例谈求解多元函数最值问题的一种探索法——先猜后证

数学竞赛中的多元函数最值问题,解答往往具有连续多步的恒等变形和放缩,解题人难以直接找到恰到好处的变形方式。本文从一道全国联赛真题出发,介绍一种从猜测最值及取得最值的条件入手的探索法,以给解题提供一种思考的方向。

两边夹法在解方程或不等式中的应用

本文先给出了“两边夹法”的定义,然后通过具体的例子来说明这种方法在解方程或不等式中的灵活应用.

构造局部不等式处理n元条件极值问题

本文从一道竞赛题出发介绍处理n元条件极值问题的一种策略.通过分析已知的等量关系.猜测与试探取得最值的条件,寻找并建立局部不等式,完成问题的求解或证明,并举例说明这一解法的应用.