基于最佳阶次FRFT的阶比分量提取

为在变速器故障诊断中提取微弱的故障特征,提出了一种基于转速信号确定分数阶傅里叶变换(FRFT)最佳阶次,并通过滤波提取变速器变速过程啮合阶比分量的方法。首先,根据输入轴转速信号和传动比,计算各挡位啮合频率分量,接着进行最小二乘拟合,以确定各分量FRFT的最佳阶次,最后在该最佳分数阶域进行滤波,获得对应的阶比分量。试验结果表明,根据转速信号确定FRFT最佳阶次,准确、快速、鲁棒性好,并具有自适应性;最佳阶次FRFT滤波能有效剥离其他分量和噪声,提取出目标阶比分量;对目标阶比分量进行单分量分析,能得到该分量更全面、细致、准确的信息。

基于拟牛顿迭代的分数阶Fourier变换最佳阶次的搜索方法研究

针对如何快速确定分数阶Fourier变换最佳阶次的问题,在分析拟牛顿迭代法基本原理的基础上,研究了其在这一实际应用中的具体实现步骤.通过仿真实验展现了拟牛顿迭代法搜索分数阶Fourier变换最佳变换阶次的收敛过程,分析讨论了其在实际应用中存在的利弊.

任意阶次多项式最小二乘拟合不确定度计算方法与最佳拟合阶次分析

阐述了一种采用矩阵方程表示的任意阶次多项式最小二乘拟合的不确定度计算方法,同时通过仿真研究了该方法的特性。通过该方法,可以得到拟合不确定度最小的拟合阶次,也就是最佳的拟合阶次。仿真得到的最佳拟合阶次与仿真模型的原函数阶次都为5阶,从而验证了该方法的有效性。

一类分数阶滤波器逼近阶次的选择

针对分数阶微积分算子的有理逼近可以取得很好的逼近效果,而逼近阶次的选择对分数阶滤波器的逼近精确度和系统性能有直接的影响的问题,通过合理选择逼近阶次可以使二者之间达到一个最佳综合。在分析Oustaloup算法的基础上,详细研究分数阶滤波器分数阶次与有理逼近阶次之间的关系。通过计算逼近模型与理论模型的幅、相频率特性及其误差来观察逼近阶次n与逼近精确度的关系,并确定最佳逼近阶次。仿真结果与误差分析表明,对于一类分数阶滤波器,当有理逼近阶次大于5时,随着逼近阶次的提高,逼近精确度的改善已经变得很有限。折中考虑逼近精确度与系统性能,可选择5作为最佳逼近阶次。

数据驱动的自寻阶最小二乘法及其在电机中的应用

为解决电机性能测试中某些性能曲线阶次难以确定,无法进行在线最佳阶次拟合的问题,本研究证明了转速-转矩曲线的泰勒多项式逼近,提出了一种基于数据驱动的自寻阶最小二乘算法,并应用于Visual Studio平台开发的电机测试系统中。该算法基于电机测试中采集的电参数数据,利用随机梯度算法,对要拟合的电机性能多项式曲线的参数进行逐次逼近,通过阶次评价函数选择出最佳阶次,从而实现在线最优拟合。经现场验证表明:该算法拟合速度快,能够给出最佳逼近模型,达到在线最佳阶次拟合的要求。

基于分数阶微分的图像边缘检测算法

针对传统边缘检测算法对于图像边缘提取存在边缘缺失、不连续等问题,为提高边缘的完整性与连续性,提出一种基于分数阶微分的边缘检测算法。由G-L定义构造分数阶微分掩模算子,使用不同阶次的算子对高、低频图像分别进行边缘提取,然后将两部分边缘进行融合,最终得到连续完整的图像边缘。实验结果表明,该算法不仅提高了边缘信息的完整性,还保留了更多的纹理细节及获得了较好的抗噪性能。

基于STFRFT的脉冲干扰抑制方法研究

为了解决航空无线电导航服务频段附近的脉冲干扰影响接收机工作的问题,并进一步提高GNSS系统的抗干扰能力,提出了基于STFRFT(short time fractional Fourier transform)的脉冲干扰抑制方法。首先确定接收信号的最佳旋转阶次,再对信号进行STFRFT,通过坐标旋转得到时频面的二维分布,在最佳阶次下采用自适应时变滤波器实现对干扰和信号的分离,进而抑制干扰。仿真结果表明,和几种传统方法相比,基于STFRFT的自适应滤波算法剔除干扰效果最好,在抑制脉冲干扰的同时保留了更多有用信号。结合STFRFT技术和自适应时变滤波技术提高了抑制脉冲干扰的能力,可为航空无线电导航服务的脉冲抗干扰技术提供参考依据。

附有限制条件的切比雪夫多项式在精密星历插值中的应用

针对精密星历插值两端普遍存在的龙格现象,提出了附有限制条件的切比雪夫多项式插值法。该方法首先对切比雪夫多项式的特点进行分析,确定切比雪夫多项式的最佳阶次,然后根据地面观测站至卫星位置的距离变化值构造限制条件,以消除、削弱龙格现象对卫星精密星历插值的影响。通过算例分析,分析不同阶次的切比雪夫多项式的插值精度,确定最佳阶次;对比分析附有限制条件的切比雪夫多项式插值法与切比雪夫多项式插值法的插值结果,验证了附有限制条件的切比雪夫多项式对龙格现象具有一定的改善作用。

北斗卫星精密星历插值精度研究

选用非滑动式拉格朗日(Lagrange)插值法和滑动式Lagrange插值法对北斗卫星导航系统(Beidou Satellite Navigation Syetem,BDS)精密星历进行插值,通过大量实验对北斗卫星导航系统卫星的插值精度与两种方法及插值阶次的关系进行研究。实验结果表明:(1)分别采用非滑动式和滑动式Lagrange插值时,中地球轨道卫星(Medium Earth Orbit,MEO)和倾斜地球同步轨道卫星(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit,IGSO)的插值误差随阶次增加近似呈“U”形和“L”形分布,地球同步静止轨道卫星(Geostationary Earth Orbit,GEO)的插值误差随阶次的增加逐渐增大,并趋向于近似平稳;(2)当插值阶次较低时,两种方法的插值误差均呈现一定的规律性,但地球同步静止轨道卫星插值误差的规律性弱于中地球轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星;(3)各卫星采用两种方法的最优插值阶次相差均在1以内,且最佳插值阶次下,滑动式Lagrange插值精度较非滑动式可提高11.96%~44.01%,地球同步静止轨道卫星插值精度优于中地球轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星。