关于多项式最大公约式的一个注记

多项式理论是高等代数中的重要内容,而最大公约式则是多项式理论中的重点和难点.本文对与最大公约式相关的一个问题进行了研究,给出了最大公约式计算中u(x)和v(x)的明确表达式.本文研究结果简洁明了、易于计算.

对多项式的欧几里德算法的改进

本文对用于求两个多项式的最大公约多项式的欧几里德算法作了改进，主要改进了决定该算法计算复杂性的ＥＭＧＣＤ的递归过程。通过计算复杂性的分析，改进算法比原算法快了一倍，而且提高了计算精度。

一种RS码快速盲识别方法

提出了一种RS码的快速盲识别方法。该方法基于RS码的等效二进制分组码的循环移位特性,通过欧几里德算法计算循环移位前后码字的最大公约式,根据最大公约式指数的相关性来估计码长,并快速剔除含错码字,进而利用伽罗华域的傅里叶变换(Galois Field Fourier Transform,GFFT)实现RS码的本原多项式和生成多项式的识别。仿真结果表明,该算法复杂度低,计算量小,在误码率为10-3的情况下,对RS码的识别概率高于90%。