动态移换问题教学法探究圆与椭圆关联的一类最值问题

教学圆和椭圆综合情境下的动态最值问题,部分教师往往只注重培养学生分析问题和解决问题的能力,却忽视了培养学生发现问题和提出问题的能力.采用动态移换问题教学法不仅可以有效培养学生样例模仿后再应用的发展性迁移能力,还可以深度培养学生的发展性思维品质.

一个有趣的代数最值问题

笔者通过进一步研究“叶军数学工作站”的一个三次方程问题,提出并解决了如下最值.

带电粒子在匀强电场中的动能最值问题分析

带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用,在不同的初速度的情况下,粒子可能做直线运动,也可能做类抛体曲线运动。在一定区域内,若粒子运动到某处时的动能最大(最小),根据动能定理可知,粒子从开始运动到此处合力做的功最大(最小)。下面通过典型实例分析带电粒子在匀强电场中圆周上的动能最值问题,供同学们参考。

三角函数最值问题的破解策略

从定义法、换元法、均值不等式和导数等视角来探讨三角函数最值问题的破解策略.

例析高校强基计划试题中的最值问题

最值问题是各类考试的热点,更是难点.文章以强基计划试题为例,探讨活跃于强基计划试题中的最值问题.

浅析解三角形最值问题旧题“新变化”

解三角形是高中数学中非常重要的内容之一,也是学生在学习过程中感觉难度比较大的知识点。解三角形题目一直是高考的高频考点,其主要考察学生对于数形结合以及逻辑推理能力,其中对于未知变量个数多于已知方程的这类题目,就会涉及到解三角形最值问题。以往解三角形最值问题主要解法是给定边或者角的取值范围,以此来构造相对应的函数方程,从而来求函数值域问题。

利用“两点之间线段最短”解决最值问题

文章立足于初中数学教学实践,结合典型实例详细论述了利用“两点之间线段最短”结论解决最值问题的主要思路,旨在于为初中数学教学提供崭新思路.与此同时,通过解题活动,提高学生分析问题和解决问题的能力,提升其数学核心素养.

聚焦“两种”分布中的“五类”最值问题

与二项分布和超几何分布相关的最值问题是高考考查的热点内容,也是很多同学学习的疑难点。下面通过具体实例来分析这两种概率模型中的五类最值问题,并对每种题型进行归纳总结,希望对同学们的学习有所帮助。

向量数量积最值问题的求解策略

平面向量具有数与形的双重特征,因此求解平面向量数量积最值问题,既要有代数意识,又要有几何意识,力争数形结合.下面具体介绍求解这类问题的一些基本策略.

回归定义 选择优化 联想类比——道三角形周长最值问题的探究与变式

本文从一道解三角形周长最值问题出发,分析如何帮助学生转化问题的难点,从哪些角度对问题进行深入的思考探究.

利用“等和线”探究一道最值问题

“等和线”的本质是发现动点的轨迹为直线,本文基于“等和线”研究一道动点的最值问题,并据此命制相关的变式问题,供大家参考.1.“等和线”的基本思想“等和线”是指,已知点C为直线AB上一点,点O为任意一点.若→OC=λ→OA+μ→OB,则有λ+μ=1成立.

三角函数式的最值问题探求策略

三角函数式的最值问题类型众多,经常出现在高考和各类选拔性考试中.针对不同题型,其解法也呈现出多样化的特点.解决这类问题的核心策略是深入分析题目自身特点,挖掘题中隐含信息,然后灵活运用三角函数的性质及三角恒等变换公式进行求解.下面结合例题介绍常见的问题类型及求解策略.

一道向量最值问题的解答的优化与思考

平面向量数量积的最值问题是平面向量中的难点,也是考试中的常见题型.正如波利亚所言,解题的成功决定于选择正确的角度,决定于从容易接近的一侧来攻克要塞[1].因此,如何选取合适的方式解决平面向量数量积的最值问题尤为关键.

中考最值问题的几种模型及其解题策略

中考数学的最值问题考查的模型较多,其中以将军饮马模型,建桥选址模型和胡不归模型最为常见.这些最值模型主要考查最短路径问题,涉及化归与转化思想、数形结合思想等,是综合性极强的试题.文章先解读上述三种常考的最值模型,然后结合中考真题给出这三种最值模型的解题策略,旨在为一线教学工作者提供最值模型的解题策略与教学参考.

例说二次函数y=ax^(2)+bx+c(a≠0)在闭区间[m,n]上的最值问题

闭区间上二次函数的最值问题,从数的角度而言,与二次项系数a的正负有关,与-b/2a的值有关,与-b/2a的值和m,n的大小关系有关;从形的角度而言,与二次函数的图像的开口方向有关,与图像的对称轴x=-b/2a有关,与对称轴和闭区间的位置关系有关。

圆中最值问题在中考试题中的解法例析

圆中的最值问题是初中数学的重难点问题,主要考查同学们对于圆的基本性质的理解,还对同学们的数学逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求,此类问题通常涉及圆上或圆内的点到一定点或直线的距离,以此来引发最大值或最小值问题,这些问题看似复杂,但是只要同学们掌握了正确的解题方法和思路,就能够迎刃而解,因此,同学们在日常学习过程中应该逐步创新解题路径,深入的剖析题目所给出的关键解题信息,巧用垂径定理,勾股定理等数学知识进行辅助,构建更为全面的初中数学知识体系,促进自身数学综合素养的提升.

利用几何法妙解最值问题

文章结合例题,探讨几何法在最值问题中的运用,旨在拓宽学生的解题路径,培养学生思维的灵活性和深刻性。

抛物线中的最值问题探究

抛物线中的最值问题一直是中考数学的重难点,这类问题考查学生利用数学知识和思想方法解决问题的能力。文章结合几道例题,从四个方面对抛物线中的最值问题进行分析探讨,以帮助学生突破难点,提升学生的思维品质,发展学生的核心素养。

巧借最值公理解决最值问题

最值问题是具有较强综合性的一类问题,通常涉及代数计算,不等式或不等式组,方程或方程组,几何计算和证明,函数单调性、对称性等多种数学知识.本文运用最值公理,并结合有关联的数学知识或方法,优化最值问题的解题过程,以使学生实现高效解题。

平面几何最值问题的几种模型及其解题策略

线段之和的最值问题是中考试题中的常见题型,通常以“将军饮马”“胡不归”“阿氏圆”“隐圆”和“费马点”为基本模型,求解线段之和的最大值或最小值,熟悉这些模型的结构特征是求解最值问题的关键.基于此,以历年中考试题为例,分析此类问题的求解思路与方法,以期为初中数学教学提供参考.