几种渠道最佳水力断面求解探讨

本文对矩形、梯形、复式、 Ｕ 形、圆形五种常用渠道断面形式，采用基本计算公式，推导最佳水力断面的计算程序，应用计算机进行求解，提高工作效率，缩短设计周期。

明渠水力最佳断面的比较

本文从水力学角度推导了Ｕ形、悬链线形及抛物线形明渠的水力最佳断面。用的函数形式表示各种渠道的最佳水力断面的断面面积、湿周和水力半径，通过与工程中较常采用的梯形及矩形渠道断面比较得出；明渠水力最佳断面按优排序为Ｕ形、悬链线形、抛物线形、梯形、矩形、梯形。

U形衬砌渠道结构及水力最佳断面的分析

通过对U形断面渠道的衬砌冻胀破坏特征、机理的分析,指出最优U形断面应是从结构和水力两方面考虑的,通过合理的假设,建立简单的力学模型,以衬砌体结构抗冻胀性能最优及水力最佳为原则,最终推出最优的U形渠道断面参数弧底圆心角和圆弧上部直线段的长度。同时,指出了U形衬砌渠道的冻胀力分析可以表达成最大冻结力的函数,而最大冻结力是反映土质、负温及水分状况的综合指标,只要根据经验或实验确定了最大冻结力,再结合渠道几何要素及衬砌材料的力学指标和衬砌结构的有关参数,就能计算出最优U形断面的参数,使问题简单化、定量化。该计算方法的结果表明符合工程实践的要求,而且安全合理,使用简单。

平底抛物线形复合渠道水力最佳断面及实用经济断面统一设计方法

大中型渠道常采用平底抛物线形复合渠道断面形式进行设计,但任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的湿周计算理论上无解析解,致使任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面无统一设计方法。现有的文献,仅研究了给定幂律指数情况下的平底抛物线形复合渠道断面,并没进行全局范围内的研究。本文首先采用高斯超几何函数给出了任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道湿周的解析计算式,再以水面宽度与水深的比率、渠部底宽与水深的比率及水深为变量,利用拉格朗日乘数法建立了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面求解方程;进一步根据实用经济断面与水力最佳断面的关系建立了平底抛物线形复合渠道的实用经济断面求解方程。本文不仅给出了全范围内连续变化的任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面统一设计方法,直接计算公式及数据表格,而且得到了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面中的最优幂律指数为3,从而取得全局水力最佳断面。本文结果可供大中型渠道规划设计参考应用。

基于拉格朗日法的抛物线形复合渠道的水力最佳断面

针对标准抛物线形渠道渠口宽、深度大、难以适应大中型渠道等问题,提出了一种新型平方抛物线形渠坡和水平渠底的抛物线形复合渠道,同时推导出了抛物线复合渠道水力要素计算公式,并以水深、水面宽度和水平渠底宽度为变量,利用拉格朗日乘数法建立求最优解的迭代方程,借助Mathcad数学软件进行计算,推导出了抛物线复合渠道水力最佳断面情况下流量和水深的关系式以及水深、水面宽度、过水断面面积和湿周的计算公式。通过实例计算,当流量Q为12 m^3/s时,在水力最佳断面情况下抛物线复合渠道的水深H0为2.263 m,水面宽度B0为4.538 m,过水断面面积A0为7.463 m^2。结果表明,相同流量下抛物线复合渠道的过水断面面积比梯形渠道减小了1.67%,比弧脚梯形渠道减小了0.84%,比抛物线形渠道减小了1.05%,表明抛物线形复合渠道是更为优越的渠道断面形式。

复合断面渠道水力最佳断面及实用经济断面设计

根据水力最佳断面基本概念,推求了复合断面渠道水力最佳断面及实用经济断面的计算公式。并通过算例比较证实,复合断面水力最佳断面的面积和水面宽度比梯形水力最佳断面的小。对于挖方渠道,具有开挖工程量小和水面蒸发量少的优点,便于生产实际中应用。

泥石流排导槽水力最佳断面

根据所导出三角形和复式三角形排导槽的最佳水力断面，三角形水力最佳断面β＝１＋ｍ２－１，对梯形、矩形、三角形排导槽优化断面进行了比较，研究结果对规划设计有很强适用性。

梯形渠道水力最佳断面设计的简单方法

根据梯形渠道水力最佳断面的宽深比计算公式及明渠均匀流计算公式，推出了水力最佳断面水深的直接求解公式，大大减少了计算量。

弧底梯形明渠水力最佳断面设计

通过数学推导 ,建立了弧底梯形明渠水力最佳断面水深、过水断面面积、水力半径等所有几何要素与水力要素的计算公式 ,并通过算例详细说明其水力计算方法 。

明渠水力最佳断面的通用表达式

利用拉格朗日法推导了两种常用明渠最优水力断面的通用表达式，并对梯弧形和梯形进行了对比分析，结果表明：梯弧型具有较好的水力经济性。

水力最佳梯形断面的快速计算方法

提出了水力最佳梯形断面的无量纲计算方法,运用此法可快速方便地计算满足要求的水力最佳横断面,提高了设计人员的工作效率.算例表明此法可行且精度高.

抛物线类渠道水力最佳及实用经济断面统一设计方法

【目的】解决任意次抛物线形渠道湿周积分公式为不可积分而导致水力最佳及实用经济断面无解析解的问题。【方法】采用高斯超几何函数给出了任意次抛物线形渠道湿周的解析计算式,以水深、水面宽度为变量,用拉格朗日乘数法对该类渠道的水力最佳断面参数进行求解。【结果】得到了任意次抛物线类渠道的水力最佳断面参数求解方程,再根据实用经济断面与水力最佳断面的关系得到了任意次抛物线类渠道的实用经济断面参数求解方程。最后给出抛物线类渠道实用经济断面水面宽度与水深的比值的关系表。【结论】该方法易于设计任意次抛物线类水力最佳及实用经济断面,可供渠道规划设计参考应用,也为规范修订提供理论依据。

梯形渠道水力最佳断面的一种计算方法

依据明渠水力学均匀流理论,结合梯形断面水力要素,通过引入无量纲参数,推导出一种梯形渠道水力最佳断面水深的直接求解公式;将不同坡角下的无量纲参数制成表,可通过查表方便地计算断面水深和底宽。

幂律形水力最佳断面设计与正常水深计算方法

研究幂律形水力最佳断面设计与正常水深计算方法。应用微积分和极值原理,研究了幂律形断面渠道水力最佳断面的设计与计算方法,给出了幂律形断面渠道正常水深的迭代计算公式和显式近似计算公式,并证明了迭代公式的收敛性和显式计算公式的精度及应用范围。研究成果可以为渠道设计和计算提供参考依据。

偏离水力最佳断面渠道运行效益分析计算

根据矩形和梯形断面的水力最佳断面条件,在保持过水断面面积、渠道底坡、边壁粗糙系数不变的情况下,推导出偏离水力最佳断面的矩形渠道和梯形渠道运行效率计算公式,绘出偏离量与效率的变化关系曲线,分析了偏离程度、过水断面面积、运行效率之间的相互变化关系,提出了由于偏离而影响运行效益的一般计算方法,并给出了算例。该方法在渠道设计方案选择时能快速、准确地计算出各方案的运行效益影响值。该方法也可对已建渠道进行评价。

复合断面渠道水力最佳断面的选择

根据水力最佳断面基本概念,推求复合断面渠道水力最佳断面的计算公式,把公式运用到实践,达到工程经济合理的目的。

圆弧底渠道水力最佳断面计算

根据多元函数微分学理论分析研究了圆弧底渠道水力最佳断面问题，推导得到的结果表明，其极值条件仅与半弦长、弦至水面间的距离ｈ１、边坡系数ｍ有关，且其相互间的关系由公式：ｂｍ－ｈ１＝０唯一确定。从而，水力最佳断面可一次性设计完成。

梯形渠道水力最佳断面边坡系数推求

梯形渠道水力最佳断面的宽深比仅与边坡系数有关，本文利用拉格朗日乘数法推导出梯形明渠最佳的理论边坡系数ｍ＝ｔａｎ３０°。

梯形渠道水力最佳断面应用浅析

提出真正的水力最佳断面是一些水力学教科书中水力最佳断面的特况 ,即 6 0°的边坡所对应的断面 ,其形状是一个腰长等于底宽 ,两底内角为 12 0°的等腰梯形。按水力最佳断面设计渠道时 ,如何选用断面 ,要视渠道最陡稳定边坡的坡度而定。如果最陡稳定边坡的坡度不小于 6 0° ,就应采用笔者提出的真正的水力最佳断面 ;否则就应选择其他稳定边坡的水力最佳断面。

圆弧底渠道水力最佳断面及其实用经济断面

介绍了圆弧底渠道水力最佳断面计算公式、圆弧底渠道的外切梯形渠道水力最佳断面及圆弧底渠道的实用经济断面,对比了圆弧底渠道与外切梯形渠道水力最佳断面及梯形渠道实用经济断面的有关指标。结果表明:《渠道防渗工程技术规范》规定的U形渠道断面及弧底梯形渠道断面并不是水力最佳断面,且距水力最佳断面甚远,圆弧底渠道水力最佳断面水深通过圆心,而规范规定的U形渠道水深比半径大得多,弧底梯形渠道水深比半径小很多,这样便使圆弧底渠道的优势大打折扣。圆弧底渠道水力最佳断面比梯形水力最佳断面优越,规范规定的圆弧底渠道实用经济断面偏离水力最佳断面较远。