非平稳高斯序列最大值与部分和的几乎处处中心极限定理

假设{Xn,n≥1}为标准化非平稳高斯序列,在协方差和常数列{un,i,1≤i≤n,n≥1}满足适当的条件下,获得了最大值与部分和的几乎处处中心极限定理,并优化了臧庆佩所获得的结果.

含趋势项强相依非平稳序列的两个重要分布

{η_n}为平稳标准化正态序列,相关系数r_(|i-j|)=Cov(η_i,η_j),若r_n logn→∞时,Leadbetter等得到了序列最大值的渐近分布.本文考虑非平稳带有趋势项序列{η_n},得到了序列最大值的渐近分布和最大值与部分和的联合渐近分布.