一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间

本论文研究一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间问题。第一部分我们叙述了研究常微分方程解的存在性的意义,一些重要的常微分方程解的存在定理以及解的最大存在区间定理。第二部分我们研究了一类二阶奇异微分方程的解的最大存在区间。

一阶时滞微分不等式正解的最大存在区间及应用

研究了一阶时滞微分不等式 x′( t) +q( t) x( t-δ)≤ 0正解的最大存在区间 ,并应用于几类时滞微分方程解的零点距估计 ,获得了一系列新的更好的结果 .

微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.

一个不具对称性泛函有无穷多个临界点的存在定理

定理 设E是实Banach空间,I∈C1（E,R）满足（PS）条件,假设下列条件成立: （I1）I在E上有下界; （I2）存在无界子集SE,使I【+∞,那么,I有一无界的临界点序列这个定理是Clark定理的补充。

常微分方程解的延伸定理的特殊形式

在本科数学专业的常微分方程课程中,解的延伸定理是一个重要的结论.在具体问题中,经常需要研究解在最大存在区间端点的极限.在特殊情形下,通过连续可导函数的特殊性,改进解的延伸定理.得到解在存在区间边界的极限性质.

浅析解可延拓至整个X轴的条件

个别延拓定理在条件与结论上虽有不同,但并不存在本质差异;右端函数有界仅是解可延拓至整个X轴的一个充分条件.