探讨最值的性质及其求解方法

在高等数学的教学过程中,最常见的问题就是最值的求解方法,对于各种函数的组织的性质的分析。比较常见的函数的最值求法比较灵活多变并且种类繁多,是教学活动中的难点也是学生掌握的难点部分,所以要采用合适的教学方法对于函数最值的求法进行教授,只有设计合理的教学方案才能收获很好的教学效果。笔者在文中主要对函数最值的性质进行分析,并且分类对函数最值的求解方法进行了详细的分析。

二次函数最值性质的应用

在生产、科研和生活中,我们总想用最少的人力、物力、时间等来完成更多的事,收获最大的效益,管理学把此称为生产者利益的最大化和消费者效用的最大化,从数学的角度看就是最优化问题,即在特定条件下求解目标函数的最大值或最小值.早在2000多年前,欧几里得就指出,在周长相同的一切矩形中,以正方形的面积最大,随着科技的进步与生产经营的发展,最优化方法已被广泛应用于社会生活的各个领域,发挥着越来越重要的作用.初中阶段学习的二次函数就是解决最优化问题的一种工具,利用其最值的性质可实现成本的最小化、利润的最大化,求得线段的最小值、面积的最大值等.