超越函数FPGA计算的最佳等距分段线性逼近方法

针对FPGA中计算超越函数时所采用的分段线性逼近法对计算精度及资源占用存在直接影响的问题,提出一种最佳等距分段线性逼近计算方法。该方法通过优化分段方法缩减查找表,可以在可控计算精度条件下减少计算资源消耗。利用Xilinx Virtex-5实现IP核设计后,分别采用指数函数、双曲正切函数、对数S型函数的计算进行了实验研究。实验结果表明:相对于CORDIC算法、区间等分分段线性逼近法等常规的超越函数FPGA计算方法,新方法在精度可控前提下,能够有效减少硬件资源消耗,并提高计算效率。

Sigmoid函数的分段非线性拟合法及其FPGA实现

使用分段非线性逼近算法计算超越函数,以神经网络中应用最为广泛的Sigmoid函数为例,结合函数自身对称的性质及其导数不均匀的特点提出合理的分段方法,给出分段方式同逼近多项式阶数对逼近结果精度的影响。完成算法在FPGA上的硬件实现,给出一种使用三阶多项式处理Sigmoid函数的拟合结果及流水线架构,处理精度达到10-5数量级,最大频率达到127.327 MHz,满足了高速、高精度的处理要求。

用线性逼近法标定在核电厂工作的硼酸密度仪

7828音叉式密度变送器由MOBREY公司生产,用于在线测量稳定工况下介质的密度。实际应用中,绝大部分的工况为复杂的、非稳定的工况,密度变送器测量值与介质实际密度差别很大,无法满足工程测量要求。本文通过使用分段线性逼近法,标定在复杂工况下7828音叉式密度仪,并在田湾核电站一回路冷却剂蒸馏系统中取得较好的应用效果,对核电工程的其他系统,在复杂工况下准确地运用7828密度仪,具有良好的指导意义。

区间上最佳一致逼近解的割平面算法

本文给出了一个求区间上最佳一致逼近解的新方法,该方法用一系列线性规划问题的最优解逼近最佳逼近解,每次迭代充分利用了前次迭代的信息,使计算量大大减少,算法具有一些良好的性质。

求线性矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法

基于求解线性代数方程组共轭梯度法的基本思想,给出求线性矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法,并证明算法的有限步收敛性问题.利用该算法不仅可以判断线性矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解时,可通过选取特殊的初始矩阵,求得唯一极小范数异类约束解.同时,能够给出指定矩阵在异类约束解集合中的最佳逼近矩阵.数值算例表明,该算法是有效的.

解非线性方程的“区间一点迭代法”

对于求解非线性方程f(x)=0 (1)已形成许多方法。本文只叙述如何用区间一点迭代法求(1)的实根(后文所及也均指实根),至于求虚根将另文叙述。

基于柔性多状态开关的主动配电网双层负荷均衡方法

分布式电源(DG)的大量接入使得配电网源荷不确定性与随机性增大,而柔性多状态开关(FMS)的应用使得供区间互联不再受制于电压等级和相位,主动配电网(ADN)多供区联合优化运行将成为新常态,也为改善负荷不均衡现象、提高供电水平提供了基础。利用FMS灵活互联的特点,以供区层和馈线层负荷均衡指数加权最小为目标函数,建立了ADN双层嵌套负荷均衡模型,并采用改进粒子群和二阶锥规划的混合优化算法求解网络重构拓扑方案与FMS出力。整体算法外部对合环配电网进行简化和等效,减小网络重构的粒子群算法的粒子规模,加快计算速度;内部采用最佳等距分段线性逼近法(OEPLAA)对目标函数进行线性化,将FMS出力优化问题进行二阶锥转化。最后,通过某实际配电网对所提出的负荷均衡方法进行了分析和验证。

CSMP:基于约束等距的压缩感知匹配追踪

压缩感知包括压缩采样与稀疏重构,是一种计算欠定线性方程组稀疏解的方法.大规模快速重构方法是压缩感知的研究热点.提出一种匹配追踪算法CSMP,采用迭代式框架和最佳s项逼近以逐步更新信号的支集与幅度.基于约束等距性质进行收敛分析,算法收敛的充分条件为3s阶约束等距常数小于0.23,松弛了匹配追踪重构s稀疏信号的约束等距条件,加快了收敛速度.为适用于大规模稀疏信号重构,提供了可进行随机投影测量子集与稀疏基子集选择的矩阵向量乘算子,可利用离散余弦变换与小波变换,避免了大规模矩阵的显式存储.在220随机支集的稀疏高斯信号,512×512Lenna图像上进行压缩采样与稀疏重构实验并与其他算法进行比较,结果表明所提算法快速稳健,适用于大规模稀疏信号重构.

特殊双变量矩阵方程组异类约束解的MCG算法

本文研究了约束矩阵方程问题中异类约束解的迭代算法.利用修正共轭梯度法,求得了特殊双变量线性矩阵方程组的异类约束解,选取特殊的初始矩阵,得到唯一极小范数异类约束解.理论证明和数值算例验证了该方法的有限步收敛性,推广了修正共轭梯度法在求约束矩阵方程问题中的应用范围.

求双变量LME一种异类约束最小二乘解的MCG算法

借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,建立了求双变量LME的一种异类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性.在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解.另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近.算例表明,该算法是有效的.

压力传感器非线性补偿与实现

从工程实践要求出发,对压力传感器的非线性问题采取了函数逼近法和分段、分块法相结合的补偿方法。经实验数据验证,此方法使传感器精度大大提高。

关于抛物线法求方程解的一点注记

推广非线性方程的抛物线迭代法,并将最佳一直逼近多项式应用于其中,可以使迭代结果收敛更快。

家畜养殖业中数值分析方法的运用

将数值分析的有关方法应用到实际问题——家畜养殖评估,将家畜的体长与体重联系起来,找出若干较适用的评估方法,验证相关理论,并比较各方法在运用中的优劣,最后推广最佳曲线拟合在该问题中的运用。

计及大地影响的轨道电路钢轨自阻抗计算研究

钢轨自阻抗是轨道电路计算分析的重要参数之一,其值大小直接影响轨道电路的传输性能。针对考虑大地影响,利用Carson公式计算钢轨自阻抗时存在积分上限难以确定及被积函数高频震荡问题。提出采用核函数分段线性逼近法求解被积函数,并利用截断法将无穷上限积分转换为有限积分,得到精度更高的钢轨自阻抗计算方法。建立轨道电路模型,采用有限元法仿真计算,验证该计算方法的正确性。将该方法计算结果、Carson单项近似法计算结果同仿真结果对比,验证该方法的计算精度。利用该方法分析电流频率、轨道高度及大地电导率对钢轨自阻抗的影响规律。研究结果表明:该方法计算结果与仿真结果误差小于6%,计算精度更高,且正确反映了各参数对钢轨自阻抗的影响规律,从而为精确计算轨道电路钢轨自阻抗及分析轨道电路传输特性提供可靠的理论支撑。

计算机数学基础(2)期末复习

1数值分析中的误差 绝对误差e和绝对误差限e、相对误差er和相对误差限εr. 有效数字--如果近似值x的误差限ε是它某一个数位的半个单位,我们就说x准确到该位.从这一位起到前面第一个非0数字为止的所有数字称为x的有效数字.

计算机数学基础(2)期末复习

1数值分析中的误差 绝对误差e和绝对误差限、相对误差er和相对误差限εr. 有效数字:如果近似值x的误差限ε是它某一个数位的半个单位,我们就说x准确到该位.从这一位起到前面第一个非0数字为止的所有数字称为x的有效数字.

基于FPGA的基底核神经网络的实现

提出一种基于FPGA的基底核神经网络的实现方法。采用分段线性逼近法对原始的Izhikevich神经元数学模型进行处理,根据突触耦合原理运用DSP Builder和Simulink搭建基底核神经网络模型并进行软件仿真,运用Quarstus Ⅱ将搭建的基底核神经元网络模型下载到FPGA神经元仿真平台中并对其生物动力学放电特性进行分析。结果表明:采用分段线性逼近法完全能够实现Izhikevich神经元模型的放电特性,并且相对于原始方法节约了大量的逻辑资源;采用FPGA神经元仿真平台能够再现基底核神经网络的生物动力学特性,能够应用于大规模神经元网络的生物动力学特性研究。

基于Pt100的配电终端温度测量系统设计

文章设计了一个使用Pt100铂热电阻作为温度传感器的测温系统,用于配电终端中测量变压器顶层油温。温度变化时,Pt100的电阻值会以一个固定的非线性函数方程变化,使用一个恒流源激励Pt100,经过电压放大器放大Pt100两端电压传入单片机,之后经过A/D转化电压信号并通过电压计算得到Pt100温度值,由于Pt100温度与其阻值关系是非线性的,本文以分段线性逼近法为原理设计软件计算,经过实验验证本文所设计测温系统占用内存小,计算速度快,精准度高。

基于合作协议的集装箱班轮运输绿色船期设计

针对节能减排背景下集装箱班轮绿色船期设计问题,通过引入碳税政策,将船舶在海上航行和在港装卸过程中产生的碳排放量转化为碳排放成本,基于集装箱码头运营商为船公司提供的多船舶到达时间窗和多装卸速率合作协议,以航线班轮运输服务周总成本最小化为目标,构建了班轮绿色船期设计混合整数非线性规划模型,设计了分段线性割线逼近算法进行模型求解。AEMX航线1000个场景的数值模拟计算验证了本文模型和算法的有效性和适用性。结果显示,船公司班轮运输服务周总成本节省了6.75%。研究表明,基于合作协议的绿色船期设计可有效地降低班轮运输服务周总成本和碳排放量,提高船公司加油和船期设计的灵活性。

双变量LMEs一种异类约束最小二乘解的MCG算法

借鉴求线性矩阵方程组(LMEs)同类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,建立了求双变量LMEs的一种异类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性.在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LMEs的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LMEs的极小范数异类约束最小二乘解.另外,还可求得指定矩阵在该LMEs的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近.算例表明,该算法是有效的.