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矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+…+A_lX_lB_l=C的中心对称解及其最佳逼近 被引量:13
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作者 彭卓华 胡锡炎 张磊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期193-207,共15页
设矩阵X=(x_(ij))∈R^(n×n),如果x_(ij)=x_(n+1-i,n+1-j)(i,j=1,2,…,n),则称X是中心对称矩阵.该文构造了一种迭代法求矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+…+A_lX_lB_l=C的中心对称解组(其中[X_1,X_2,…,X_l]是实矩阵组).当矩阵方程相容... 设矩阵X=(x_(ij))∈R^(n×n),如果x_(ij)=x_(n+1-i,n+1-j)(i,j=1,2,…,n),则称X是中心对称矩阵.该文构造了一种迭代法求矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+…+A_lX_lB_l=C的中心对称解组(其中[X_1,X_2,…,X_l]是实矩阵组).当矩阵方程相容时,对任意初始的中心对称矩阵组[X_1^((0)),X_2^((0)),…,X_l^((0))],在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组,并且,通过选择一种特殊的中心对称矩阵组,得到它的最小范数中心对称解组.另外,给定中心对称矩阵组[(?)_1,(?)_2,…,(?)_l],通过求矩阵方程A_1(?)_1B_1+A_2(?)_2B_2+…+A_l(?)_lB_l=(?)(其中(?)=C-A_1(?)_1B_1-A_2(?)_2B_2-…-A_l(?)_lB_l)的中心对称解组,得到它的最佳逼近中心对称解组.实例表明这种方法是有效的. 展开更多
关键词 迭代法 矩阵方程 中心对称解组 最小范数解组 最佳逼近解组.
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耦合矩阵方程的双对称最小二乘解及其最佳逼近 被引量:1
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作者 刘莉 王伟 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期82-90,共9页
由于用矩阵分解的方法求解耦合矩阵方程的双对称最小二乘解比较复杂,所以用迭代算法来求解该方程的双对称最小二乘解并证明了算法的收敛性,同时,极小范数解也可通过选取特殊的初始矩阵得到.利用此算法还可得到任意给定矩阵组的最佳逼近... 由于用矩阵分解的方法求解耦合矩阵方程的双对称最小二乘解比较复杂,所以用迭代算法来求解该方程的双对称最小二乘解并证明了算法的收敛性,同时,极小范数解也可通过选取特殊的初始矩阵得到.利用此算法还可得到任意给定矩阵组的最佳逼近双对称解组. 展开更多
关键词 矩阵方程 双对称最小二乘解组 极小范数解组 最佳逼近解组
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多变量矩阵方程的对称最小二乘解及其最佳逼近
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作者 刘莉 王伟 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期20-25,共6页
鉴于用矩阵分解的方法求解多变量矩阵方程的复杂性,本文提出了一类迭代算法用于求解多变量矩阵方程的对称最小二乘解并证明了其收敛性,而且在选取特殊的初始对称矩阵组时,能得到它的极小范数解组.另外,给定任意矩阵组,利用此方法可得到... 鉴于用矩阵分解的方法求解多变量矩阵方程的复杂性,本文提出了一类迭代算法用于求解多变量矩阵方程的对称最小二乘解并证明了其收敛性,而且在选取特殊的初始对称矩阵组时,能得到它的极小范数解组.另外,给定任意矩阵组,利用此方法可得到它的最佳逼近对称解组.数值试验表明,这种方法相当有效. 展开更多
关键词 矩阵方程 对称最小二乘解组 极小范数解组 最佳逼近解组
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