p-函数的最大值问题

以■记全体标准p-函数,设固定p_0∈■且0<u<T。定义:L(p_0,u,T)=sup(p(t):p∈■,p(s)=p_0(s),0≤s≤u)则得结论: L(p_0,u,T)=L(p_0,u,3u),T≥3u。

一种求解下模集函数最大值问题的近似算法

下模集函数最大值问题属于NP-难问题,难以得到有效的求解方法。针对这一情况,运用概率分布方法,给出了求解该问题的一种近似算法,并证明算法的性能保证为1/3。组合优化问题实例证明了该算法的有效性。该研究可为求解下模集函数最大值问题提供新的思路。

元素判别值分配法的新应用——求解最大值问题

元素判别值分配法是作者研究的求解运筹学有关问题的新方法。它可用于求解运输调配、货郎担、排序、指派等一类问题,具有独特的创新性。这类问题的求解目标是要求最小值,诸如费用最省、路程最短、时间最少等等。最近作者试用于求解有关最大值问题,也获得成功。本文介绍元素判别值分配法用于求解最大值问题的新应用。

一类熵函数的最大值问题

本文研究了一类熵函数的最大值问题，发现它们的最大值是对应多项式的最大正根的对数值．同时本文给出了这类多项式的最大正根的一些性质．

四边形面积的最大值问题

给定一个四边形，其边长分别为a，b，c，d，在保持各边长度不变的情况下，这个四边形的形状是可以改变的．当它的形状改变时，其面积也相应的改变．本文讨论，在四边形形状改变的过程中（本文仅讨论凸四边形），什么情况下它的面积有最大值？

也谈椭圆内接n边形面积的最大值问题

文[1]提出如下问题：“圆x^2＋y^2=r^2”的内接n边形中，具最大面积的是正n边形，

三角形内接矩形的面积最大值问题

初中几何第二册第243页例5讲到三角形内接正方形问题.本文就三角形内接矩形的面积最值问题作一点探讨.这个问题要综合运用代数、几何的知识,同时在生活实际中也有实用价值,例如如何在三角形材料上剪裁出面积最大的矩形、正方形.

抛物线中动点三角形面积最大值问题解法探究

“抛物线中动点三角形面积最大值问题”是初中二次函数这一章的重点和难点，更是初中高中数学知识的衔接点，尤其是它还是中考的热点，历览全国各地的中考数学试题，经常会在压轴题中见到它．在中考备考实战演练中，这类题由于集平面几何、函数及方程等相关知识于一身，题型的灵活性强难度大，让许多学生甚至初带毕业班的数学老师都倍感压力，笔者所在的“广东省初中数学教研群”中就有老师提出过这类题的求助．本文通过对2009年重庆市江津区数学中考第26题进行多种解法探究，试图归纳该类问题的解题思路、方法与技巧，供中考备考中的师生们作为参考．

例析三农与二次函数最大值问题

二次函数的最值问题是近年来中考试题中的热点问题之一，解决这类问题的基本思路是：（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函数表达式表示出它们之间的关系；（4）利用二次函数的有关性质求最大值；（5）检验结果的合理性。举例说明如下，供读者参考。

一类最值问题的探究——“养鸡场”面积最大值问题的“深度”探究

“养鸡场”的面积最大值问题,它所涉及的实物:墙、篱笆(栅栏);“养鸡场”的形状:矩形为主.但形状可不唯一;“养鸡场”只是一种称谓,用途不一定养鸡,它也可以是“试验田”、“生物园”、“花圃”等.“养鸡场”的问题设计一般为:(1)有一堵长度已知(或未知)的墙,有一段长度已知的篱笆.其间可设计n(n≥0的整数)个隔栏,也可在篱笆(或栅栏)上开n(n≥0的整数)扇门.当然,题目中的n一般情况下是有限的.

对“用‘等效内阻’法解电阻功率最大值问题”的补充

拜读了贵刊2000年第9期刊登的"用‘等效内阻'法解电阻功率最大值问题"一文,谢老师介绍的"等效内阻"法确实能快速准确解题.但我认为文中言有未尽,还需补充两点.

矩形面积最大值问题的两个简解

《美国数学月刊）2004年1月问题11057为：设x，y，z为正实数，矩形ABCD内部有一点P满足PA=x，PB=y，PC=z，求矩形面积的最大值，并求出此时矩形的边长．

椭圆中最大值问题的多解探究

本文拟通过对一道椭圆中的最大值问题的多解探究,帮助同学们理清常用解题思维,进一步巩固所学知识与方法在解题中的灵活、综合运用.例 (2018年浙江卷)已知点P(0,1),椭圆x24+y2=m(m>1)上两点A,B满足AP→=2PB→,则当m=时,点B横坐标的绝对值最大.解法1 因为AP→=2PB→,所以A,P,B3点共线.设直线AB的参数方程为x=tcosθ,y=1+tsinθ{(其中t为参数),代入椭圆方程x24+y2=m,整理得(1+3sin2θ)·t2+8sinθ·t+4-4m=0.本题设计较好,上述解法1、解法2侧重于从“数形结合”的角度加以分析,解法3侧重于代数运算及逻辑推理,显得较为简单.整体看,本题侧重考查考生的数形结合能力以及运算求解能力,考查的核心素养是直观想象、逻辑推理、数学运算.

用一个平几结论解一类角的最大值问题

在平面几何中,有“同弧所对的圆周角大于圆外角”的定理.在解几中,这个定理可引申为:如图,M为x轴的正半轴上的一个动点,两定点A、B在y轴的正半轴上,当且仅当经过A、B两点且与x轴相切的圆,切点M使张角∠AMB最大. 本文举例说明这一结论的应用. 例1 E、F是圆x2/4+y2/2=1的左、右焦点。

分子出现几率最大值问题的讨论

本文从几率密度的角度对分子出现几率最大的问题进行了讨论.

依托模型探路径 动中觅静巧旋转——例谈求线段最大值问题的转化策略

本文从图形运动中的不变量入手,通过旋转变换构造全等三角形、相似三角形等策略,将一类求线段最大值问题转化为以“三角形三边关系”为依据的“三点共线”模型来解决.

一个最大值问题的教学分析

引言：数学解题教学的认识 在文献[1]、[2]中，我们分别对一道高考题和一道中考题进行过数学解题的教学分析，从这些案例中可以感悟并认识三个相关的问题：什么是数学解题教学？什么是数学解题的教学分析？怎样进行数学解题的教学分析？

连接体速度最大值问题的探讨

通过绳连接两个或三个物体的连接体模型，是高中物理中常见的模型。笔者在教学中发现，一些教辅用书设置相关习题中，将连接体速度同时达到最大值作为隐含条件让学生进行求解，这显然是错误的，极易引起误导。下面以例进行剖析说明。