离散型随机变量幂赋范最大值的极限分布

(Xn)为独立同分布离散型随机变量序列,Mn=max(X1,…,Xn).当离散型随机变量分布的参数随n适当变化时,得到了|Mn/αn|1/βnsign(Mn)的极限分布,并应用于6种常见离散型分布.

基于条件矩的构造分布属于吸引场的充要条件

设{Xi}∞i=1为独立同分布F(x)的随机变量序列,X*～F*(x)=1-xp(1-F(x)),给出了F属于Λ,Φα和Ψα三大吸引场的基于条件矩的充要条件.

幂赋范下的极值大偏差

(Xn,n≥1)为独立同分布随机变量序列,Mn=max(X1,…,Xn).本文在二阶广义正规变换函数条件下得到了幂赋范情形中Mn分布更为精确的一致渐近展开,以及相应的更为精确的极值大偏差结果.