地球科学与工程学院
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出处
《防灾减灾工程学报》
CSCD
北大核心
2012年第5期559-564,共6页
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文摘
通过高应变动力试桩法来获得桩土参数是目前比较流行的试桩方法,其原理主要是通过以桩顶的实测信息来反演桩土参数,其中比较成熟的CAPW APC法主要用试凑法来反演桩土模型参数,其反演结果呈现一定的随机性且正确性过于依赖操作者经验。本文尝试以CAPW APC法所采用比较成熟的桩土模型为基础,引入基于最佳摄动量法的局部优化方法来反演桩土参数。在弹性波波动方程隐式差分的基础上,对反演参数采用摄动展开并推导出参数反演的递推公式,最后给出合适的反演算法。考虑到初始参数对局部优化方法的影响,根据场地的实际情况选取合适的初始模型,计算显示可以获得比较理想的结果,说明本法是对桩基动测方法的一种有效的新尝试。
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关键词
高应变
最佳摄动量法
局部优化
参数反演
波动方程
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Keywords
high strain
optimal perturbation algorithm
local optimization
parameter inversion
waveequation
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分类号
TU473.1
[建筑科学—结构工程]
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题名Burgers方程初始条件反问题的最佳摄动量法
- 3
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作者
周宏宇
莫君慧
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机构
安阳师范学院计算机科学系
安阳师范学院数学系
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出处
《安阳师范学院学报》
2007年第2期9-11,15,共4页
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基金
国家863计划资助项目(2005AA113150)
国家自然科学基金(50279041)
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文摘
利用最佳摄动量法研究了非线性Burgers方程初始条件反问题,得出了一维非线性Burgers方程初始条件反问题的数值解法,并对具体的一维齐次非线性Burgers方程初始条件反问题进行了程序实现和数值计算。结果表明,利用最佳摄动量法能有效的求解这类问题。
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关键词
非线性
BURGERS方程
数值解法
反问题
最佳摄动量法
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Keywords
Nonlinear
Burgers equation
Numerical method
Inverse problem
Best perturbation method
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分类号
O175.29
[理学—基础数学]
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题名基于遗传算法的最佳摄动量法在反问题中的应用
被引量:2
- 4
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作者
武海霞
闵涛
艾克峰
王万斌
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机构
西安理工大学理学院数学系
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出处
《应用数学与计算数学学报》
2009年第1期27-32,共6页
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基金
国家自然科学基金(50579061)资助项目
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文摘
抛物型方程参数的反演在工程中有重要的应用价值,针对最佳摄动量法对初始模型依赖性的严重不足,给出遗传算法对最佳摄动量法的改进的新算法并进行了数值模拟.从模拟结果可以看到模拟结果与估算值曲线图基本吻合,体现了该方法的有效性和高精度性,且新算法弥补了对初始数据严重依赖的不足以及保证了区域收敛的全局性.
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关键词
遗传算法
最佳摄动量法
抛物型方程
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Keywords
inverse problem, genetic algorithms, the best perturbation method, parabolic equation
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分类号
O175.26
[理学—基础数学]
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题名改进的最佳摄动量法及在反问题中的应用
被引量:3
- 5
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作者
彭亚绵
杨爱民
龚佃选
阎少宏
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机构
河北理工大学理学院
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2011年第5期186-189,共4页
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基金
河北省自然基金(A2009000735)
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文摘
给出了改进的最佳摄动量法,并应用在双曲型方程参数反演问题的求解中.由遗传算法借助交叉和变异算子控制全局搜索来获得参数的初始迭代值,代入最佳摄动量法求解出稳定的高精度数值解.
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关键词
遗传算法
参数反演
最佳摄动量法
双曲型方程
-
Keywords
genetic algorithms
parameter identified
the best disturbed iteration
hyper-bolic partial differential equation
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名二维变系数抛物型方程参数反演的摄动量算法
被引量:2
- 6
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作者
闵涛
卢宏鹏
杨晓莉
李辉
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机构
西安理工大学理学院
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出处
《科技通报》
北大核心
2010年第2期282-287,共6页
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基金
国家自然科学基金(50579061)
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文摘
讨论了二维变系数抛物型方程的参数识别反问题,将其归为最优化问题,应用基于正则化方法的反问题求解方法—最佳摄动量法,给出数值求解。并利用此方法反演计算了具有分段函数系数的二维抛物型方程的参数识别反问题,通过对具体算例的程序实现和数值计算,验证了最佳摄动量法解决此类问题的有效性和可行性。
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关键词
抛物型
反问题
最佳摄动量法
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Keywords
parabobic equation
inverse problem
the best disturbed iteration
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分类号
O175.26
[理学—基础数学]
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题名双曲型方程参数识别反问题的解法
被引量:2
- 7
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作者
彭亚绵
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机构
河北理工大学理学院
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出处
《河北理工大学学报(自然科学版)》
CAS
2007年第3期105-109,共5页
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基金
河北理工大学科学基金资助项目(Z200718)
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文摘
应用基于正则化方法的反问题求解方法—最佳摄动量法,讨论了双曲型方程分段函数的参数识别问题,并将其归为算子理论的最优化求解问题,给出了程序实现。计算结果表明此方法具有精度高,收敛性好等优点。
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关键词
双曲型
反问题
最佳摄动量法
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Keywords
hyperbolic equation
inverse problem
the best disturbed iteration
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名一类传染性疾病动力学数学模型的参数反演
被引量:3
- 8
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作者
闵涛
申旭
杨胜
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机构
西安理工大学理学院
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出处
《应用泛函分析学报》
2020年第3期124-132,共9页
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基金
国家自然科学基金(51679186)
陕西省科技计划项目自然科学基础研究计划(2019JM-284)。
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文摘
针对一类传染性疾病动力学数学模型的参数反演问题,提出了最佳摄动量算法.此算法是利用算子识别摄动法和线性化技术,建立的数值迭代方法.在MATLAB平台下对具体算例进行了程序实现和数值计算,验证了最佳摄动量法解决此类问题的可行性和有效性,反演得到的参数结果有助于我们分析和研究传染性疾病动力学模型,从而进一步预测和评估疫情.
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关键词
参数反演
常微分方程
SEIR模型
修正的SEIR模型
最佳摄动量法
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Keywords
parameter identification
ordinary differential equation
SEIR model
modified SEIR model
optimal perturbation method
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名带源项二维浅水方程正问题和反问题的求解
被引量:1
- 9
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作者
刘文涛
闵涛
郝竹林
冯民权
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机构
西安理工大学水利水电学院
西安理工大学理学院
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出处
《西安理工大学学报》
CAS
北大核心
2011年第1期107-111,共5页
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基金
陕西省教育厅基金资助项目(08JK388)
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文摘
考虑到求解二维浅水方程的正问题及反问题的复杂性,建立高分辨率的有限元格式对正问题进行模拟,运用最佳摄动量法对反问题进行了研究,通过对两类溃坝问题进行数值模拟及文献对比,验证了有限元方法具有较高的离散精度同时又避免了数值解的伪震荡,并运用最佳摄动量法对正问题算例进行糙率率定,模拟结果较为理想。
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关键词
浅水方程
有限元法
最佳摄动量法
糙率率定
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Keywords
shallow water equation
finite element method
optimal perturbation method
roughness identification
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分类号
TV139.2
[水利工程—水力学及河流动力学]
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