基于最佳逼近点的不变性常识与SVM的融合方法

不变性常识与支持向量机的融合技术是近年来支持向量机研究的重点之一,将不变性常识融合于学习模型,有助于提高模型的泛化能力。提出了一种新的不变性常识与支持向量机的融合方法,该方法通过最佳逼近点来代表不变性变换形成的轨迹簇将不变性常识融合于SVM。将该方法应用于MNIST手写数字数据库,与经典SVM方法及Virtual SV(VSV)方法的对比实验结果表明,该方法可以提高SVM的泛化能力。

Geraghty型广义压缩映象最佳逼近点的存在性与唯一性（英文）

给出了关于Geraghty型广义压缩映象的最佳逼近点的存在性与唯一性定理.所得结果推广了文献[11]中关于广义压缩的最佳逼近点定理,同时改进了文献[10]及[12]中相关研究成果.

广义近端ψ压缩非自映射的最佳逼近点定理

介绍了广义近端ψ收缩非自映射的概念,给出了关于该非自映射的最佳逼近点定理,并建立了算法用于求解近端映射的近似解,最后通过举例证明所得结果.所得结果推广了相关文献的结论,有关自映射的最佳逼近点定理是文中结论的一个特殊情况.

非扩张映射的公共最佳逼近点问题

主要研究了紧的星形集上两个非扩张映射S:A→B,T:A→B的公共最佳逼近点问题.其中S,T是连续的逼近交换映射,(A,B)具有P-性质,在α=1的情况下,通过添加仿射条件,证明了公共最佳逼近点的存在性问题.

非扩张映射的最佳逼近点问题

分别给出了在紧和弱紧的星形集上非扩张映射的最佳逼近点的证明.

非自集值映射最佳逼近点的存在性

首先对于集值非自映射定义了一类序广义近似弱压缩,然后在该压缩的基础上,获得了一个广义最佳逼近点的存在性定理,最后举例说明了该定理的实用性.由于该映射满足较弱的压缩条件,因此该结果具有更广泛的适用性.

概率赋范线性空间的最佳逼近点问题

研究了概率赋范线性空间上最佳逼近点的存在性问题,在已有的工作基础上证明概率赋范线性空间上k-概率非扩张映射的最佳逼近点定理.

多值α-g-ψ逼近压缩映象在b-矩度量空间中的最佳逼近点定理

在b-矩度量空间中引进了多值α-g-ψ逼近压缩映象,并证明了该映象在b-矩度量空间中最佳逼近点的存在性.该结果推广和改进了近期的相关结果.

弱紧凸集下逼近非扩张映射的最佳逼近点问题

这篇文章主要研究逼近非扩张映射的最佳逼近点存在性问题.即设A,B是线性赋范空间X中的弱紧的两个闭凸集,A具有正规结构.若f是逼近非扩张映射,f(A0)B0则f存在最佳逼近点.

半序Menger PM-空间中广义弱压缩映射的最佳逼近点定理

本文利用三个控制函数给出了半序Menger PM-空间中满足特定条件的广义弱压缩映射的最佳逼近点定理,并给出了最佳逼近点唯一的充分条件.进一步地,还给出了主要结果的一些推论.

度量空间中的联合最佳逼近

本文在度量空间中讨论了联合最佳逼近性，得到了，闭球的凸性与凸集的联合最佳逼近性的关系．

相对非扩张映射的最佳逼近解的问题研究

讨论相对非扩张映射下的最佳逼近解的存在性问题.对著名的Dotson不动点定理进行了推广.

P-adic数的联立逼近(英文)

证明了Ｐ－ａｄｉｃ联立逼近格的一些性质，给出了关于联立逼近的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ′ｓ定理的Ｐ－ａｄｉｃ类似。

Menger PM空间中约束不等式条件下的最优化问题

本文通过研究一类最佳逼近点的问题,讨论了T-完备Menger PM空间上关于两个偏序的不等式约束的一类最优化问题解的存在性,所得结果推广了许多文献中的相关结果.此外,给出一个例子来阐明主要结果的有效性.

自由n人博弈均衡对的存在性

在策略集为偏序Hausdorff拓扑向量空间的假设下,证明了自由n人博弈的均衡对的存在性。不用距离压缩原理,而是定义了序压缩,同时采用了序单调完备概念,先给出了最佳逼近点的存在定理,然后应用此结果及极大元原理,所获主要结果完全不同于现有文献中的相关结果。

一类广义博弈均衡对的存在性

在偏序拓扑向量空间中,通过引入序单调完备以及集值映射的近似序压缩等概念,以最佳逼近点定理为工具,给出了n人广义博弈均衡对的存在性的充分条件,扩展和改进了现有的一些结论。