一致凸线性距离空间的最佳联合逼近性

本文证明了一致凸线性距离空间存在唯一的最佳联合逼近元。

集值映射的非线性最佳联合逼近

本文提出了在距离ｄ（Ｆ，ｆ）＝ｍａｘｓｕｐａ∈Ｕ，ｃ∈Ｈ，ｓｕｐ×‖ｌ∑ｉ＝１ａｉ（Ｘｉ－ψ（ｔ）‖Ｅ的意义下研究有限个集值映射Ｆ＝（Φ１，．．．Φｌ），Φｉ∈Ｂ（Ｈ，Ｅ）Ｌ，（ｌ个上半连续的集值映射）在Ｃ（Ｈ，Ｅ）中的某个子集Ｃ上的逼近问题，给出如何将该问题转化为上半连续函数在连续函数空间的某个子集上的逼近问题，引入联合逼近的正则性，最后导出Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ型特征及其等价条和相关的推论。

集值映射联合逼近的惟一性

利用 Banach空间 p阶一致凸几何性质 ,导出了有限个取值于 Banach空间的、有界子集上的上半连续集值映射最佳联合逼近的 p阶强惟一性 ,并且给出了相应推论 .

非线性共同逼近的特征

本文给出了最佳同时逼近的特征定理的一个新简单证明,同时也研究了最佳联合逼近的特征。

Nonlinear Approximation in Linear 2 Normed Spaces

The best approximation, best Σ approximation and best sup approximation in linear 2 normed spaces are discussed in this paper. The characterization and uniqueness theorems for these nonlinear approximations are given.

关于弱拟凸集与广义凸集逼近的几点注记

本文证明了赋范线性空间中闭弱拟凸集必为凸集,并指出郭元明的”弱拟凸集的一些性质及其应用”、“广义凸集的联合逼近特性”两文中的主要结论实质上是已知的结果.