平均值、方差和极差相关定理证明及应用分析

针对高中所学统计学的重要概念——平均值、方差和极差,本文推导出两个相关定理,并给出相应的数学证明.同时探讨平均值、方差和极差之间的关系,通过表和例题进一步加深对概念的理解和定理的掌握,这些将有助于学生们快速有效地解决实际问题.

基于故障行波差异性的柔性直流输电线路纵联保护

柔性直流输电对解决大规模新能源的消纳问题具有重要意义,其中行波保护是保障系统安全的关键。然而采用行波幅值比较判据区内外故障的保护对故障前、反行波幅值关系分析并不严谨,行波反射关系式仅在复频域下成立,若将此关系推广到时域中可能影响保护的动作性能,给系统安全埋下隐患。针对这一问题,该文首先从理论上分析行波幅值比较式方向纵联保护的不足,并从区内故障验证出保护失效的边界。为具体揭示故障前、反行波的差异性,该文定量分析电压反行波与电流行波在一定时间内的极性,进而提出一种采用多点均值的电压行波方向识别判据并构成纵联保护。大量仿真结果表明,所提保护能够快速、可靠地识别线路区内外故障,具有较强的耐受过渡电阻能力与抗干扰能力。

基于改进局部信息的模糊C均值MR图像分割

为了确保模糊C均值(FCM)在分割磁共振图像时能取得更好的分割结果,在基于局部信息的模糊C均值算法(FLICM)框架下,对邻域项进行改进,提出一种新的FLICM算法。首先,使用非局部均值滤波对原图像进行处理生成附加图像,根据附加图像信息和原始图像信息定义像素一致性系数,再对像素点的含噪情况进行衡量,避免含噪像素对邻域项产生过大影响。然后,构造一个中心像素与邻域像素差异性系数,用于衡量邻域像素的灰度差,并与像素一致性系数相结合建立像素相关系数,从而更有效地计算邻域像素的相关性。最后,使用像素相关系数构造新的模糊因子并与FLICM算法相结合,得到改进的FLICM算法。通过与3种算法在不同图像上的比较表明,该算法能得到更准确的分割结果。

股指期货基差的非线性特征和均值回复机制研究

只有当股指期货与现货之间的基差足够大到能够补偿交易成本时,指数套利者才会进入市场进行套利.利用三阶段门限自回归模型研究了我国股指期货市场的非线性特征及均值回复机制,并给出了有别于传统持有成本模型的无套利区间.实证结果表明:该模型刻画了股指期货市场的非线性均值回复特征;由模型识别出的门限值反映出我国反向套利成本过高的事实.

均值漂移模型粗差探测法与LEGE法的比较

粗差探测是测量数据处理、测量质量控制的重要研究主题之一。本文基于均值漂移模型详细分析论证了逐个粗差探测法与多维粗差同时定位定值法（ＬＥＧＥ法）的原理、方法和粗差探测过程，并利用两个算例的不同粗差个数和数值的各类情形进行了１ ０００ 次随机探测比较。由推证及计算表明，常规的探测法与多维粗差同时定位定值法在原理上基本等价，探测结果基本相近。

邻域灰度差加权的模糊C均值聚类图像分割算法

模糊C均值(FCM)算法用于灰度图像分割是一种非监督模糊聚类后再标定的过程,适合灰度图像中存在着模糊和不确定性的特点。但是这种算法没有考虑到样本空间中不同的样本点对分类的贡献不同,因此分割效果不理想。提出了邻域灰度差加权的模糊C均值聚类算法,实验结果表明,该算法不仅取得了很好的分割效果,而且加快了算法的收敛速度,从而满足了图像分割的有效性、实时性的要求。

F子夜均值逐日差空间异常变化与地震的关系研究

利用2010年1月1日至2014年4月30日我国地磁台网100多个台站的地磁总强度F子夜均值数据,逐一分析了F子夜均值逐日差的空间变化趋势。结果表明,在此期间有18次小区域的异常变化,其中16次异常与其后几天到半年时间内该区域发生的地震有很好的对应关系,另外两次新近的异常有待后续进一步验证。我国西北部地区地磁台站稀疏,布局不合理,限制了对新疆、青海、西藏等地震多发区震磁关系的研究,建议这些地区进一步加密台站建设,优化布局。

均值—级差型组合投资优化选择模型

本文给出基于历史收益率数据的均值—极差型组合投资优化选择模型。该模型采用收益的极差作为风险的尺度，可以通过求解线性规划获得最优投资组合方案。在收益分布为正态分布时与均值—方差模型的解相似，避免了均值—方差模型求解二次规划问题（尤其在解决大规模的组合投资问题时）的计算复杂性。

基于模糊C均值聚类算法与隶属算法的容差电路软故障诊断

在聚类分析与隶属函数的基础上,提出了一种容差电路软故障诊断的新算法。对于含有容差元件的的模拟电路,由于允许电路参数在一定范围内偏离理想值,所以很难判断电路是处于正常容差状态,还是软故障状态。本文首先简述了模糊C均值聚类算法与模糊控制隶属算法的基本原理。然后通过一个容差电路软故障诊断实例,以验证本文算法的有效性:首先确定容差电路的正常状态与软故障状态种类,对每一种状态进行电路仿真,获取将来进行聚类分析与故障诊断的样本。然后对采集样本进行聚类分析,利用模糊C均值聚类算法将各种状态分类,并且得到所有状态的聚类中心。最后随机模拟一种电路状态,利用模糊隶属算法,计算当前电路状态与各状态聚类中心的隶属度,判断电路处于哪一种工作状态,实现容差电路的软故障诊断。实例表明,本文算法能够准确清晰地辨别容差电路的正常状态与故障状态,仅需少量样本即可获得各种状态的典型参数,对容差电路进行客观有效的软故障诊断。

均值-极差(Xbar-R)控制图在血液筛查试验质量控制中的应用

目的探讨高自动化血液筛查实验室中,均值-极差(Xbar-R)控制图应用于血液筛查试验质量控制的效果。方法采用Levey-Jennings控制图和Xbar-R控制图分别对一实验室某一阶段的质控数据进行分析,比较两种质控方法控制不同类型误差的能力大小和真实性。结果针对同一来源的数据,Levey-Jennings控制图适于监控随机误差,而没有体现天间变异的能力;Xbar-R控制图对天间的变异表现清晰,适于对系统误差作判断分析。结论Xbar-R控制图与Levey-Jennings控制图结合使用,既可有效监控试验的随机误差,且Xbar-R控制图反映的每天试验的批间差异和天间差异,达到了对试验过程中系统因素的有效监控,适于自动化程度高、检验工作量大的实验室使用。

均值差异性比较试验次数的确定方法

确定适宜的试验重复次数一直是野外试验关注的问题。利用计算机摸拟试验,从控制犯第二类错误的概率来研究两总体均值比较试验时的重复次数问题,求得在已知历史资料情况下样本容量的计算公式。建议初次试验组内重复次数不宜少于10次。

基于欧拉放大和灰度均值差法的桥梁动态响应研究

针对传统接触式传感器获取桥梁结构振动信息的不足,提出了一种基于欧拉影像放大技术和边缘灰度均值差的非接触式测量方法,该方法将摄像机作为全场振动的非接触式虚拟传感器,拍摄桥梁结构在激励后的整体或局部响应影像数据,利用欧拉微动视频放大技术对获取的影像数据进行微小运动放大处理。对处理后的影像数据进行结构局部边界区域灰度均值提取,同时计算该区域内像素的灰度均值差。差值表征了桥梁结构在激励作用下该局部区域的动态响应信号,该值与结构的实际位移存在着一个线性比例关系,通过标定即可获取目标结构时域中的实际位移幅值。该方法在一个模型悬索桥上进行了试验研究,同时对一座在役斜拉桥的现场测试进行了分析研究,结果表明该方法能够实现常规接触式振动传感器的功能,同时相比于传统的摄影测量,本边缘区域均值差法大大提高了信噪比,其精度与传统振动测量方法相比误差区间在(2%~7%)。该方法具体快捷、高效、易于获取等优点(成本低、效率高),同时其测量精度与传统振动测量方法相当,并且为获取结构全息动力特性参数提供了一种测量手段。

融合峰旁比和帧差均值自适应模型更新的视觉跟踪

为了让相关滤波模型更加适应目标外观的变化,提高相关滤波跟踪算法的鲁棒性和实时性,根据相关滤波响应值、帧差均值和目标运动位移之间的关系,提出了一种单层卷积相关滤波实时跟踪模型的自适应学习率调整跟踪方法.该方法首先选取单个卷积层卷积特征,减少了卷积特征维度,然后使用单层卷积特征训练相关滤波分类器预测目标位置,用快速尺度预测方法估计跟踪目标的尺度,并采用稀疏的模型更新策略,提高跟踪的速度;最后利用相关滤波预测响应图的峰旁比估计预测位置的可信度,结合图像帧差均值和目标的运动位移量来评估目标的表观变化,并根据目标预测的可信度和表观变化情况自适应调整相关滤波模型更新的学习率,使模型快速学习目标的变化特征,提高了目标跟踪的精度.在OTB100数据集上对算法进行测试,实验结果表明,本文算法的平均距离精度达90.1%,优于实验中对比的9种主流算法,平均成功率值为79.2%,仅次于9种算法中的连续卷积跟踪算法,平均速度为31.8帧/秒,是连续卷积相关滤波算法的近30倍.

两次重复试验两因子随机模型均值差的区间估计

对两因子的两次重复试验随机模型,在误差方差具备齐性的前提下,推导了随机效应存在性的检验规则.在两种情况下分别导出了模型的均值差的置信区间.讨论了置信区间的平均长度的变化规律.

向量加权平均值在桥梁控制网平差中的应用

桥梁控制网一般为边角网,传统的平差计算方法很难合理确定两类观测值的权比,因此直接影响到平差结果的正确性以及控制网的可靠性和粗差探测的效果。采用赫尔默特方差估计,可以较好地解决定权的问题,但需进行多个矩阵连乘后的求迹运算,既费机时,又占内存,过程繁琐。基于向量加权平均值,对桥梁控制网的平差计算提出了一种新方法,推导出了相关的计算公式。该方法有别于传统的计算方法,不需要考虑边长,角度二类观测值合理定权的问题,算例表明该方法占用内存小、计算过程简单明了。

基于局部均值的广义散度差无监督鉴别分析

为了将局部信息有效地运用到特征抽取并提高算法的鲁棒性,同时考虑到在人脸识别应用中出现的高维小样本问题,提出了一种基于局部均值的广义散度差无监督鉴别分析。该方法利用样本的非局部均值散度与倍的局部均值散度之差作为鉴别函数,不仅保留了样本分布的局部信息,而且避免了局部均值散度可能奇异的问题,并给出了算法的识别率随模型参数变化的曲线。YALE和FERET人脸数据库上的实验结果表明了该方法的有效性。

均值向量与协差阵联合控制的处理方法

经典的多元质量控制一直沿袭一元质量控制的思路，分别对均值向量和协差阵进行控制，这种处理方法给现场使用带来很多不便。作者开发的ζ─η图实现了在一个图上对均值向量和协差阵进行联合控制，不仅简化了作图方法，而且有利于揭示工序异常变化的原因。

平均值-极差控制图在地面放射性测量模型标准装置核查中的应用

地面放射性测量模型标准装置在国内属于最高计量标准,无法直接溯源。为确认其系列标准量值处于受控状态,本文采用了定期核查的方法,对核查测量结果通过制作平均值-极差控制图来反映标准量值复现的重复性和稳定性,进而确认标准量值的受控状态。

基于差分法的均值漂移单目标跟踪

研究了一种基于差分法原理的MS跟踪算法。当MS跟踪目标位置发生较大偏移时,通过使用差分法提取的目标形心位置对其进行修正。实验结果表明,该方法应用于运动目标的跟踪具有良好的跟踪效果。

随机振荡环境下均值、容差及使用寿命的优化设计

文章对随机振荡使用环境下产品的过程均值、容差及使用寿命的优化设计进行了研究。假定在时间区间(0t]内振荡的发生次数是具有强度为λ的齐次泊松过程{N(t)t30},每次振荡使过程均值以概率p发生漂移,结合容差成本和质量损失,提出成本函数模型。数值计算给出了所提模型在单部件和多部件产品设计中的应用,最后研究了模型参数对决策变量的影响。