最佳线性无偏估计中的W—K统计量

本文提出了最佳线性无偏估计中的W—K统计量,用它讨论了数据的影响,并建立了它与相关系之间的关系,推广了文献[1]和[2]的结果。

次序统计量给出的线性Bayes估计

本文讨论了位置尺度参数族的参数线性函数的线性Bayes估计问题,给出了基于次序统计量的线性Bayes估计,并就特殊分布给出了例子。

不完全数据最佳线性无偏估计方法

针对工程上存在大量不完全数据的情况,本文建立了不完全数据秩统计量的联合概率密度函数,给出不完全数据顺序统计量的均值、方差和协方差计算公式,提出不完全数据最佳线性无偏估计方法,并对正态分布、Weibull分布等位置-尺度分布进行了详细讨论。该方法能够充分开发利用试验数据中的不完全信息,从而提高不完全数据统计分析的精度。

不完全区间数据最佳线性无偏估计方法

建立了不完全区间数据秩统计量的概率密度函数和联合概率密度函数,给出了其平均秩、中位秩和百分位秩以及不完全区间数据统计量的均值、方差和协方差计算公式.在此基础上,针对位置-尺度分布族提出一种不完全区间数据最佳线性无偏估计方法,得到了其百分位值的置信限估计,并对工程中常见的极值分布、两参数Weibull分布、正态分布进行了详细讨论.

区间统计量及其分布

提出区间统计量和区间秩统计量的概念,建立其概率密度函数和联合分布函数,给出区间统计量的均值、方差、协方差和区间秩统计量的平均秩、中位秩、百分位秩计算公式。区间统计量是对顺序统计量的补充,当失效数据较少难以统计分析时,可以通过区间统计量增加其数据,提高统计分析的精度。在此基础上,提出一种区间数据最佳线性无偏估计方法,并对正态分布、极值分布、Weibull分布等常用的位置—尺度分布进行讨论,该方法能够对产品贮存寿命进行小样本预测和可靠性评定。

变点统计分析问题及其应用

一、引言 变点统计分析问题是一门较新的课题。最早是在质量工程管理中得到应用的。1954年Page在国际著名的统计杂志Biometrika上发表了第一篇关于变点统计分析的文章,他研究自动生产线上产品质量检测问题。当产品质量超过产品质量控制警界线时,希望能及时预报,以免生产出更多的次品。这个质量发生质变的时刻,就是我们要研究的变点。从那以后。

基于顺序统计量的加速度计恒加寿命试验优化设计

针对模型参数先验信息未知下的加速度计恒加寿命试验优化设计方法缺乏的问题,提出了一种加速度计恒加寿命试验的优化设计方法。首先,分析了加速度计的加速寿命预实验结果,并初步制定加速度计的加速寿命试验方案;而后,基于顺序统计量和整体线性无偏估计理论,以每个应力水平下的样本分配为设计变量,同时以加速度计在正常应力水平下中位寿命估计值的方差最小和模型参数的协方差阵行列式最小为优化目标,建立加速度计定数截尾恒加寿命试验优化设计的数学模型。模型计算结果表明,两种优化目标的求解结果一致,确定加速度计的试验方案为(8|4,2,2),即8个样本在应力水平S1、S2、S3下分配的样本量分别为4、2、2,验证了所提出方法的可靠性。

金融资产的VaR和CVaR风险的优良估计

本文利用统计理论的优良点估计方法来估计金融市场风险的VaR和CVaR,既可避开现有方法中大量的模拟计算和参数估计等工作,又可提高估算精度。在资产-正态模型下,根据不同的风险估计要求,对金融资产的这两种风险分别提供了三种优良估计,即一致最小方差无偏估计,最佳线性次序统计量无偏估计,最佳线性次序统计量同变估计,并提供了实证分析。

基于GRSS的均匀分布分位数的估计

主要讨论的是基于ni不固定的广义排序集样本的均匀分布分位数的估计,提出了包括GRSS最小方差无偏估计,简单估计和均衡排序集估计,计算了方差和相关系数,并相互进行了比较.

二元威布尔分布形状参数相等的检验

将二元威布尔分布转化为二元极值分布,威布尔分布形状参数相等的检验转化为极值分布尺度参数相等的检验,给出了当相关参数θ=0.2,0.5,0.8,1时,检验统计量的模拟分位数和统计量的功效,然后就独立情况与基于简单线性无偏估计(GLUE)和最佳线性无偏估计(BLUE)给出的统计量进行比较.最后给出一个实例.

双侧截尾时双参数指数分布的BLUE

给出了双参指数分布在双侧截尾情况下未知参数σ和θ的最佳线性无偏估计（简记BLUE）和它们的方差．