AIDS“鸡尾酒疗法”最佳终止治疗时间的预测

艾滋病困扰人类已达27年之久,全球近4 000万人在忍受着这一病魔的折磨.如何战胜这一敌人,已成为全人类共同的课题.1996年由美籍华裔科学家何大一首先提出了艾滋病的"鸡尾酒疗法",然而,长期用药会使HIV病毒产生抗药性,导致治疗效果的下降.本文针对这一实际问题,结合美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的一组数据,运用回归分析理论,建立了关于"鸡尾酒疗法"的疗效模型,以对该疗法的最佳终止治疗时间进行预测,并借助SPSS统计软件对模型加以求解,最终获得较为合理的结论,为艾滋病治疗提供了一个切实可行的方案.

基于非随机数据抽样的Matlab模型对艾滋病疗法的评价及预测

对所给医学数据进行分析,建立数据与服药周次的函数关系,同时用Matlab建立模型对艾滋病的四种疗法进行分析,在分别考虑CD4浓度、HIV浓度、治疗费用的条件下,利用曲线拟合、最小二乘法等方法评价四种疗法或预测继续治疗的效果.

艾滋病疗法评价及疗效预测的数学模型

本文通过对艾滋病患者用药过程中各种数据的分析，以探寻更好的AIDS治疗方法，同时也使经济背景不同的病人在不影响疗效的同时能得到最经济有效的治疗方案。为此，本文建立了疗效预测-疗法评价模型，增量成本-效果分析模型。 在问题（1）的求解中，首先利用DPS软件剔除了数据中的异常值，然后做出每周测试的人数分布图像，用聚类分析的方法进行分类，用K均值的方法统计CD4与HIV的平均值，拟合出表达式与图像，通过分析变化趋势得出药物疗效的预测，并且得出第28周为最佳治疗终止时间。 在问题（2）的求解中，对数据的处理的方法与问题（1）类似：剔除异常值；通过图表分析，断定年龄对疗法评价的影响可忽略；聚类分析；拟合出四种疗法随时间变化的表达式与图像，通过对四种疗法的曲线的比较得出疗法4）疗法3）疗法2）疗法1，并确定了最佳治疗终止时间分别为34．9187、33．7767、34．6701、35．3103周。 在问题（3）的求解中，首先抽象出了一个增值成本-效果分析模型，来比较不同治疗方案的成本与效果比值。选定一个成本最小的方案为参照方案，将所有方案的总成本和总效果分别减去参照方案中的总成本与总效果而得出3个增量成本-效果比。有每增加一个效果单位所增加的成本量来选择一个增量成本-效果比最小的治疗方案。具体到本题，首先根据问题（2）的求解得出四种疗法的总成本，并用Z在区间的积分中值A来定义总效果，将数据导入到增量成本-效果分析模型即得疗法3是最优疗法。由于实际生活中由于数据的不确定性会使分析结果产生偏倚，所以有必要对应用该模型的处理后的结果进行敏感度分析。对药物成本微调10%，导入到模型中，所得结论并不发生变化，证明该增量成本-效果分析模型是稳定可靠的数学模型。最后基于增量成本一效果分析模型，对政府提出了两点建议：一、应用数学模型，合理选择疗法，使成本效果比最优。二、实施抗艾滋病药物的强制专利。 本模型的主要优点是剔除了异常值，运用聚类分析与K均值的方法，使数据结构更加合理、可信，并应用敏感度分析，保证了结论的可信度。

非随机抽样数据处理和非线性数学模型对HIV疗效的预测

为了克服绝大多数医学统计数据的非随机抽样的缺陷,文章引入随机变量T与E(T)或E(T)的估计值作为最佳治疗终止时间,构造了一个区间并以此估计最佳治疗效果时间段;然后根据不同治疗时间的治疗效果变化用分段的正弦函数和对数函数的叠加形式混合回归模型进行拟合。结果表明,文章提出的模型与思想对非随机抽样数据的处理,以及对于治疗HIV或者类似药品的医学统计最佳时间确定具有很好的借鉴意义。

艾滋病疗效的预测模型

文章首先对数据进行预处理,运用K-means聚类方法将患者根据初始特征将其分为3类,通过分析与推测,初步得到了最佳终止停药时期在第10周左右或者是第20-25周。进一步,本文给出应用相对频率作为随机变量落在某个区间的概率的估计值新的方法,从而得到最佳治疗终止时间的概率密度函数的近似拟合函数,并且通过计算得出,最佳治疗终止时间为22或23周;最佳治疗时间段为第21-24周。