梯级水库设计洪水最可能地区组成法计算通式

利用Copula函数建立各分区洪水的联合分布,基于联合概率密度最大原则,推导得到最可能地区组成法的计算通式,并用来推求梯级水库下游断面的设计洪水。选择清江流域水布垭—隔河岩—高坝洲梯级水库为例,开展了验证和方法比较研究。结果表明:最可能地区组成法计算得到的设计洪水值位于同频率地区组成法多方案计算结果的区间之内;受清江梯级水库调洪的影响,宜都断面设计洪水的削峰率十分显著,最可能地区组成法推求100年一遇设计洪水的削峰率达到30.2%。该法具有较强的统计基础,组成方案唯一,结果合理可行,为复杂梯级水库设计洪水的计算提供了一种新途径。

设计洪水峰量最可能组合法的计算通式

对于传统的多变量分析方法,给定某一联合重现期,满足防洪标准的峰量组合形式有无数多种,但不同联合设计值得到的洪水过程线及水库最高调洪水位均存在较大的差异,如何在联合重现期水平下选取合理的设计值尤为关键。本文利用Copula函数建立洪峰与不同时段洪量的多变量联合分布,采用OR重现期作为防洪标准,联合概率密度函数值作为洪水发生相对可能性的度量指标;以满足防洪标准为约束条件,构建峰量最可能组合的通用模型,并通过拉格朗日乘数法进行求解。采用最可能组合方法分别计算了汉江流域丹江口水库的3维和4维最可能联合设计值,并与单变量同频率法、多变量同频率法设计值对比。结果表明:单变量同频率设计值达不到防洪标准,其假设洪峰与洪量完全相关,各个洪水特征量均采用单变量概率分布来描述,未能充分考虑各个特征量的内在相关性,并不符合汛期洪水发生的内在规律;最可能组合法与多变量同频率法相比,洪峰偏小,长历时洪量偏大,丹江口水库具有多年调节能力,洪量起主要作用,所以最可能组合法推求的设计洪水结果偏安全。峰量最可能设计值更符合丹江口水库的应用要求,因此,本文所提方法具有较强的统计基础,更加符合水文现象的内在规律,可用于水库设计洪水计算。

最可能数的精确计算及其在食品微生物检验中的应用

目的最可能数(MPN)方法已经被广泛应用于多种食品安全指标菌的检测中,但是由于大多数操作者对该方法的原理及使用原则缺乏了解,错误地使用了该方法,最终导致对结果的错误评价。本文通过解决上述问题来增强该方法的可操作性。方法利用细菌浓度泊松分布数学模型全面分析MPN值及其置信区间;通过国内外相关标准方法的比较分析,以相应实例诠释MPN表的实际应用原则。结果推导MPN置信区间的精确计算公式;通过ISO标准的概率类群分类的引入建立新的MPN表;扩展FDA标准中5个平行样品连续稀释度的选取原则至9管法,建立实例表。结论 MPN值的置信区间可以通过数学模型进行精确的计算,计算结果将为国内外标准方法的进一步修定提供很好的参考;MPN方法的关键是将样品进行倍比稀释直至产生阴性管,MPN值的确定取决于对实验结果中连续稀释度的正确选择。

储罐爆炸碎片最可能抛射距离的Monte-Carlo(蒙特卡罗)数值模拟

在总结前人工作的基础上,推导了储罐爆炸碎片抛射距离的理论计算公式,并给出具体的计算方法;分析了计算参数的不确定性,同时介绍用Monte-Carlo方法模拟高压储罐爆炸时碎片抛射距离的算法;在数值模拟结果的基础上,计算了碎片抛射距离的分布函数和概率密度函数,引入最可能抛射距离的概念,并指出可以用此来确定碎片抛射的危害范围。该方法对于定量评价储罐爆炸碎片危害性,减缓和控制碎片产生的风险,具有重要的意义。

基于模糊可靠度的RC框架结构在地震作用下最可能失效构件的识别

计算结构体系可靠度的基础是对构件可靠度的计算,通过引入构件失效准则的模糊性,将构件失效作为模糊随机事件进行研究,通过计算得到构件在地震作用下的模糊随机可靠度,进而对RC框架结构在地震作用下最可能失效构件进行识别。结果表明:引入失效准则模糊性后,计算出的模糊随机可靠度指标要小于不考虑模糊性的常规可靠度指标,失效概率增大;选择不同的隶属函数分布形式和模糊区间对于模糊随机可靠度的计算均有一定的影响,所以在进行实际工程可靠度计算时,应根据实际情况选择合适的隶属函数和模糊区间。

多维超几何分布的最可能成功数

超几何分布是一种重要的离散型概率分布,本文利用反证法以及比较法求出了三维超几何分布的最可能成功次数,并在此基础上,求出了多维超几何分布的最可能成功次数.

离散状态三大概率分布的最可能值及其相互关系

本文讨论了超几何分布,二项分布和泊阿松公布的最可能值及其概率的最大值,同时也指出了它们之问的逼近关系.

钢筋混凝土框架结构基于可靠度的最可能倒塌失效模式分析

在建筑结构的抗震设计中,常常希望通过合理的设计,使结构能按预期的强柱弱梁失效模式破坏,通常通过提高柱端弯矩增大系数(COF)使结构满足"强柱弱梁"的要求。该文考虑上层、下层、中间层这3类层间失效模式,采用结构可靠度理论,对钢筋混凝土框架结构最可能倒塌失效模式及完全梁铰式失效模式的相对发生概率进行研究。算例结果表明:当COF较小时,结构最可能失效模式为中层失效模式;当COF较大时,则结构倒塌由上层失效模式控制。研究结果可为罕遇或特大地震作用下结构的抗倒塌设计提供参考。

大肠菌群最大可能数(MPN)的数学推导与计算机程序的应用

目的在水与食品等的卫生监督中,检测其中大肠菌群的最大可能数(MPN),以评价检品的卫生质量,推测其有无污染肠道致病菌的可能。方法阐译MPN值求得的数学原理,并使用Visual Basic语言编写计算MPN的程序。结果用计算机程序处理实验结果,提高了实验的准确性,缩短了报告的时间。结论用计算机程序得到的结果与所查大肠菌群检索表得到的结果一致。

强Rasmusen智猪公理系统的最可能局势

基于Rasmusen原始智猪博弈模型,由引进大小猪的跑速、吃速、投食量和槽板距等指标和即喷公理、弱和平公理、强成本公理、强跑速公理和吃速公理,建立了所谓强Rasmusen智猪公理系统。给出最优局势分布公式,得到当成本和槽板距充分小时,最可能两猪都踏;当成本足够大时,最可能大猪独踏的结论。作为应用,引进一种所谓Rasmusen技术创新模型,举例说明了计算这种模型中各局势的概率和如何控制此概率的问题。

结构逆可靠度最可能失效点的改进搜索算法

确定逆可靠度最可能失效点(MPPIR)是结构逆可靠度分析的核心问题,以改进均值法(AMV)及其改进方法应用最广泛。但当功能函数非线性程度较高或为非凸非凹函数时,AMV易出现周期振荡等不收敛问题。以现有的AMV改进方法为基础,通过迭代过程中控制搜索方向和步长,提出一种MPPIR的改进搜索算法,并结合不精确一维搜索方法给出了具体的计算流程。数值算例分析表明:提出的算法与AMV相比具有更好的收敛性,与弧长搜索法相比不需要采用优化方法确定最优步长,且对于非凸非凹功能函数以及高度非线性功能函数都具有良好的收敛性。

16个你最可能会遇上的难题

宝宝降生的第一年是新手妈妈升级打怪的过程,总是解决了一个问题又来一个问题,本期为大家挑选了16个在0~4岁阶段出现频率最高的难题,让我们见招拆招。

深水导管架平台波浪动力响应及参数敏感性分析

考虑到300 m级导管架平台的自振周期与自升式平台极为接近,自升式平台的波浪动力响应分析方法在理论上可应用于深水导管架平台,但应用前需要进行参数敏感性分析,采用SACS软件建立300 m级导管架平台有限元模型,结合JONSWAP波浪谱、利用线性叠加法构造满足高斯性条件的随机波浪;基于时域分析法,进行在随机波浪载荷下的结构动力响应分析;采用Winterstein/Jensen方法计算平台基底剪力和倾覆力矩的最可能最大值,以及动力放大系数;对波浪瞬态变化、模拟步长和时长、随机种子等参数对动力放大系数进行敏感性分析,结果表明,动力放大系数对波浪瞬态变化较为敏感、对模拟步长和时长,以及随机种子极为敏感。采用Winterstein/Jensen方法进行深水导管架平台动力响应分析时,基于敏感性分析得出的参数可获得更合理、准确的动力放大系数。

利用“自上而下”法评定微生物定量检测方法的不确定度

参考ISO 19036标准《食物链中的微生物学定量测定的测量不确定度估算》和RB/T 228—2023《食品微生物定量检测的测量不确定度评估指南》,采用“自上而下”法设计实验方案,以生乳和发酵乳为样品,分别对3种不同定量检测方法进行不确定度评估。第1种为菌落总数的不确定度评定,包含技术不确定度、基质不确定度和泊松分布不确定度。综合3个分量的数值计算合成不确定度,当结果为9.4×10~4 CFU/m L时,扩展不确定度为0.31(lg(CFU/m L))。第2种为最可能数法的不确定度评定,包含技术不确定度、基质不确定度和基于最可能数的不确定度。综合3个分量的数值计算合成不确定度,当结果为24 MPN/g时,扩展不确定度为0.94(lg(MPN/g))。第3种为需要对目标菌进行确认的菌落总数不确定度评定,包括技术不确定度、基质不确定度、泊松分布不确定度和确证不确定度。综合4个分量的数值计算合成不确定度,当结果为22 CFU/g时,扩展不确定度为0.29(lg(CFU/g))。

二项分布最值问题的结论与应用

本文利用作商法探究二项分布中的最值问题,给出“最可能成功次数”的定义,并得到最值问题的相关结论,最后结合高考模拟试题谈谈结论的应用.

基于双参数Gumbel-Hougaard Copula函数的设计洪水地区组成分析

设计洪水地区组成是流域开发方案设计中需要解决的问题。以淮河流域鲁台子断面、中渡断面1951-2010年洪水资料为基础,充分考虑Copula函数的尾部相关性,选用双参数GH Copula函数构造鲁台子断面与鲁中区间年最大30 d洪量的二维联合分布模型。对比分析条件期望组合法、条件最可能组合法、最可能组合法、同频率组成法4种设计洪水地区组成方法在中渡断面设计洪水分配中的合理性,揭示在不同量级情境下以鲁台子断面为界的上游及区间洪水对中渡断面洪水组成的贡献率。对于中渡断面而言,从洪泽湖的安全及设计合理性的角度出发应选择最可能组成分配方案作为设计参考。

基于克里金模型的边坡稳定可靠度分析方法

边坡工程的复杂性不仅表现为各岩土参数的变异性和非确定性,而且还在于其极限状态功能函数的非解析性及隐式性。以Janbu法为例,研究了隐式功能函数下易于执行的边坡工程稳定可靠度计算方法。首先,调用边坡极限平衡模式获得岩土基本参数,并利用拉丁超立方试验设计抽取影响边坡稳定性基本参数的适量初始样本。其次,采用地质统计学中的克里金(Kriging)各向异性关联映射方法,将边坡功能函数值表述为随机过程。然后,结合主动学习方法,基于搜索规则调整训练样本,通过反复迭代循环确定满足实际工程精度的随机过程所表示的边坡功能函数。最后,调用随机过程函数通过验算点法(JC法)获得边坡的失效概率。工程算例分析表明,文中方法的求解精度与蒙特卡洛模拟方法相当,但计算过程简明,效率高,更具工程实用性。

基于Kriging的边坡稳定可靠度主动搜索法

边坡等岩土工程的复杂性不仅体现在各类岩土参数的变异性,同时还在于其功能函数模式的隐含性、非解析性甚至未确知性,针对这一特性,以边坡极限平衡模式为范例研究出一种易于执行的边坡工程稳定可靠度直接求解算法。首先,调用边坡极限平衡模式获得岩土基本参数及其对应的边坡稳定系数的适量样本;然后,采用地质统计学中的Kriging各向异性关联映射方法,将边坡功能函数值表达为随机过程并通过样本确定该过程的控制变量,再结合蒙特卡洛模拟与主动学习方法,基于搜索规则调整训练样本,通过迭代循环确定随机过程表示的边坡功能函数所在的最可能失效区域;最后,调用随机过程函数在该区域通过简易的直接计算获得边坡失效概率。工程实例分析与计算结果表明该方法精度与蒙特卡洛海量模拟方法相当,但计算过程直接简易,计算代价低,具有较好的实用性。