函数最值定理及其应用

对于连续函数，我们可以求出它们的极值，从而求出它们的最值。本文介绍了相关求极值和最值的定理及其相关的证明，介绍了两个条件极值定理的推广，并在具体的例子中对这些方法进行了比较。

“最值定理”的教学探究

最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理具有高度的抽象性,学生很难深刻理解,这对后继课程的学习和将来的研究非常不利。为了帮助学生理解最值定理,借助函数的图像直观感知最值定理;通过最值定理的理论证明完成感性认识到理性认识的升华;利用最值定理中的辩证法思想,培养学生的辩证唯物主义的思维方式。

一类多元函数的最值定理与应用

本文探讨一类多元函数的条件最值问题,得到了定理1、2及其应用。

一个最值定理的研究性学习

在高中数学的《不等式》一章有这样一个最值定理：已知a、b是正数，(1)如果和a+b是定值s，那么当a=b时，积ab有最大值1/4s^2．(2)如果积ab是定值p，那么当a=b时，和a+b有最小值2b．

一个多元无理函数最值定理的证明

推广了一个多元无理函数的最大值定理,建立了两个新的多元无理函数的最值定理,并用导数法给出了证明.

多元函数的最值定理及其应用

给出多元函数最值存在的两个定理,然后通过一些实例说明它们在有界开集或无界闭集上的极值问题中的运用.

最值定理的推广及其应用

推广了最值定理 ,找到了在区间I内连续函数 f(x)的上确界与下确界的一个必要条件 ,提供了求在区间I内连续函数 f(x)

一个最值定理的证明

对于可导函数,我们知道:只要把(有限个)驻点及区间端点上的函数值进行比较,其中最大的即为函数的最大值,最小的即为函数的最小值。在应用中经常遇到的仅有一个驻点的函数,求其最值极其重要,在[1]中有极其简单的方法,并附以图形作了定性说明。本文将给以严格证明。为此,先给出下列引理。 引理1 如果函数f(x)在[a,b)上可导,f′(a)·f′(b)【0,则在(a,b)内至少存在一点c,使f′(c)

讲多元函数最值定理的一点注记

现在一般的高等数学教材中,讲多元函数的最大值和最小值定理时,往往要求多元函数在有界闭区域D上连续(不证).这个条件当研究在曲面或曲线上连续的函数时,就用不上了.所以不如把在有界闭区域上连续改为在有界闭连通集上连续,这样定理仍正确(不证).但它对在有界闭区域、有界闭曲面或有界闭曲线上连续的函数就都能用,这才方便.请看以下例子.

介值性定理的证明及应用

介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一,本文通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。

一个最值定理的推广与应用

本文将原苏联数学专家诺洼塞洛夫的一个最值定理推广并给出它的具体应用.

利用函数最值解决实际问题

本文介绍了最值定理以及利用最值定理求函数最值的方法,并结合实例探讨了如何利用函数最值解决物理和经济学中的一些问题,了解函数最值在不同领域的应用,从而能够更好更快掌握求最值的方法和利用函数最值来解决实际问题。

用基本不等式求最值时正数的变形策略

由基本不等式x＋y≥2√xy（x,y∈R^＋）可得到如下最值定理： （1）设x，y∈R^＋，若x＋y=s（定值），则当x=y时，xy有最大值s^2/4（即和定积最大）

函数的最值问题在实际问题中的应用研究

该文简单介绍了最值定理以及应用最值定理求函数最值的步骤。并结合例题讨论了在诸如物理学领域、经济学领域等不同领域中如何应用最值定理解决实际问题。从而能够更好、更快地掌握求最值的方法和利用函数最值来解决实际问题。

一类函数最值的统一求法

高中《代数》下册P9例3给出了两个很有用的最值定理．但“和”或“积”为定值，“=”不成立时，该定理就不适用了，为了解决这个问题，我们首先给出两个定理。

巧构基本不等式条件,妙解最值

“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”数学上也是如此，并非“智取华山一条路”，而是“条条大路通罗马”。只要我们用心总结，定能发出意想不到的火花。基本不等式是解决最值的有力工具，最值定理：已知x，Y都是正数。

高等数学中多元函数最值的几种求法

多元函数的最值问题是高等数学的一个重要组成部分，但是很多教材对其求解并没有给出系统的全面介绍，导致学生了解的很片面。针对这个问题，也为了帮助同学们有一个系统的认识，本文从多元连续函数在有界闭区域上的最值问题和求最值的应用题两类进行讨论，并对应用题中两种常考的题型做了进一步的介绍。每个题型都给出解题思路，并通过具体的例题进行说明。

含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题正解的性质

研究了含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题正解的性质.利用p-Laplace算子的性质,使用L’Hpital(洛必达)法则和闭区间上连续函数的最值性定理,研究了含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题,得到了其正解存在的两个必要条件.最后给出了主要结论的应用.结论丰富了边值问题研究领域的内容,为利用计算机使用迭代技术求这类边值问题的近似解提供了新的渠道,推广了一些文献的结论.